[發明專利]融合色調梯度的彩色圖像邊緣檢測方法

在審

• 申請號: 201410538061.3
• 申請日: 2014-10-13
• 公開（公告）號: CN104331877A
• 公開（公告）日: 2015-02-04
• 發明（設計）人: 雷濤;樊養余;王毅
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00
• 代理公司: 西北工業大學專利中心 61204
• 代理人: 王鮮凱

1.一種融合色調梯度的彩色圖像邊緣檢測方法，其特征在于包括以下步驟：

(1)待處理的彩色圖像f尺寸為M×N，M和N分別表示彩色圖像f的高度和寬度，定義結構元素對為B＝{B_FG,B_BG}，Canny算子的閾值為Th；

(2)利用色調公式計算色調分量f_H，利用PCA獲取彩色圖像f的第一主成分f；

計算色調分量的公式：

fH=arcos{(R-G)+(R-B)2(R-G)2+(R-B)2+(G-B)2}B≤G2π-arcos{(R-G)+(R-B)2(R-G)2+(R-B)2+(G-B)2}B>G]]>

(a)將彩色圖像f轉換為尺寸為K×3的矩陣X，X＝(x₁,x₂,x₃)^T，其中，x_i＝(x₁,x₂,…x_K)^T，K＝M×N，1≤i≤3；

(b)計算矩陣X的協方差矩陣C_X

CX=1K-1Σk=1K(xk-mx)(xk-mx)T]]>

其中，mx=1KΣk=1Kxk;]]>

(c)計算協方差矩陣C_X的特征根及相應的單位特征向量λ＝(λ₁,λ₂,λ₃)，特征向量U＝(U₁,U₂,U₃)；取最大特征值λ^max對應的特征向量U_i

λ^max＝{λ_i|λ_i≥λ_j,j≠i,1≤i,j≤3}

(d)利用特征向量U_i重建第一主成分f對應的圖像

f＝(U_i)^T×(X-m_x)+m_x

(3)利用Canny算子檢測PCA第一主成分f的邊緣圖像G_f；

(4)利用色調梯度計算方法計算色調分量f_H的梯度，然后將梯度結果代入Canny算子計算梯度的位置，得到邊緣圖像

d(h_i,h_j)具有確定的距離l；由于圖像梯度計算主要依賴于像素求差運算，根據這一特性，確定任意兩個色調數據h_i和h_j的色差在[0π]范圍之內，色差d(h_i,h_j)用h_i÷h_j表示：

l＝r×θ

hi÷hj=sign(hi-hj)×|hi-hj|if|h1-h2|≤π2π-|hi-hj|if|h1-h2|≥π]]>

將h_i÷h_j代入梯度算子Sobel計算色調分量的梯度，是水平梯度算子，是垂直梯度算子，G^H是總梯度算子；

GxH=(h(i+1,j-1)+2h(i+1,j)+h(i+1,j+1))-(h(i-1,j-1)+2h(i-1,j)+h(i-1,j+1))=(h(i+1,j-1)-h(i-1,j-1))+2(h(i+1,j)-h(i-1,j))+(h(i+1,j+1)-h(i-1,j+1))=d(h(i+1,j-1),h(i-1,j-1))+2d(h(i+1,j)-h(i-1,j))+d(h(i+1,j+1)-h(i-1,j+1))=(h(i+1,j-1)÷h(i-1,j-1))+2(h(i+1,j)÷h(i-1,j))+(h(i+1,j+1)÷h(i-1,j+1))]]>

GyH=(h(i-1,j+1)+2h(i,j+1)+h(i+1,j+1))-(h(i-1,j-1)+2h(i,j-1)+h(i+1,j-1))=(h(i-1,j+1)-h(i-1,j-1))+2(h(i,j+1)-h(i,j-1))+(h(i+1,j+1)-h(i+1,j-1))=d(h(i-1,j+1),h(i-1,j-1))+2d(h(i,j+1)-h(i,j-1))+d(h(i+1,j+1)-h(i+1,j-1))=(h(i-1,j+1)÷h(i-1,j-1))+2(h(i,j+1)÷h(i,j-1))+(h(i+1,j+1)÷h(i+1,j-1))]]>

GH=(GxH)2+(GyH)2]]>

將梯度結果總梯度算子G^H代入Canny算子中的梯度部分，得到色調分量的邊緣圖像

(5)對步驟3和步驟4得到的邊緣圖像求并集，得到融合后的邊緣圖像G_f；

Gf=Gf∪GfH]]>

(6)由于融合后的邊緣圖像存在粗邊緣，利用形態學細化算法得到單線條邊緣：

(a)初始化：i＝1；

(b)利用Tⁱ(G_f)＝T^i-1(G_f)-HMT_B(G_f)細化邊緣圖像G_f；

其中，HMTB(Gf)=ϵBFG(Gf)∩ϵBBG(Gfc),]]>T⁰(G_f)＝G_f，T¹(G_f)＝T⁰(G_f)-HMT_B(G_f)，i＝1,2,…n；

(c)如果Tⁿ(G_f)＝T^n-1(G_f)，則轉入步驟(d)；否則返回步驟(b)；

(d)輸出細化的邊緣圖像Tⁿ(G_f)。