[發明專利]一種阻抗匹配層的截斷邊界

在審

• 申請號: 201410568490.5
• 申請日: 2014-10-23
• 公開（公告）號: CN105589980A
• 公開（公告）日: 2016-05-18
• 發明（設計）人: 鄭宏興;張玉賢;彭升;王輅;萬小鳳;鄧東民
• 申請（專利權）人: 天津職業技術師范大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明屬于計算電磁學軟件技術領域，具體涉及一種求解電磁場問題的截斷邊界計算方法，用阻抗匹配原理實現這種方法。

背景技術

在微波電路、天線設計、目標散射計算和電磁兼容等研究方面，電磁場數值計算得到了廣泛的應用。在計算區域設置截斷邊界，在邊界上加入吸收層，稱為吸收邊界，使電磁波在截斷邊界上被吸收，可以用計算機模擬“微波暗室”的作用。吸收邊界是影響電磁場數值計算精度和效率的重要因素之一。傳統吸收邊界，均在經典的笛卡爾坐標系下進行處理，例如：G.Mur（1981年）提出了用插值方法處理的吸收邊界、Berenger（1994年）提出分裂場形式的完全匹配層、Sacks（1995年）和Gedney（1996年）提出各向異性的完全匹配層以及Chew和Weedon（1994年）提出坐標伸縮形式的完全匹配層等。這些在笛卡爾坐標系下能起到較好的吸收效果，但是這些關于吸收邊界的計算在立方體直角塊區域進行截斷，因角區域的處理浪費大量的計算機資源。在發明專利201210177288.0中提出一種關于柱坐標系處理角區域的方法，但是繁雜的數學推導，幾乎難以引入平面電磁波。更重要的是，這種柱坐標系缺乏笛卡爾坐標系下的全局計算優勢。目前尚未出現笛卡爾坐標系下彎曲形狀吸收邊界的計算方法。

發明內容

本發明提供一種阻抗匹配層實現的截斷邊界，在笛卡爾坐標系下處理彎曲截斷邊界，從而避免計算那些角區域，在實現邊界截斷的同時，減少計算量，提高計算效率。

本發明所采用的技術方案是一種阻抗匹配層的截斷邊界，其特征在于：

1.阻抗匹配層的形狀；

所述的三維阻抗匹配層形狀可選擇為球面邊界。與傳統的直角塊立方體邊界對比，節省計算量的原理如圖1所示：設直角塊立方體的形狀為正方體，其邊長為a，體積為v₁=a³，而本發明與之對應的球體，其直徑長度為a，體積為v₂=π()³，節省的體積百分比為

1–=1–=47.64%.

對于無限長的物理目標，只考慮垂直于長度截面上的物理變化過程，簡化為二維問題。設直角形計算區域是邊長為d的正方形，面積為S₁=d²，本發明與之對應的直徑為d的圓形面積S₂=π()²，從而節省的面積百分比為

1–=1–=21.46%.

2.在截斷邊界上，阻抗匹配層的參數設計依據以下原理；

利用光學的增透膜原理，得出阻抗匹配關系

定義

，

導出阻抗匹配層中σ₂和σ_m2的解析表達式為

通過上述表達式設計阻抗匹配層的參數，用于計算電磁學的程序中，由此實現在有限的計算區域達到模擬“微波暗室”吸波材料的效果；

3.將阻抗匹配層的截斷邊界用于計算電磁學中的時域有限差分方法；

對于三維問題，仍然使用立方體的網格剖分，將計算區域用球面邊界進行截斷處理，選取2~10個網格做為邊界上的阻抗匹配層厚度，沿任一直徑的截面如圖2所示，利用特征2中得到的σ₂和σ_m2作為阻抗匹配層的參數，從而模擬電磁波在無界空間的傳播。對于二維問題，則采用正方形網格進行剖分，利用圓形邊界來截斷計算區域，匹配層網格如圖2所示，采用特征2中的方式處理阻抗匹配層邊界，這樣就可以實現二維電磁問題的計算。

4.本發明用于計算電磁學中的時域有限差分方法，但不局限于這種方法。

附圖說明

圖1是球面截斷邊界與之對應的立方體截斷邊界的對比圖；

圖2是在時域有限差分方法下的阻抗匹配層截斷邊界上的網格分布；

圖3是發明實施例1在二維的阻抗匹配層截斷邊界下點源的電磁波傳播圖；

圖4是發明實施例2在二維的阻抗匹配層截斷邊界下的近場目標散射場分布圖；

圖5是發明實施例3在三維阻抗匹配層截斷邊界下的電偶極子輻射圖；