[發(fā)明專利]一種圖嵌入低秩稀疏表示恢復(fù)稀疏表示人臉識別方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410607957.2
• 申請日: 2014-11-03
• 公開（公告）號: CN104318261A
• 公開（公告）日: 2015-01-28
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 杜海順;王俊;張延宇;杜曉玉;胡青璞;蔣曼曼
• 申請（專利權(quán)）人: 河南大學(xué)
• 主分類號: G06K9/64
• 分類號: G06K9/64;G06K9/00
• 代理公司: 鄭州聯(lián)科專利事務(wù)所(普通合伙) 41104
• 代理人: 劉建芳;崔衛(wèi)琴

1.一種圖嵌入低秩稀疏表示恢復(fù)稀疏表示人臉識別方法，其特征在于：包括以下步驟：

S01：假設(shè)有K類訓(xùn)練樣本圖像，每類有n張訓(xùn)練樣本圖像，共N＝K×n張訓(xùn)練樣本圖像，設(shè)每張訓(xùn)練樣本圖像分辨率為r×c，將每張訓(xùn)練樣本圖像轉(zhuǎn)換為M＝r×c維向量，則訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)矩陣記為

S02：利用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)矩陣X及其對應(yīng)的類別標(biāo)簽，構(gòu)建一個包含N個節(jié)點的有監(jiān)督無向近鄰圖G；其中，圖G的節(jié)點連接關(guān)系及其權(quán)重為：如果數(shù)據(jù)x_i與數(shù)據(jù)x_j屬于同一類，且x_i為x_j的k近鄰或x_j為x_i的k近鄰，k為正整數(shù)，取值范圍3≤k≤n-1，則圖G的節(jié)點i和節(jié)點j連接，且其連接權(quán)重W_ij為1；否則，圖G的節(jié)點i和節(jié)點j不連接，其權(quán)重W_ij為0，定義數(shù)據(jù)x_i的度為：

di=Σj=1NWij,i=1,2,···,N;]]>

定義數(shù)據(jù)度矩陣D為：D＝diag(d₁,d₂,…,d_N)；

S03：根據(jù)步驟S02求得的權(quán)重矩陣W和數(shù)據(jù)度矩陣D，定義拉普拉斯矩陣L：假設(shè)Z＝[z₁,z2_,…,z_N]為X的表示系數(shù)矩陣，為了使訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的表示系數(shù)能夠保持數(shù)據(jù)空間的局部幾何結(jié)構(gòu)并具有強的判別力，基于拉普拉斯矩陣L，定義一個有監(jiān)督的圖嵌入正則項：

12Σi,j=1N||zi-zj||22Wij=Tr(ZLZT);]]>

S04：令E為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)誤差矩陣，α>0、β>0、γ>0為正則化常數(shù)，定義圖嵌入低秩稀疏表示恢復(fù)方法目標(biāo)函數(shù)為：

minZ,E||Z||*+α||E||1+β||Z||1+γ2Tr(ZLZT)s.t.X=XZ+E;]]>

式中||·||_*表示矩陣的核范數(shù)(即矩陣奇異值之和)，||·||₁表示矩陣的L₁范數(shù)，Tr(·)表示矩陣的跡；

根據(jù)圖嵌入低秩稀疏表示恢復(fù)方法目標(biāo)函數(shù)求得訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)矩陣的表示系數(shù)矩陣Z和訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)誤差矩陣E；

S05：根據(jù)步驟S04求得的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)矩陣X的表示矩陣Z，采用下式恢復(fù)干凈訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)矩陣D：

