[發明專利]一種雙饋感應發電機機端電壓跌落時轉子電流最大增量的計算方法

有效

• 申請號: 201410525488.X
• 申請日: 2014-10-05
• 公開（公告）號: CN104362926A
• 公開（公告）日: 2015-02-18
• 發明（設計）人: 鄭太一;穆鋼;孫勇;嚴干貴;蔡宏毅;王健;沈清坤
• 申請（專利權）人: 國網吉林省電力有限公司;東北電力大學;國家電網公司
• 主分類號: H02P21/14
• 分類號: H02P21/14
• 代理公司: 吉林市達利專利事務所 22102
• 代理人: 陳傳林

1.一種計算機端電壓跌落時雙饋感應發電機轉子電流最大增量的方法，其特征在于，它包括以下步驟：

1.雙饋感應發電機組的構成

雙饋感應發電機主要由風力機、DFIG和四象限變流器組成，若干雙饋感應發電機組成雙饋感應發電機組，為保障轉子側變流器的安全運行，雙饋感應發電機組通常配置Crowbar保護，構成了配置有Crowbar保護的雙饋型風電機組；

2.基于疊加原理的機端電壓跌落激勵的DFIG轉子電流增量解析計算

1).DFIG的數學模型

DFIG數學模型的基本假設條件為：①dq同步旋轉坐標系的q軸沿轉子旋轉方向領先d軸90°電角度；②定子側的相電壓和相電流遵循發電機慣例，轉子側的相電壓和相電流遵循電動機慣例；③定子繞組中負向電流產生正向磁鏈，轉子繞組中正向電流產生正向磁鏈；④在d、q軸方向上磁路對稱，

根據上述假設，在國際單位制下，DFIG正常運行時的有名值數學模型為：

usd=-Rsisd+dψsd/dt-ω1ψsqusq=-Rsisq+dψsq/dt+ω1ψsdurd=Rrird+dψrd/dt-ωsψrqurq=Rrirq+dψrq/dt-ωsψrd---(1)]]>

ψsd=(Lsl+32Lsm)(-isd)+(32NrNsLsm)irdψsq=(Lsl+32Lsm)(-isq)+(32NrNsLsm)irqψrd=(32NrNsLsm)(-isd)+[Lrl+32Lsm(NrNs)2]irdψrq=(32NrNsLsm)(-isq)+[Lrl+32Lsm(NrNs)2]irq---(2)]]>

式(1)～(2)中：u_sd為定子的d軸電壓，u_sq為定子的q軸電壓；u_rd為轉子的d軸電壓，u_rq為轉子的q軸電壓；i_sd為定子的d軸電流，i_sq為定子的q軸電流；i_rd為轉子的d軸電流，i_rq為轉子的q軸電流；R_s為定子繞組電阻，R_r為轉子繞組電阻；ψ_sd為定子的d軸磁鏈，ψ_rq為轉子的q軸磁鏈；L_sl為定子繞組漏感，L_rl為轉子繞組漏感；L_sm為定子繞組激磁電感；N_s為定子繞組匝數，N_r為轉子繞組匝數；ω₁為同步旋轉角速度；ω_s為轉差角速度，根據式(1)和式(2)，得到DFIG在d軸和q軸方向的含受控源等值電路，

將式(2)代入式(1)，得到DFIG的電壓和電流之間關系式(3)，

X.=A(X)X+BU---(3)]]>

式(3)中：X＝[-i_sd,-i_sq,i_rd,i_rq]’；U＝[u_sd,u_sq,u_rd,u_rq]’；

A(X)=-RsLrMω1LsLr-ωsLm2MRrLmMωrLrLmMωsLm2-ω1LsLrM-RsLrM-ωrLrLmMRrLmMRsLmM-ωrLsLmM-RrLsMωsLsLr-ω1Lm2MωrLsLmMRsLmMω1Lm2-ωsLsLrM-RrLsM;]]>

B=LrM0-LmM00LrM0-LmM-LmM0LsM00-LmM0LsM;]]>

ω_r＝ω₁－ω_s，為轉子旋轉角速度；

L_s＝L_sl+1.5L_sm；L_r＝L_rl+1.5L_sm(N_r/N_s)²；

L_m＝1.5L_sm(N_r/N_s)；M＝L_sL_r－(L_m)²，

式(3)中，A(X)陣的元素與DFIG的繞組參數和轉子轉速兩個因素有關，而轉子轉速又與風速和定、轉子電流有關，故A(X)陣元素與定、轉子電流有關，因此DFIG的數學模型為非線性模型，

