[發(fā)明專利]高階變性巴斯噶蝸線非圓齒輪副的設(shè)計(jì)方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410527427.7
• 申請(qǐng)日: 2014-10-09
• 公開（公告）號(hào): CN104462638A
• 公開（公告）日: 2015-03-25
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳建能;章鵬華;杜小強(qiáng);趙雄
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50;F16H55/17
• 代理公司: 杭州求是專利事務(wù)所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.高階變性巴斯噶蝸線非圓齒輪副的設(shè)計(jì)方法，其特征在于：該設(shè)計(jì)方法的具體步驟如下：

步驟一、建立高階變性巴斯噶蝸線非圓齒輪副中主動(dòng)輪的數(shù)學(xué)模型；

主動(dòng)輪的節(jié)曲線由周期變化的n₁條節(jié)曲線線段組成，每條節(jié)曲線線段包括非對(duì)稱的第一變性曲線段r₁₁和第二變性曲線段r₁₂；主動(dòng)輪的角位移在第一個(gè)變化周期內(nèi)對(duì)應(yīng)主動(dòng)輪的向徑為：

式中，b為一階巴斯噶蝸線非圓齒輪的發(fā)生圓直徑，l為展長(zhǎng)；m₁₁、m₁₂分別為第一變性曲線段r₁₁和第二變性曲線段r₁₂的變性系數(shù)，且均為正數(shù)，并滿足關(guān)系式：

πn1m11+πn1m12=2πn1---(2)]]>

步驟二、高階變性巴斯噶蝸線非圓齒輪副中心距a的數(shù)值計(jì)算；構(gòu)造函數(shù)如下：

式中，n₂為從動(dòng)輪2的階數(shù)；利用進(jìn)退法確定中心距a的單峰區(qū)間，并利用黃金分割法確定精確的中心距；

步驟三、計(jì)算從動(dòng)輪的節(jié)曲線方程如下：

式中，r₂為從動(dòng)輪的角位移對(duì)應(yīng)的向徑；

步驟四、判別主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的凹凸性；

主動(dòng)輪的曲率半徑計(jì)算公式如下：

從動(dòng)輪的曲率半徑計(jì)算公式如下：

式中，主動(dòng)輪與從動(dòng)輪的傳動(dòng)比傳動(dòng)比的一階導(dǎo)數(shù)傳動(dòng)比的二階導(dǎo)數(shù)

主動(dòng)輪對(duì)應(yīng)的曲率半徑計(jì)算公式：

從動(dòng)輪對(duì)應(yīng)的曲率半徑計(jì)算公式：

第一變性曲線段r₁₁中，主動(dòng)輪的向徑求一階、二階導(dǎo)數(shù)得：

第二變性曲線段r₁₂中，主動(dòng)輪的向徑求一階、二階導(dǎo)數(shù)得：

式(6)中，曲率半徑的分子恒為正，令將式(1)、(8)和(9)代入，得在或時(shí)，主動(dòng)輪節(jié)曲線的曲率半徑取得極值k₁₁＝(1+n₁²m₁₁²)b²+(2+n₁²m₁₁²)bl+l²或k₁₂＝(1+n₁²m₁₁²)b²-(2+n₁²m₁₁²)bl+l²；當(dāng)(1+n₁²m₁₁²)b²-(2+n₁²m₁₁²)bl+l²＞0時(shí)，主動(dòng)輪第一變性曲線段r₁₁的曲率ρ₁＞0，第一變性曲線段r₁₁無內(nèi)凹；令推得主動(dòng)輪第一變性曲線段r₁₁無內(nèi)凹的條件為：

[(1-(n₁²m₁₁²+1)ε)](1-ε)＞0????????????(12)

即ϵ<1n12m112+1;]]>

同理，將式(1)、(10)和(11)代入k₁，推出主動(dòng)輪第二變性曲線段r₁₂無內(nèi)凹的條件為：

ϵ<1n12m122+1---(13)]]>

所以主動(dòng)輪的節(jié)曲線無內(nèi)凹的條件為：

ϵ≤1n12m112+1ϵ≤1n12m122+1---(14)]]>

式(7)中，曲率半徑的分子恒為正，令將式(1)、(8)和(9)代入，得在或時(shí)，與主動(dòng)輪的第一變性曲線段r₁₁相嚙合的從動(dòng)輪節(jié)曲線的曲率半徑取得極值k₂₁＝a((1+n₁²m₁₁²)b²+(2+n₁²m₁₁²)bl-abn₁²m₁₁²+l²)或k₂₂＝a((1+n₁²m₁₁²)b²+abn₁²m₁₁²-(n₁²m₁₁²+2)bl+l²)；

當(dāng)(1+n₁²m₁₁²)b²+b(2l+n₁²m₁₁²l-an₁²m₁₁²)+l²＞0時(shí)，令推得與主動(dòng)輪的第一變性曲線段r₁₁相嚙合的從動(dòng)輪節(jié)曲線無內(nèi)凹的條件為：

(1+n₁²m₁₁²)ε²+(2+n₁²m₁₁²)ε-γεn₁²m₁₁²+1＞0?????(15)

同理，將式(1)、(10)和(11)代入k₂，推出與主動(dòng)輪的第二變性曲線段r₁₂相嚙合的從動(dòng)輪節(jié)曲線無內(nèi)凹的條件為：

(1+n₁²m₁₂²)ε²+(2+n₁²m₁₂²)ε-γεn₁²m₁₂²+1＞0???????(16)

所以從動(dòng)輪節(jié)曲線無內(nèi)凹的條件為：

(1+n12m112)ϵ2+(2+n12m112)ϵ-γϵn12m112+1>0(1+n12m122)ϵ2+(2+n12m122)ϵ-γϵn12m122+1>0---(17)]]>

步驟五、求解插齒法加工齒輪不根切情況下的最大模數(shù)，計(jì)算公式如下：

mmax≤ρminsin2α0ha*---(18)]]>

將公式(6)和(7)求得的曲率半徑，取最小值ρ_min，代入公式(18)，計(jì)算得到齒輪不根切情況下的最大模數(shù)m_max；其中，α₀為插齒刀的標(biāo)準(zhǔn)壓力角，為插齒刀齒頂高系數(shù)；

步驟六、求解高階變性巴斯噶蝸線非圓齒輪副傳動(dòng)時(shí)的壓力角變化范圍，并校驗(yàn)最大壓力角；

當(dāng)主動(dòng)輪的左側(cè)齒廓為工作側(cè)時(shí)，壓力角α₁₂計(jì)算公式如下：

當(dāng)主動(dòng)輪的右側(cè)齒廓為工作側(cè)時(shí)，壓力角α₁₂計(jì)算公式如下：

式(19)和(20)中，μ₁為節(jié)曲線在切線正方向與向徑間的夾角；

步驟七、計(jì)算高階變性巴斯噶蝸線非圓齒輪副嚙合時(shí)的重合度，并校驗(yàn)最小重合度；重合度計(jì)算式：

ϵα=u1+u2πmcosα0---(21)]]>

式中，u1=(ρ1+hα1)2-(ρ1cosα0)2-ρ1sinα0,u2=(ρ2+hα2)2-(ρ2cosα0)2-ρ2sinα0;hα1]]>為主動(dòng)輪的齒頂高，為從動(dòng)輪的齒頂高；m為主動(dòng)輪的模數(shù)。