[發(fā)明專利]一種克勞斯硫磺回收過程中反應(yīng)爐動(dòng)態(tài)建模方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410521027.5
• 申請(qǐng)日: 2014-09-30
• 公開（公告）號(hào): CN104298866B
• 公開（公告）日: 2017-06-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 葛銘;魏江;葛文鋒;鄭小青;鄭松;李小爽
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 杭州電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F19/00
• 分類號(hào): G06F19/00
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務(wù)所(特殊普通合伙)33240
• 代理人: 杜軍

1.一種克勞斯硫磺回收過程中反應(yīng)爐動(dòng)態(tài)建模方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

步驟(1)，建立從某一個(gè)初始時(shí)刻t到下一個(gè)時(shí)刻t+Δt之間的動(dòng)態(tài)建模過程中的物料平衡方程，具體是：

已知t時(shí)刻反應(yīng)器內(nèi)各組分的物質(zhì)的量、進(jìn)料組分及流量，在反應(yīng)爐中，先將t時(shí)刻反應(yīng)器內(nèi)的物料與Δt時(shí)間段內(nèi)的進(jìn)料物質(zhì)混合，視為此輪計(jì)算的初始反應(yīng)物；建立物料平衡方程，其模型表達(dá)式為：

M＝M_t+Δ_t×ΣF_in，i

式中，M為此輪計(jì)算初始反應(yīng)物的量，mol；M_t為反應(yīng)爐內(nèi)原有物料的累積量，單位為mol；F_in，i為進(jìn)料組分i的摩爾流量，單位為mol/h；Δt為每輪計(jì)算所需的時(shí)間，單位為h；

反應(yīng)爐內(nèi)Δt內(nèi)進(jìn)入的物料、t內(nèi)積累的物料與t+Δt時(shí)刻反應(yīng)開始后物料遵循原子守恒，其模型如下：

硫：B_S＝B_in，s+B′_S

氫：B_H＝B_in，H+B′_H

氧：B_O＝B_in，o+B′_O

碳：B_C＝B_in，c+B′_C

式中，B_j為t+Δt時(shí)刻，反應(yīng)開始后j元素的原子總數(shù)；B′_j為t時(shí)刻反應(yīng)爐內(nèi)累積的元素j的原子總數(shù)；B_in，j為Δt時(shí)刻內(nèi)進(jìn)入反應(yīng)爐內(nèi)的物料中元素j的原子總數(shù)；j分別表示硫、氫、氧、碳元素中的一種；

步驟(2)，設(shè)克勞斯硫磺回收過程中反應(yīng)爐溫度的初值為T，由于系統(tǒng)Gibbs自由能為溫度和組成的函數(shù)，其總Gibbs自由能可表示如下：

G＝∑n_iG_i

其中，G為混合物系統(tǒng)的總Gibbs自由能，kJ；n_i為(t+Δt)時(shí)間段內(nèi)反應(yīng)器中所有組分i累積的總量，mol；G_i為組分i的Gibbs自由能，kJ/mol，其計(jì)算表達(dá)式為：

$G_i=G_i^0+\frac{RTln\frac{f^i}{f_i^0}}{1000}$

式中，是標(biāo)態(tài)下組分i的Gibbs自由能，kJ/mol；fi為組分i在當(dāng)前溫度壓力下對(duì)應(yīng)的逸度，kPa；為組分i在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的逸度，kPa；R為熱力學(xué)常數(shù)，kJ/(mol·K)；T表示溫度，K；系統(tǒng)的總Gibbs自由能可以表示為：

$G={\mathrm{\Σn}}_i(G_i^0+\frac{RTln\frac{f^i}{f_i^0}}{1000})$

由于在反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的Gibbs自由能會(huì)取得其最小值；結(jié)合步驟(1)的原子數(shù)守恒公式，可以將該時(shí)刻反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的組成和相分率的求解問題轉(zhuǎn)化為求解如下最優(yōu)化問題:

${\mathrm{min\Σn}}_i(G_i^0+\frac{RTln\frac{f^i}{f_i^0}}{1000})$

采用拉格朗日因子法解決此最優(yōu)化問題：首先，將原子數(shù)守恒條件乘以拉格朗日因子λ_j，然后加和到Gibbs自由能表達(dá)式上；在設(shè)定的P、T下，對(duì)系統(tǒng)Gibbs自由能表達(dá)式求n_i的偏導(dǎo)，其偏導(dǎo)為0，則有：

$\begin{array}{c}{\left(\frac{\∂f}{\∂n_1}\right)}_{T,P}=G_1^0+\frac{RTln\frac{f_1}{f_1^0}}{1000}+({\mathrm{\λ}}_1+2{\mathrm{\λ}}_2)=0\\ {\left(\frac{\∂f}{\∂n_2}\right)}_{T,P}=G_2^0+\frac{RTln\frac{f_2}{f_2^0}}{1000}+({\mathrm{\λ}}_1+2{\mathrm{\λ}}_3)=0\end{array}$