當DFIG轉子轉速變化較小時，A(X)陣可看作常數矩陣，因此，式(3)退化為線性系統，可采用疊加原理來分析機端電壓跌落激勵的DFIG轉子電流增量，

機端電壓跌落前，有

X.0=A(X0)X0+BU0=0---(4)]]>

式(4)中，下標“0”代表機端電壓跌落前的相應變量，其中：U₀＝[u_sd0,u_sq0,u_rd0,u_rq0]’，X₀＝[-i_sd0,-i_sq0,i_rd0,i_rq0]’，當機端電壓跌落時，根據疊加原理，可看作在u_sd0、u_sq0上疊加了增量Δu_sd、Δu_sq，即式(3)中，U由U₀變為U₁，其中U₁為：

U₁＝U₀+ΔU???????(5)

式(5)中，U₁為機端電壓跌落后的定、轉子電壓列向量；ΔU＝[Δu_sd,Δu_sq,Δu_rd,Δu_rq]’，為定、轉子電壓dq軸增量列向量，式(3)中，當激勵U由U₀變為U₁時，根據疊加原理，響應X應為U₀和ΔU單獨作用于DFIG時的響應之和，即：

X＝X₀+ΔX????????(6)

式(6)中，ΔX＝[-Δi_sd,-Δi_sq,Δi_rd,Δi_rq]’，為ΔU單獨作用于DFIG時的電流增量列向量，

將式(4)、(5)和(6)代入式(3)，得

ΔX.=A(X0)(ΔX)+B(ΔU)---(7)]]>

式(7)即為DFIG定、轉子電壓dq軸增量ΔU與其激勵的電流增量ΔX之間的定量關系；

2).機端電壓跌落激勵的DFIG轉子電流增量頻率成分分析

式(7)中A(X₀)陣為4階非稀疏矩陣，通過求解式(7)來得到ΔX的解析表達式較困難，因此，式(7)雖然揭示了DFIG定、轉子電壓增量與其激勵的電流增量之間的定量關系，但沒有從物理過程角度揭示二者之間的作用機理，也無法直觀把握轉子電流增量的特性，

機端電壓跌落后，邏輯而言，轉子電流的穩態運行值將受到影響，即轉子電流增量中應包含直流分量，直流分量通過式(7)能夠得到驗證，即：當ΔU為常數時，令(7)中可得ΔX的直流分量為：

ΔX_p＝－A^-1(X₀)B(ΔU)???????(8)

定、轉子繞組為維持電壓跌落瞬間磁鏈不變，定、轉子繞組磁鏈初值將分別在各自繞組和對方繞組中激勵出ΔX的自由分量ΔX_f，即轉子電流增量中還應包含自由分量；

3).機端電壓跌落激勵的DFIG轉子自由電流衰減時間常數分析

由于定子繞組R_s和轉子繞組R_r的存在，隨著時間的推移，所有為維持機端電壓跌落瞬間磁鏈不變而出現的自由電流都將按不同的時間常數衰減到零，時間常數由電路的微分方程組的特征方程的根確定，由于A(X₀)階數較高且為非稀疏矩陣，因此采用嚴格的數學方法計算其特征根較繁瑣，

采用的簡化分析原則為：①某繞組的時間常數即是該繞組同其他繞組有磁耦合關系的電感和電阻之比，而忽略其他繞組電阻的影響；②在短路瞬間為了保持本繞組磁鏈不變而出現的自由電流，如果它產生的磁通對本繞組相對靜止，那么這個自由電流即按照本繞組的時間常數衰，一切同該自由電流發生依存關系的本繞組的或外繞組的自由電流均按同一時間常數衰減，

根據以上簡化分析原則可知，在dq同步旋轉坐標系下，轉子繞組中振蕩頻率為ω₁的自由電流分量按定子繞組d、q軸時間常數T_sd、T_sq衰減；振蕩頻率為ω_s的自由電流分量按轉子繞組d、q軸時間常數T_rd、T_rq衰減；

