[發明專利]一種用于五軸數控加工的等殘留高度刀觸點軌跡的生成及優化處理方法

有效

• 申請號: 201410597489.5
• 申請日: 2014-10-30
• 公開（公告）號: CN104331023B
• 公開（公告）日: 2017-09-19
• 發明（設計）人: 黃常標;江開勇;劉斌;祁楊亭;林俊義
• 申請（專利權）人: 華僑大學
• 主分類號: G05B19/4097
• 分類號: G05B19/4097
• 代理公司: 北京科億知識產權代理事務所(普通合伙)11350
• 代理人: 湯東鳳

1.一種用于五軸數控加工的等殘留高度刀觸點軌跡的生成及優化處理方法，其方法主要分為刀觸點自適應投影偏置、刀觸點軌跡的優化兩個步驟，其特征在于：

所述刀觸點自適應投影偏置包括刀觸點投影偏置和偏置刀觸點計算兩個步驟，所述刀觸點投影偏置主要為建立適用于五軸加工的刀觸點自適應投影偏置模型，

設當前刀觸點軌跡為CC_i，點P_i,j-1、P_i,j和P_i,j+1是軌跡上的三個相鄰刀觸點，設矢量v₁＝P_i,j-P_i,j-1，v₂＝P_i,j+1-P_i,j，P_i,j處的刀具進給方向v_i,j為：

v_i,j＝(v₁+v₂)/||(v₁+v₂)||

基于面片三個頂點法矢的面積加權法計算面片內P_i,j點的單位法矢為n_i,j，則切削行距方向t_i,j為：

t_i,j＝(n_i,j+v_i,j)/||(n_i,j+v_i,j)||

構造具有自適應性的投影平面Π_i,j，以刀觸點處的單位法矢n_i,j為平面法矢，P_i,j到Π_i,j的距離為某一定值d，d可正可負，也可為0，沿法矢n_i,j的反方向將P_i,j投影到平面Π_i,j上，得到投影點：

P′_i,j＝P_i,j-n_i,j·d

沿t_i,j方向的行距大小L_i,j為：

Li,j=8ρi,jrhρi,j±r]]>

式中ρ_i,j為P_i,j處沿t_i,j方向的法曲率半徑，r為刀具半徑，h為允許殘留高度，法曲率k>0時，認為曲面在凹區域，式中行距計算取“-”號；法曲率k<0時，為凸區域，式中中行距計算取“+”號；k＝0時，按平面行距計算，其計算如下：

Li,j=22rh-h2]]>

在平面Π_i,j上將P′_i,j沿t_i,j方向偏置行距大小得到投影偏置點P′_i+1,j：

P′_i+1,j＝P′_i,j+t_i,j·L_i,j

所述偏置刀觸點計算具體如下：

過投影偏置點P′_i+1,j作一條方向矢量為n_i,j的直線l，則其參數方程為：

l(t)＝P′_i+1,j+t·n_i,j

計算直線l與模型三角面片的交點即可求出刀觸點P_i,j的偏置刀觸點P_i+1,j，結合所計算的行距大小，查找P_i,j所在面片的若干階鄰域面片，通過直線l與鄰域面片的求交運算來計算等殘留的偏置刀觸點；

取一個領域面片F，設其逆時針排列的頂點分別為V₀、V₁和V₂，則三角面片的參數方程為：

F(u,v)＝V₀+(V₁-V₀)·u+(V₂-V₀)·w

其中u和w≥0，u+w≤1

令F(u,w)＝l(t)，采用矩陣形式，根據克萊姆法則以及矢量混合積的性質，可得：

u=(v×ni,j)·v2(v1×ni,j)·v2w=-(v×ni,j)·v1(v1×ni,j)·v2]]> 1

式中v＝P′_i+1,j-V₀，v₁＝V₁-V₀，v₂＝V₂-V₀

如果滿足u和w≥0且u+w≤1，則將u和w值代入F(u,w)，即可計算出偏置刀觸點P_i+1,j；否則，取下一個領域面片進行求交處理，獲得P_i+1,j后進行下一個刀觸點的偏置計算；

