[發明專利]一種電路版圖后仿真階段的快速波形預測方法

有效

• 申請號: 201410663640.0
• 申請日: 2014-11-19
• 公開（公告）號: CN105608237B
• 公開（公告）日: 2020-06-09
• 發明（設計）人: 曾璇;楊帆;李昕;黃琪程
• 申請（專利權）人: 復旦大學
• 主分類號: G06F30/367
• 分類號: G06F30/367
• 代理公司: 上海元一成知識產權代理事務所(普通合伙) 31268
• 代理人: 吳桂琴

1.一種電路版圖后仿真階段的快速波形預測方法，其特征在于，其包括步驟：

步驟1：完成電路的版圖前仿真和一段時間的后仿真，將這一段時間的后仿真波形和對應的一段前仿真波形作為觀察數據；

步驟2：通過對觀察數據的分析，進行系統辨識，建立數學模型描述版圖前、后仿真波形的關系；所述步驟2包括分步驟如下：

分步驟2-1：選取適當模型組成候選模型集合，

采用黑箱模型進行系統辨識，即假設沒有對系統的先驗知識，系統參數可調且不考慮實際的物理含義；所述模型選自ARX模型、沖擊響應模型，傳輸函數模型和Hammerstein-Wiener模型；

其中，ARX模型、沖擊響應模型，傳輸函數模型屬于線性模型；Hammerstein-Wiener模型屬于非線性模型，如下所示：

ARX模型：

A(q)y(k)＝B(q)u(k)+e(k)，

其中：

A(q)＝1+a₁q^-1+…+a_naq^-na

B(q)＝b₁q^-1+…+b_nbq^-nb

y(k)、u(k)和e(k)分別是系統在第k個時間點的輸出、輸入和測量噪聲，由于觀察數據直接來源于系統仿真而不是實際測量，所以可以忽略e(k)；多項式A(q)和B(q)中使用了延時算子q，表示一個單位的延時，其中，對于時域中的信號q^-1u(k)表示u(k-1)，所以，ARX模型的另一個等效表示為：

在確定模型參數的過程中，通過最小二乘等方法使預測計算值和實際值之間的差距最小化，從而估計出參數{a₁,…,a_na}和{b₁,…,b_nb}；

沖擊響應模型：

其中g_n為系統的前N個沖擊響應系數，可以通過將前N個輸入u(k)和輸出y(k)帶入上式構建線性方程組求出；

頻域傳輸函數模型：

通過拉普拉斯變換，系統的傳輸函數在s域具有以下的形式：

其中，Y(s)、U(s)和E(s)分別表示系統輸出y、輸入u和測量誤差的拉普拉斯變換，與ARX模型同理可以忽略E(s)，num(s)和den(s)表示描述輸入-輸出關系的分子、分母多項式，它們的根即為系統的極點和零點，可以通過頻率響應實驗等方法得到；

Hammerstein-Wiener模型：

該模型的結構中，

w(k)＝f(u(k)),x(k)＝(B(q)/F(q))w(k),y(k)＝h(x(k))，

f是一個將輸入數據u(k)映射到中間線性系統的一個非線性函數；

B(q)/F(q)是一個線性函數，表征內部的線性模塊；h是一個將內部模塊的輸出映射到外部輸出的非線性函數；

分步驟2-2：通過觀察數據確定各個模型的參數值，

其中，對于線性系統，采用普遍性的描述，該普遍性的描述中，系統的實質是一個關于輸入值和過去輸出值的函數g(φ)，當函數中的一系列參數θ確定后，系統隨之確定；

其中，對于ARX模型，如果表示成普遍形式則為：

g(φ)＝θ₁φ₁+θ₂φ₂+…+θ_n+mφ_n+m，

其中，

φ＝[φ₁ φ₂…φ_n φ_n+1…φ_n+m]^T＝[u(t-1)…u(t-n)-y(t-1)…-y(t-m)]^T；

使用版圖前、后仿真電路的前一段時間對應的波形作為參數估計的參考數據，參數估計的目標是尋找最優參數集使模型預測的結果和實際后仿波形y在前一部分時間點{0,1,…,s}的誤差最小，即

其中：該過程通過最小二乘方法求解；

對于非線性模型，采用迭代求解的方法在每次迭代過程中使預測的結果和實際后仿波形在前一部分時間點誤差最小，從而確定模型參數的值；

分步驟2-3：模型驗證，從備選模型集合中選出最佳模型并驗證預測結果可靠性，

在備選模型的參數確定以后，對模型的有效性進行驗證，繼續向前使用一段時間點對應的版圖前、后仿波形作為驗證數據，定義擬合率(fit level)函數作為模型有效性的指標，其表達式為：

是驗證的一段時間內模型預測的結果，y是驗證的一段時間內的實際后仿波形，擬合率100％表示完全預測準確驗證數據，0％表示該模型完全沒有預測出正確信息；

在計算出所有備選模型的擬合率以后，選出擬合率最高的模型，如果其擬合率可接受，則用其進行剩余時間段后仿波形的預測；

步驟3：通過識別出的系統預測剩余時間段的后仿波形，將剩余時間段版圖前仿真的波形作為識別出的系統的輸入，其輸出即為預測的剩余時間段后仿波形。