4).機端電壓跌落激勵的DFIG轉子電流最大增量解析計算模型

由于假設機端電壓跌落期間，轉子勵磁電壓幅值和初相保持不變，即轉子電壓增量的d、q軸分量Δu_rd＝Δu_rq＝0，因此轉子電流增量中由轉子磁鏈初值激勵的振蕩頻率為ω_s的自由電流分量幅值較小，求解轉子電流增量時將其忽略，

由于定子繞組R_s和轉子繞組R_r較小，因此，忽略R_s和R_r對ΔX的影響，此時，A(X)陣變為A₁(X)，

A1(X)=0ω1LsLr-ωsLm2M0ωrLrLmMωsLm2-ω1LsLrM0-ωrLrLmM00-ωrLsLmM0ωsLsLr-ω1Lm2MωrLsLmM0ω1Lm2-ωsLsLrM0]]>

對式(7)進行拉氏變換，整理得

[SE－A₁(X₀)][ΔX(S)]＝B[ΔU(S)]???????(9)

式(9)中：S為復變量；E為單位陣；ΔX(S)、ΔU(S)分別為ΔX、ΔU的拉氏變換，

機端電壓跌落時，ΔU為常數，根據克萊姆法則，可得式(10)中Δi_rd、Δi_rq的拉氏變換為：

Δird(S)=LmM[Δusds2+ω12-Δusq×ω1S(S2+ω12)Δirq(S)=LmM[ΔusqS2+ω12-Δusd×ω1S(S2+ω12)]---(10)]]>

對式(10)進行拉氏反變換，得Δi_rd、Δi_rq全式為：

Δird(t)=LmMω1[Δusq+Δusd×sin(ω1t)-Δusq×cos(ω1t)]=LmMω1[Δusq+(Δusd)2+(Δusq)2sin(ω1t+c1)]Δirq(t)=LmMω1[-Δusd+Δusq×sin(ω1t)+Δusd×cos(ω1t)]=LmMω1[-Δusd+(Δusd)2+(Δusq)2sin(ω1t+c2)]---(11)]]>

式(11)中：

c1=arctan(-Δusq/Δusd)c2=arctan(Δusd/Δusq)---(12)]]>

分析可知，轉子電流增量主要包含直流分量、振蕩頻率分別為ω₁和ω_s的自由電流分量，在忽略ω_s的自由電流分量后，轉子電流增量只包括恒定直流分量和振蕩頻率為ω₁的自由電流分量，對式(11)進行修正，得到計及定子繞組R_s和轉子繞組R_r阻尼作用后轉子電流增量Δi_rd、Δi_rq為：

Δird(t)=LmMω1[Δusq+(Δusd)2+(Δusq)2sin(ω1t+c1)e-t/Ts]Δirq(t)=LmMω1[-Δusd+(Δusd)2+(Δusq)2sin(ω1t+c2)e-t/Ts]---(13)]]>

為便于論述，假設DFIG處于穩態正常運行時，定向控制采取恒幅值Park變換且將定子電壓矢量定向于dq同步旋轉坐標系的q軸，有：

usd0=0usq0=2/3Us]]>

式中：U_s為定子線電壓有效值，

忽略機端電壓跌落引起的相位跳變，有：

Δu_sd＝0，Δu_sq>0；

c₁＝－π/2，c₂＝0，

此時，式(13)變為：

Δird(t)=LmMω1[Δusq-Δusqcos(ω1t)e-t/Ts]Δirq(t)=LmMω1[Δusqsin(ω1t)e-t/Ts]---(14)]]>

根據式(14)得：

當t＝t_rd＝[arctan(T_sω₁)+arctan(Δu_sq/Δu_sd)+k₁π]/ω₁時，Δi_rd達到最大值，其中：

當t＝t_rq＝[arctan(T_sω₁)+arctan(-Δu_sd/Δu_sq)+k₂π]/ω₁時，Δi_rq達到最大值，其中：

將t_rd和t_rq代入式(14)，即得到轉子dq軸電流增量最大值，需要的輸入量包括機端電壓跌落量和機端電壓跌落前的轉子穩態運行轉速，

5).機端電壓跌落激勵的DFIG轉子電流增量計算與分析

利用式(3)數值計算的結果來校驗t_rd、t_rq和式(14)的計算結果，以驗證所提出計算方法和計算模型的有效性。