所述刀觸點軌跡的優化包括刀觸點軌跡的平順處理、刀觸點分布和冗余處理和軌跡自交處理，刀觸點分布優化過程如下：

(1)設向量v＝P_i,j+1-P_i,j，構建過點P_i,j及P_i,j+1的平面Π_i,j，其平面法矢n_Π＝n_i,j×v，其中n_i,j為P_i,j所在面片F_i,j的法矢；

(2)循環整條軌跡的刀觸點，獲得一條完整的分布在網格表面的刀觸軌跡線；這樣既消除了過長的軌跡線段，又避免了出現模型過切；

在冗余刀觸點去除時，需要首先計算給定刀觸點P_i,j處的允許步長，即在計算出P_i,j沿走刀方向的法曲率半徑ρ，給定線性逼近誤差ε的情況下，根據法曲率半徑ρ、線性逼近誤差ε與弦長L的關系：(L/2)²+(ρ-ε)²＝ρ²，可計算出給定刀觸點所允許的走刀步長：

L=2ϵ(2ρ-ϵ)]]>

設P_i,j在刀觸點軌跡中的前后相鄰刀觸點為P_i,j-1、P_i,j+1，若線段P_i,j-1P_i,j+1的長度不大于L，則P_i,j視為冗余點而被去除；

為盡量減少線段求交次數，采用基于K-D樹搜索方法來搜索可能的相交軌跡線段，其基本過程如下：

(1)基于K-D樹的相交軌跡線段搜索；

建立K-D搜索樹，以刀觸軌跡CC_i的刀觸點集合作為建立K-D樹的輸入數據，依次取CC_i中的刀觸點P_i,j為檢索中心，以線段P_i,jP_i,j+1的長度d為基礎獲得為K-D樹的檢索范圍γ＝1.1d，利用K-D樹查找所有到P_i,j的距離在γ范圍內的刀觸點，并保存到刀觸點索引數組中；將索引值小于等于(j+1)的刀觸點從數組中剔除；

(2)軌跡自交交點計算

依次從刀觸點索引數組中獲得一個刀觸點，設為P_i,k，對線段P_i,jP_i,j+1和P_i,kP_i,k+1進行求交，如果兩線段間無有效交點，則從刀觸點索引數組中獲得下一個刀觸點繼續進行求交，否則記錄交點信息；

由于參與求交的兩條線段為空間線段，四個端點在絕大部分情況下不在同一個三角面片內，直接求交時，會出現線段無交點的情況，為此，在進行空間線段求交時，先將兩條線段投影到某一個臨時平面上再進行相交判斷，具體方法為：設線段P_i,jP_i,j+1和P_i,kP_i,k+1的四個刀觸點所在面片的單位法矢分別為n_i,j、n_i,j+1、n_i,k和n_i,k+1；過點P_i,j構造投影平面Π_i,k，其平面單位法矢n為：

n=(ni,j+ni,j+1+ni,k+ni,k+1)/4||(ni,j+ni,j+1+ni,k+ni,k+1)/4||]]>

刀觸點P_i,j+1、P_i,k和P_i,k+1沿矢量n投影到平面Π_i,k，得到對應的三個投影點：

Pi,j+1′=Pi,j+1-[(Pi,j+1-Pi,j)·n]·nPi,k′=Pi,k-[(Pi,k-Pi,j)·n]·nPi,k+1′=Pi,k+1-[(Pi,k+1-Pi,j)·n]·n]]>

對投影平面Π_i,k內的線段P_i,jP′_i,j+1與P′_i,kP′_i,k+1進行求交，若獲得有效交點I'，則以交點I'及投影平面法矢n構成直線方程L(t)＝I'+n·t，求得該直線與模型表面的交點，即為線段P_i,jP_i,j+1和P_i,kP_i,k+1間的刀觸軌跡交點I；

判斷刀觸軌跡交點I相對于線段P_i,jP_i,j+1和P_i,kP_i,k+1的出入性，設當前線段P_i,jP_i,j+1的方向矢量為v₁＝P_i,j+1-P_i,j，相交線段P_i,kP_i,k+1的方向矢量為v₂＝P_i,k+1-P_i,k，則d＝(v₁×v₂)·n小于0，則該交點為線段P_i,jP_i,j+1的入點，對線段P_i,kP_i,k+1則為出點；若d大于0，則該交點為線段P_i,jP_i,j+1的出點，線段P_i,kP_i,k+1的入點；

(3)有效刀觸點軌跡的搜集。