D＝XZ；

S06：對于任一待識別人臉圖像，將其轉(zhuǎn)化為M維向量

S07：以D為字典、E為誤差字典，采用l₁范數(shù)最優(yōu)化技術(shù)，通過下式求解待識別人臉圖像數(shù)據(jù)y的稀疏表示系數(shù)：

min[αT,βT]T||y-Da-Eβ||22+λ||[αT,βT]T||;]]>

式中，正則化常數(shù)λ＝0.05；

S08：計算各類訓(xùn)練樣本對待識別人臉圖像數(shù)據(jù)y的類重構(gòu)誤差：

e(i)=||y-Dδi(α)-Eβ||22,i=1,2,···,K;]]>

式中，δ_i(α)是僅與第i類對應(yīng)系數(shù)保留，與其它類對應(yīng)系數(shù)置為0的系數(shù)向量；

S09：根據(jù)類重構(gòu)誤差e(i),i＝1,2,…,K，計算待識別人臉圖像數(shù)據(jù)y的類別標(biāo)簽：

Class(y)＝argmin_ie(i)；

式中，Class(y)表示待識別人臉圖像數(shù)據(jù)y的類別標(biāo)簽，argmin_ie(i)表示值最小的e(i)對應(yīng)的i；

S10：輸出待識別人臉圖像的識別結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的圖嵌入低秩稀疏表示恢復(fù)稀疏表示人臉識別方法，其特征在于：所述的步驟S04中所述的圖嵌入低秩稀疏表示恢復(fù)方法目標(biāo)函數(shù)的求解是一個迭代過程，算法流程為：

a)、引入輔助變量J，將圖嵌入低秩稀疏表示恢復(fù)方法目標(biāo)函數(shù)等價轉(zhuǎn)化為：

minZ,E||Z||*+α||E||1+β||J||1+γ2Tr(ZLZT)s.t.X=XZ+E,Z=J;]]>

b)、構(gòu)造步驟a)中目標(biāo)函數(shù)的增廣拉格朗日函數(shù)：

L(Z,J,E,Y₁,Y₂,μ)＝||Z||_*+α||E||₁+β||J||₁+f(Z,J,E,Y₁,Y_2,μ)；

其中，Y₁和Y₂為拉格朗日乘子矩陣，μ>0為懲罰參數(shù)；f(Z,J,E,Y₁,Y₂,μ)為：

f(Z,J,E,Y1,Y2,μ)=γ2Tr(ZLZT)+μ2(||X-XZ-E+Y1μ||F2+||Z-J+Y2μ||F2);]]>

其中||·||_F為矩陣的F-范數(shù)；

c)、初始化Z0=J0=E0=Y10=Y20=0,μ0=0.1,ρ=1.1,μmax=1030;]]>給定最大迭代次數(shù)maxiter＝500，迭代誤差ε＝0.001；給定參數(shù)α＝0.5、β＝0.2、γ＝500；初始化迭代步數(shù)k＝0；

d)、固定J^k、E^k、μ^k，采用加速梯度法通過下式求解Z^k+1：

Zk+1=argminZ||Z||*+f(Z,Jk,Ek,Y1k,Y2k,μk);]]>

e)、固定Z^k+1、Y₁^k、μ^k，通過下式求解J^k+1:

Jk+1=argminJβμk||J||1+12||Zk+1-J+Y2kμk||F2=Sβ/μk(Zk+1+Y2k/μk);]]>

其中S_b(x)為收縮函數(shù)，定義為Sb(x)=Δx-b,x>b0,-b≤x≤bx+b,x<-b;]]>

f)、固定Z^k+1、Y₁^k、μ^k，通過下式求解E^k+1:

Ek+1=argminEαμk||E||1+12||X-XZk+1-E+Y1kμk||F2=Sα/μk(X-XZk+1+Y1k/μk);]]>

其中S_b(x)為收縮函數(shù)，其定義與步驟e)相同；

g)、更新拉格朗日乘子矩陣:

Y₁^k+1＝Y(jié)₁^k+μ^k(X-XZ^k+1-E^k+1)；

Y2k+1=Y2k+μk(Zk+1-Jk+1);]]>

h)、更新參數(shù)μ：μ^k+1＝min(ρμ^k,μ_max)；

i)、檢查收斂性條件，如果滿足

||X-XZ^k+1-E^k+1||_∞<ε并且||Z^k+1-J^k+1||_∞<ε，跳轉(zhuǎn)步驟j)；

否則k＝k+1，返回步驟d)；

j)、輸出表示系數(shù)矩陣Z和數(shù)據(jù)誤差矩陣E。