[發(fā)明專利]一種揚(yáng)聲器失真特性的數(shù)值仿真分析方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 201410586208.6
• 申請日: 2014-10-28
• 公開（公告）號: CN104408227A
• 公開（公告）日: 2015-03-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陸曉;溫周斌;岳磊;徐楚林
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江中科電聲研發(fā)中心;嘉善恩益迪電聲技術(shù)服務(wù)有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;H04R9/06
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 沈志良

1.一種揚(yáng)聲器失真特性的數(shù)值仿真分析方法，其特征在于該方法至少包括以下步驟：

（1）建立揚(yáng)聲器及空氣域的幾何模型圖

使用繪圖軟件或直接在有限元分析軟件中繪制揚(yáng)聲器和空氣域的三維3D幾何模型圖，其中揚(yáng)聲器的幾何模型應(yīng)包括揚(yáng)聲器磁路系統(tǒng)和振動系統(tǒng)在內(nèi)，若模型為圓形，則建立揚(yáng)聲器的2D?軸對稱簡化模型；

(2)建立揚(yáng)聲器及空氣域幾何模型的有限元模型，具體步驟如下：

A.定義材料參數(shù)，定義模型各部件的材料參數(shù)，包括上夾板和導(dǎo)磁碗的磁化曲線值（即BH值和HB值），空氣的特性以及振動系統(tǒng)各部件的楊氏模量、泊松比、密度和結(jié)構(gòu)的瑞利阻尼；

B.設(shè)置物理場環(huán)境，揚(yáng)聲器在工作狀態(tài)下會涉及到電磁場、振動和聲場多物理場的耦

合，因此需要分別設(shè)置各物理場環(huán)境；物理場環(huán)境包括：1）磁場本構(gòu)關(guān)系，設(shè)置揚(yáng)聲器磁路系統(tǒng)中磁鋼的剩余磁通密度、上夾板和導(dǎo)磁碗的磁特性；2）多匝線圈，由于音圈是由漆包線繞制而成的，而模型中的音圈是一個矩形區(qū)域，因此要定義音圈的匝數(shù)，截面積和端電壓；3）在外空氣層添加球面波輻射邊界；

C.劃分網(wǎng)格，對揚(yáng)聲器的幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到有限元分析所用的分析單元，若是2D模型，選擇面單元，若是3D模型，則選擇體單元；

D.定義邊界條件，1）固定邊界條件，由于揚(yáng)聲器折環(huán)和定心支片是固定在盆架上的，需要在其邊緣定義固定邊界條件；2）施加載荷，在模型的音圈部位施加驅(qū)動力；分析不同的失真特性時，施加的載荷形式也不同，比如在分析揚(yáng)聲器諧波失真和分諧波失真時，需要施加一個單頻正弦信號的驅(qū)動力，在分析揚(yáng)聲器互調(diào)失真時，則需要施加一個由兩個頻率的正弦信號疊加的驅(qū)動力；

(3)用有限元求解器對有限元模型進(jìn)行求解

求解分為兩步：首先求解磁路部分靜態(tài)磁場的麥克斯韋方程，得到揚(yáng)聲器的穩(wěn)態(tài)磁通密度分布；然后進(jìn)行磁路和聲固耦合瞬態(tài)求解，包括求解時變場下的麥克斯韋方程、多自由度系統(tǒng)受迫振動方程和聲振耦合方程，由此完成磁路、振動系統(tǒng)和聲場的三場耦合瞬態(tài)分析，并得到揚(yáng)聲器在指定點(diǎn)處產(chǎn)生的時域聲壓信號；

A.對有限元模型進(jìn)行磁路穩(wěn)態(tài)分析

通過求解揚(yáng)聲器磁路部分靜態(tài)磁場的麥克斯韋方程，得到揚(yáng)聲器音圈所在磁隙處的穩(wěn)態(tài)磁通密度分布；

B.對有限元模型進(jìn)行三場耦合瞬態(tài)分析

a.?磁路與振動系統(tǒng)的耦合瞬態(tài)分析

揚(yáng)聲器磁路與振動系統(tǒng)的耦合表現(xiàn)為：一方面，通電音圈在磁場中受到洛倫茲力的作用而產(chǎn)生運(yùn)動，從而推動整個振動系統(tǒng)進(jìn)行振動，同時運(yùn)動的音圈會由于切割磁感線而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，進(jìn)而影響音圈驅(qū)動力大小；另一方面，由音圈上交變電流產(chǎn)生的感應(yīng)電磁場也會影響磁路系統(tǒng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布；

