[發明專利]一種基于姿態觀測的冗余慣導系統光纖陀螺系統級標定方法

有效

• 申請號: 201410599074.1
• 申請日: 2014-10-30
• 公開（公告）號: CN104344836A
• 公開（公告）日: 2015-02-11
• 發明（設計）人: 宋來亮;冉龍俊;戴晨沖;晁代宏
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G01C25/00
• 分類號: G01C25/00
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種基于姿態觀測的冗余慣導系統光纖陀螺系統級標定方法，其特征在于：該方法體步驟如下：

步驟一：將慣導系統安裝在轉臺上，確定載體的初始位置參數，包括經度、緯度；

步驟二：確定光纖陀螺軸向與慣導系統本體坐標系安裝關系即安裝角，計算安裝矩陣；

步驟三：慣導系統預熱，在已有光纖陀螺粗略標定參數零偏、標度因數、失準角基礎上，準備采集光纖陀螺輸出數據進行精標定；光纖陀螺輸出的數據為載體相對于慣性參考系的角速度

步驟四：使慣導系統位于某一固定位置東、北、天位置，采集光纖陀螺輸出數據，以轉臺姿態角與慣導系統姿態角之間誤差作為觀測量，標定光纖陀螺零偏誤差并實時補償；

步驟五：在東、北、天坐標系下繞X軸以角速度ω旋轉一周，以轉臺姿態角與慣導系統姿態角之間的誤差作為觀測量，進行第一次標定參數修正；

步驟六：在東、北、天坐標系下繞Y軸以角速度ω旋轉一周，以轉臺姿態角與慣導系統姿態角之間的誤差作為觀測量，進行第二次標定參數修正；

步驟七：在東、北、天坐標系下繞Z軸以角速度ω旋轉一周，以轉臺姿態角與慣導系統姿態角之間的誤差作為觀測量，進行第三次標定參數修正；

步驟八：通過步驟七的第三次標定參數修正，得到斜置光纖陀螺高精度的標定參數零偏、標度因數、失準角結果。

2.根據權利要求1所述的一種基于姿態觀測的冗余慣導系統光纖陀螺系統級標定方法，其特征在于：步驟四至步驟七中采用基于卡爾曼濾波技術的誤差標定方法，利用轉臺姿態角與系統姿態角之間的誤差作為觀測量，通過卡爾曼濾波迭代，估計光纖陀螺零偏誤差、標度因數誤差及失準角，對光纖陀螺粗標定結果進行修正，具體步驟如下：

步驟一：建立光纖陀螺標定的系統狀態方程和觀測方程；

若以冗余系統中所有光纖陀螺標定參數構建卡爾曼濾波器，最終只能得到標定參數最小二乘解，而非真實解，此處采用任意三個編號為a,b,c的光纖陀螺和加速度計構建一套子慣導系統；

子慣導系統中光纖陀螺誤差項系統級精標定卡爾曼濾波器的狀態方程為：

X·g=AgXg+Wg---(1)]]>

其中15維狀態矢量包括俯仰、橫滾及航向姿態角誤差ψ^T；光纖陀螺零偏殘差矢量：ΔB_g＝[ΔB_ga,ΔB_gb,ΔB_gc]^T，光纖陀螺標度因數誤差殘差矢量：光纖陀螺安裝失準角殘差矢量：

Δα‾g=[δα′ga,δα′gb,δα′gc]T,Δβ‾g=[δβ′ga,δβ′gb,δβ′gc]T;]]>表示系統狀態的微分，狀態方程中15階方陣即狀態矩陣，表示為如下形式：

Ag=Ag1Ag2012×1515×15---(2)]]>

其中A_g1和A_g2表示為如下形式：

Ag1=0ωiezn-ωieyn-ωiezn0ωiexnωieyn-ωiexn0---(3)]]>

Ag2=C‾bn·H‾-1C‾bn·H‾-1·H‾ωC‾bn·H‾-1·P‾ωC‾bn·H‾-1·Q‾ω---(4)]]>

表示地球自轉角速度在導航坐標系n系下的投影，下標的x,y及z表示沿導航坐標系的三個坐標軸；為子慣導系統的配置矩陣

其中h_i＝[cos(α_i)cos(β_i)]·i+[sin(α_i)cos(β_i)]·j+[sin(β_i)]·k(i＝a,b,c)，這里h_i,i,j和k表示軸H_i,X_b,Y_b和Z_b上的單位矢量，α_i表示h_i在X_b-Y_b平面上的投影向量與軸的夾角，β_i表示h_i與X_b-Y_b平面的夾角，對角線矩陣表示載體系即b系相對慣性系即i系角速度在b系下的投影，即是陀螺輸出角速度值；P‾ω=diag{pa·ωibb,pb·ωibb,pc·ωibb},]]>

其中p_i＝[sin(α_i)cos(β_i)?-cos(α_i)cos(β_i)?0]；

其中q_i＝[-cos(α_i)sin(β_i)?-sin(α_i)sin(β_i)?cos(β_i)]，為轉臺所示捷聯姿態矩陣；

假設Θ_g為系統噪聲方差陣，式(1)中W_g為服從正態分布N(0,Θ_g)的系統噪聲，滿足如下條件：

E[Wg(i)]=0E[Wg(i)Wg(i)T]=Θg---(5)]]>

以姿態誤差作為觀測量構建卡爾曼濾波器的量測方程，形式如下：

Z_g＝F_gX_g+gV????(6)

上式中狀態矢量X_g的定義與式(1)相同，觀測量其中θ_x,θ_y,θ_z為系統解算姿態，為轉臺姿態；量測矩陣F_g為15階方陣，表示為如下形式：

F=10001003×120013×15---(7)]]>

假設R_g為量測噪聲方差陣，式(11)中V_g為服從正態分布N(0,R_g)的系統噪聲，滿足如下條件：

E[Vg(i)]=0E[Vg(i)Vg(i)T]=Rg---(8)]]>

步驟二：對系統狀態方程進行離散化；

對步驟一建立的系統狀態變量進行估計，需要對系統狀態方程進行離散化；離散化采用泰勒級數展開，則：

Φ(k+1,k)=I+TA(k)+T22!A2(k)+T33!A3(k)+...---(9)]]>

其中：Φ(k+1,k)為狀態一步轉移矩陣、I為十五階單位陣、A(k)為狀態轉移矩陣，T為濾波周期；

系統模型噪聲的方差為：

Q(k)=QT+[AQ+(AQ)T]T22!+{A[AQ+(AQ)T]+A[AQ+QAT]T}T33!+...---(10)]]>

其中：Q(k)為離散系統噪聲方差陣、Q連續系統噪聲方程強度陣、A為狀態轉移矩陣；

步驟三：進行卡爾曼濾波狀態估計；

對卡爾曼濾波器進行迭代，狀態預測估計方程、方差預測方程、狀態預測估計方程、方差迭代方程以及濾波增益方程表示為如下形式：

Pk/k-1=Φk,k-1Pk-1Φk,k-1T+Γk-1Qk-1Γk-1T---(12)]]>

X^k=X^k/k-1+Kk(Zk-HkX^k/k-1)---(13)]]>

P_k＝(I-K_kH_k)P_k/k-1????(14)

Kk=Pk/k-1HkT(HkPk/k-1HkT+Rk)-1---(15)]]>

最后估計得到冗余系統中斜置光纖陀螺零偏誤差、標度因數誤差以及失準角的標定結果，并對粗標定結果進行修正。