[發明專利]基于裂紋檢出概率模型的概率壽命評估方法

在審

• 申請號: 201410654704.0
• 申請日: 2014-11-17
• 公開（公告）號: CN104392122A
• 公開（公告）日: 2015-03-04
• 發明（設計）人: 王鄧江;何晶靖;董邦林;張衛方;陽勁松;周藝斌;劉天嬌;方小亮;王紅勛
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 北京永創新實專利事務所 11121
• 代理人: 姜榮麗

1.基于裂紋檢出概率模型的概率壽命評估方法，其特征在于：具體包括如下步驟，

第一步，裂紋檢出概率模型的計算；

當實際裂紋長度為a時，其被檢測到的概率為：

POD(a)=Pr(lna^>lna^th)]]>

POD(a)=Pr(α+βlna+ϵ>lna^th)=Φ(lna-(lna^th-α)/βσϵ/β)]]>

其中，Pr(□)代表事件(□)發生的概率，Φ(□)代表標準正態累積分布函數；

為檢測閾值，為裂紋預測值，a為裂紋實際值，裂紋預測值和裂紋實際值有如下關系：

lna^=α+βlna+ϵ]]>

其中，α,β,ε是通過實驗數據線性擬合出來的參數值，α,β是常值，ε是一個服從均值為0，標準差為σ_ε的正態隨機變量；

第二步，初始裂紋概率分布計算；

通過貝葉斯理論計算，得出當有一個長度為a′的裂紋被檢出時，實際的裂紋長度概率分布表達式為：

fA|D(a)=1a(σϵ/β)φ(lna-(lna′-α)/βσϵ/β)]]>

A代表實際裂紋長度的隨機變量，φ(□)是標準正態概率密度函數；

事件D定義為有裂紋被檢出的事件；事件定義為沒有裂紋被檢出的事件，當沒有裂紋被檢出時，實際存在的裂紋長度概率分布表達式為：

fA|D‾(a)=[1-POD(a)]fA(a)∫0∞[1-POD(a)]fA(a)da]]>

其中，f_A|D(a)代表有裂紋被檢出時，實際的裂紋長度a概率分布表達式；代表沒有裂紋被檢出時，實際存在的裂紋長度a的概率分布表達式；f_A(a)代表裂紋實際值的先驗概率密度分布函數；

第三步，模型參數不確定性分析；

采用經典的Paris公式作為裂紋擴展模型，其表達式為：

da/dN＝C(ΔK)^m

其中，da/dN為一個循環載荷下裂紋擴展長度，ΔK為應力強度因子幅值，C,m為裂紋擴展模型參數，Δσ為應力幅值差，a為裂紋實際值，Y為幾何修正因子，Y值取1；

通過實驗數據，得出一系列da/dN和ΔK的值，基于此，采用基于馬爾科夫鏈的蒙特卡洛仿真法來估計lnC和m的分布值；

第四步，剩余概率壽命評估；

采用的方法是綜合蒙特卡洛仿真，仿真參數有初始裂紋長度值a₀，裂紋擴展模型參數C,m，根據Paris公式，推導剩余壽命計算公式：

N=2C(ΔσYπ)m(2-m)(ac2-m2-a02-m2)]]>

其中，Y為幾何修正因子，Y值取1；Δσ為應力幅值差；a₀為初始裂紋長度值，是仿真的輸入量；C,m是裂紋擴展模型參數，是仿真的輸入量；a_c是結構破壞的臨界裂紋長度。