[發明專利]基于稀疏表示和空譜拉普拉斯圖的高光譜數據降維方法

有效

• 申請號: 201410542949.4
• 申請日: 2014-10-14
• 公開（公告）號: CN104318243B
• 公開（公告）日: 2017-09-26
• 發明（設計）人: 焦李成;陳璞花;楊淑媛;侯彪;王爽;馬文萍;馬晶晶;劉紅英
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心61205
• 代理人: 王品華,朱衛星

1.一種基于稀疏表示和空譜拉普拉斯圖的高光譜數據降維方法，包括以下步驟：

(1)從一幅高光譜圖像數據I中選擇n個數據點作為高維的訓練樣本，高光譜數據維數為p，n的數值由高光譜圖像數據的規模確定，取整體數目的10％以上；

(2)對所選高維訓練樣本進行空譜拉普拉斯圖G的構造：

(2a)構造譜間圖G1：

使用譜信息散度SID作為訓練樣本點間的距離度量，計算第i個訓練樣本與其它訓練樣本間的距離，i＝1,…,n，并對這些距離值進行由小到大排序，選擇距離最小的N個樣本作為第i個訓練樣本點的N近鄰，N的值根據具體的實驗數據進行設置；

根據第i個訓練樣本點的N近鄰確定第i個訓練樣本點與其它訓練樣本點的連接關系：若第j個訓練樣本點在第i個訓練樣本點的N近鄰中，則將第j個訓練樣本點與第i個訓練樣本點連接，并計算該連接邊的權值反之，第j個訓練樣本點與第i個訓練樣本點不連接，W′_ij＝0，其中x，y分別為第i個訓練樣本點與第j個訓練樣本點所對應的光譜向量，參數t根據實際數據調試確定；

(2b)構造空間圖G2：

比較第i個訓練樣本點與其它訓練樣本點的二維坐標，i＝1,…,n，確定其它訓練樣本點是否在第i個訓練樣本點的K鄰域中，若第j個訓練樣本點在第i個訓練樣本點的K鄰域內，將第i個訓練樣本點與第j個訓練樣本點進行連接，反之第i個訓練樣本點與第j個訓練樣本點不連接，鄰域參數K＝11，該參數表示以第i個訓練樣本點為中心的11*11的鄰域區域；

確定連接邊的權值：將11*11的鄰域劃分為內鄰域和外鄰域，內鄰域為以第i個訓練樣本點為中心的5*5的區域，外鄰域為除去內鄰域的剩余鄰域區域；如果第j個訓練樣本點在第i個訓練樣本點的內鄰域中，則連接邊的權值為W″_ij＝1，如果第j個訓練樣本點在第i個訓練樣本點的外鄰域中，則連接邊的權值W″_ij＝0.8；若第i個訓練樣本點與第j個訓練樣本點間不存在連接，則W″_ij＝0；

(2c)將譜間圖G1和空間圖G2進行合并操作，保留這兩個圖中的所有連接邊，得到空譜拉普拉斯圖G，得到空譜拉普拉斯圖G的權值矩陣為W，W＝W'+W”，計算拉普拉斯矩陣L，L＝D-W，其中D為由W的行或列求和得到的向量作為對角線元素的對角矩陣；

(3)對拉普拉斯矩陣L和對角矩陣D進行廣義特征值分解，取最小r個特征值對應的特征向量作為訓練樣本所對應的低維表示TR；

(4)構造高維空間與低維空間的對偶字典：將n個p維的訓練樣本作為高維字典HD，將n個訓練樣本對應的r維表示TR作為低維字典LD，這兩個字典的原子間存在一一對應的關系；

(5)對剩余高光譜數據進行稀疏表示求解，得到剩余高光譜數據在高維字典HD上的稀疏表示系數:Θ＝[θ₁,...,θ_s,...,θ_m]，θ_s為第s個數據點的稀疏表示系數，s＝1,...,m，m為剩余高光譜數據的個數；

(6)將剩余高光譜數據的稀疏表示系數Θ與低維字典LD相乘，得到剩余高光譜數據的r維表示RR＝LD*Θ；

(7)結合訓練樣本的r維表示TR，得到整個高光譜數據的r維表示IR＝[TR；RR]。