時變場下的麥克斯韋方程可以表達(dá)為：

上式中，σ為電導(dǎo)率，為音圈中的電流密度，其包括信號電流密度和感應(yīng)電流密度；

通過上式可以求解得到A，從而可計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度B：

另外，由于在音圈的振動范圍內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布是不均勻的，因此磁路的非線性會導(dǎo)致音圈驅(qū)動力的非線性；

通電線圈在磁場中所受到的力為：

上式中，N為音圈的線圈匝數(shù)，r為音圈半徑，?為音圈中的電流，包括信號電流和感應(yīng)電流；

b.?聲振耦合瞬態(tài)分析

揚(yáng)聲器振動系統(tǒng)與聲場的耦合表現(xiàn)為：一方面，振動系統(tǒng)向空氣中輻射聲波；另一方面，聲波也會對振動系統(tǒng)產(chǎn)生反作用力，并對振動狀態(tài)產(chǎn)生影響；

揚(yáng)聲器在諧載荷作用下的振動形式可由多自由度系統(tǒng)受迫振動來表征，其振動位移{u(t)}滿足以下多自由度系統(tǒng)受迫振動方程：

上式中，[m]為包含空氣等效質(zhì)量在內(nèi)的振動系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，[c]為阻力系數(shù)矩陣，[k]為剛度矩陣，F為驅(qū)動力幅值，為諧載荷的角頻率，為聲波對振動系統(tǒng)的反作用力；

求解上述基本方程，得：

{u(t)}=?{u₁(t)}+?{u₂(t)}

該解由兩部分組成，{u₁(t)}為對應(yīng)的齊次方程的通解，其與初始條件有關(guān)，是系統(tǒng)做自由衰減振動的瞬態(tài)解；{u₂(t)}為對應(yīng)的非齊次方程的特解，是系統(tǒng)做受迫振動的穩(wěn)態(tài)解；在進(jìn)行揚(yáng)聲器失真特性分析時，需要研究方程的穩(wěn)態(tài)解{u₂(t)}；

在空氣與振動系統(tǒng)耦合的位置（主要是紙盆區(qū)域），結(jié)構(gòu)法線方向上的振動加速度與空氣法向的振動加速度相同，這樣在耦合邊界處設(shè)定加速度?，通過聲振耦合方程計(jì)算得到邊界上產(chǎn)生的空氣壓強(qiáng)p：

其中，ρ為材料密度，n為耦合邊界上的法向單位向量；

通過上式可實(shí)現(xiàn)振動系統(tǒng)振動帶動空氣振動形成聲波，相當(dāng)于聲場中的加速度聲源；

同時在振動系統(tǒng)和聲場的邊界上，空氣壓強(qiáng)使聲壓加載在邊界上對振動系統(tǒng)產(chǎn)生應(yīng)力：

其中，為結(jié)構(gòu)應(yīng)力；

通過上式可實(shí)現(xiàn)聲波對振動系統(tǒng)產(chǎn)生反作用力，并對振動狀態(tài)產(chǎn)生影響；

(4)計(jì)算失真

通過由三場耦合瞬態(tài)分析得到的揚(yáng)聲器時域聲壓信號可以計(jì)算得到揚(yáng)聲器的失真特性，包括諧波失真、互調(diào)失真和分諧波失真等，作為算例，此處給出前兩種失真的計(jì)算方法；

A.?計(jì)算諧波失真；

對時域聲壓信號的穩(wěn)定階段進(jìn)行FFT頻譜分析，并提取高次諧波，然后通過下式計(jì)算得到揚(yáng)聲器的n次諧波失真(n=2或3)及總諧波失真：

二次諧波失真：

三次諧波失真：

總諧波失真：

上式中，表示包括基頻在內(nèi)的總聲壓；

B.計(jì)算互調(diào)失真；

設(shè)f₁和f₂是輸入信號的兩個頻率，其中f₁小于f₂，且兩個頻率之間沒有整數(shù)倍的關(guān)系；

對時域聲壓信號的穩(wěn)定階段進(jìn)行FFT頻譜分析，并提取頻率f₂±(n-1)?f₁對應(yīng)的互調(diào)分量，然后通過下式計(jì)算得到揚(yáng)聲器的第n次互調(diào)失真，如：

二次互調(diào)失真：???

三次互調(diào)失真：???

一般不考慮四次以上的高次互調(diào)失真。