[發明專利]一種IB方法

在審

• 申請號: 201410602439.1
• 申請日: 2014-10-27
• 公開（公告）號: CN104392105A
• 公開（公告）日: 2015-03-04
• 發明（設計）人: 袁瑞峰;鐘誠文;張賀
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

所屬技術領域

本發明涉及一種計算流體力學中，在計算有粘不可壓流動時，處理復雜、運動物體邊界的方法。

背景技術

現代計算流體力學中，經常需要處理具有復雜外形、運動的物體的流動問題。對具有復雜曲線邊界的物體，傳統的處理方法是生成貼合物體邊界的結構或者非結構網格，考慮到網格拓撲結構、網格質量等問題，要生成滿意的網格需要較為復雜的算法，甚至需要有經驗的人員反復調整，效率較低。近年來發展起來的基于笛卡爾網格的切割單元法，利用物體邊界從背景網格切出計算網格，網格生成快捷，但是容易產生不規則、非凸、小體積網格單元等。對運動物體，傳統的處理辦法包括網格重長和網格運動。其中網格重長采用重新生成整個或者局部網格的方法來處理移動后的邊界，其缺點是效率較低，且由于新生成網格與前一時刻網格不匹配還需要流場插值。網格運動包括動態嵌套網格和網格變形方法。對前者，在嵌套重疊區域插值是一個問題，而且在整個可能的運動區域通常需要較密網格導致網格數目較大。對網格變形，變形效率、變形后網格的質量和有效性較難控制。

近年來發展起來的IB方法(immersed?boundary?method，浸入邊界法)，是處理復雜/運動邊界的新興熱門方法。該方法在全流場使用笛卡爾網格，網格不需要貼合物體表面，網格生成極其簡單。根據Mittal和Iaccarino于2005年在期刊《Annual?Review?of?Fluid?Mechanics》上發表的“Immersed?boundary?methods”一文，目前的IB方法大致可分為兩類，一類是將邊界對周圍流體的力計算出來，均勻地分配到周圍網格點，稱為“連續力法”，該方法中力的計算不需要具體考察邊界周圍網格點的相對位置關系，更易應用于運動邊界問題。另一類是直接插值邊界周圍網格點的物理量，稱為“直接力法”，該方法需要較為精確地計算邊界周圍網格點的空間位置關系來進行插值，更適合于高雷諾數計算。目前的IB方法，總的說來較少應用于有限體積法，而且從沒有一種IB方法計算了邊界對周圍有限體積單元的界面通量的影響，而這對保證邊界的無穿透性是比較重要的。

發明內容

本發明的目的在于改進現有IB方法，將其應用于有限體積之BGK格式中，增強邊界無穿透性，構造具有較高精度、能夠方便處理有粘不可壓流動中復雜邊界/運動物體的方法。

本發明用到的BGK格式，載于Tian等人于2007年在期刊《Journal?of?Computational?Physics》上發表的“A?three-dimensional?multidimensional?gas-kinetic?scheme?for?the?Navier-Stokes?equations?under?gravitational?fields”一文，后文中提到的“Tian等人的BGK格式”均指這一格式。該格式為有限體積格式，同時考慮了外力的作用。其計算流程和傳統有限體積格式一致，包括單元內物理量重構、單元界面上重構出的初始物理量隨時間的演化以獲得數值通量、通過界面通量計算單元內空間平均值的投影，一共3個步驟。其中單元內物理量重構采用簡單的線性重構，而計算通量采用含有外力項的BGK通量求解器，能夠考慮外力作用下界面通量的改變，而外力在整個格式的計算中直接體現為加速度的形式。具體的實施細節此處不再贅述。

類似傳統IB方法中的連續力法，在本發明中用一系列拉格朗日點表示物體邊界，單元的中心則為歐拉點，邊界對周圍流體的影響通過其對周圍流體的力來體現。方法的總體思路是在拉格朗日點上求得力，將其分布至周圍歐拉點，利用Tian等人的BGK格式進行整個流場的計算更新，進而滿足在拉格朗日點上的速度無滑移條件，也即在拉格朗日點上的速度需要等于物體表面該點實際運動速度。

本發明中，為了方便Tian等人的BGK格式的實施，力表現為加速度的形式。將拉格朗日點上的加速度分布至歐拉點的式子為