$\begin{array}{c}.\\ .\\ {\left(\frac{\∂f}{\∂n_9}\right)}_{T,P}=G_9^0+\frac{RTln\frac{f_9}{f_9^0}}{1000}+2{\mathrm{\λ}}_2=0\end{array}$

聯(lián)立原子守恒方程與Gibbs方程，即可通過牛頓迭代求解出當(dāng)前溫度壓力下對(duì)應(yīng)的物料組成Z_i；

步驟(3)，根據(jù)能量平衡方程,建立反應(yīng)爐內(nèi)的能量平衡模型，計(jì)算在t+Δt時(shí)間段反應(yīng)器內(nèi)物料的總焓值，其表達(dá)式如下：

(MH)_t＝M_tH_t+Δt×(∑F_inH_in+Q₊-Q_-)

式中，(MH)_t為反應(yīng)器內(nèi)累積物料的總焓值，H_t為t時(shí)刻反應(yīng)器內(nèi)累積物料的摩爾焓，kJ/mol；Δt為反應(yīng)器內(nèi)每輪計(jì)算所需要的時(shí)間，h；H_in為進(jìn)料物流的摩爾焓，kJ/mol；Q₊為外界提供反應(yīng)爐的熱量，kJ/h；Q_-為熱損失的量，kJ/h；

忽略熱輻射的影響，在反應(yīng)爐內(nèi)的熱損失包含三個(gè)部分，分別為：反應(yīng)爐內(nèi)部氣體對(duì)流傳熱、保溫層及器壁傳熱、空氣側(cè)對(duì)流；假定保溫層內(nèi)壁溫度為T_Wi，計(jì)算熱損失的量；

在反應(yīng)爐內(nèi)部氣體與保溫層內(nèi)壁的對(duì)流換熱屬于內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱，其對(duì)流傳熱系數(shù)h_d的計(jì)算公式為：

$h_d=0.023\×\frac{\mathrm{\λ}}{d_{dl}}\×{\left(\frac{w_r\×d_{dl}}{v}\right)}^{0.8}\×P_r^{0.4}\×C_i\×C_l\×\mathrm{\δ}$

式中，h_d為爐內(nèi)氣體對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m²·℃)；λ為氣體在平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；v為氣體在平均溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度，m²/s；P_r為氣體在平均溫度下的普朗特準(zhǔn)數(shù)；d_dl為當(dāng)量直徑，m；C_i為氣體溫度與保溫層內(nèi)壁溫度的修正系數(shù)；C_l為受熱面的相對(duì)長(zhǎng)度修正系數(shù)；δ為輻射換熱修正系數(shù)；w_r為氣體流速，m/s；平均溫度為反應(yīng)爐內(nèi)部氣體溫度與保溫層內(nèi)壁溫度的平均值；

在內(nèi)外介質(zhì)溫度保持不變的情況下，反應(yīng)爐通過壁面向外傳熱損失的熱量恒定不變，因此，單位面積通過對(duì)流傳熱的熱損失q為：

q＝h_d×(T-T_wi)

假設(shè)保溫層與器壁在同一時(shí)刻始終在熱平衡狀態(tài)，穩(wěn)定傳熱時(shí)，保溫層壁內(nèi)外之間的熱通量相等，由傳熱邊界方程得：

$q=h\×(T_{wi}-T_w)=-\mathrm{\λ}{\left(\frac{\∂t}{\∂n}\right)}_w$

式中，T_w為保溫層外壁溫度，℃；h為平均對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m²·℃)；可通過上式根據(jù)已知的保溫層外壁溫度T_w求出器壁外側(cè)溫度T_wo；

在確定空氣溫度為t′的情況下，通過上述傳熱邊界方程可推測(cè)計(jì)算空氣在自然對(duì)流狀態(tài)下的對(duì)流傳熱系數(shù)h_o：

$h_o=\frac{q}{T_{wo}-t^{\′}}$

根據(jù)h_o值是否在1～10W/(m²·℃)之間，確定假設(shè)的保溫層內(nèi)壁溫度是否合理；若h_o的值超過這個(gè)取值范圍，則重新假定保溫層內(nèi)壁溫度，重新開始計(jì)算；如果合理，則繼續(xù)計(jì)算反應(yīng)爐內(nèi)總的傳熱系數(shù)：

$k=\frac{1}{\frac{1}{h_1}+{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n\frac{{\mathrm{\δ}}_i}{{\mathrm{\λ}}_i}+\frac{1}{h_2}}$

式中，h₁、h₂分別為內(nèi)外側(cè)壁表面與流體的對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m²·℃)；λ_i為構(gòu)成反應(yīng)爐壁各層材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；δ_i反應(yīng)爐壁各種材料的厚度，m；

通過總的傳熱系數(shù)，有效傳熱面積A，計(jì)算反應(yīng)爐內(nèi)熱量的總損失：

Q_-＝kA(T-t)

步驟(4)，由于物料的摩爾焓為溫度、壓力及組成的函數(shù)，其表達(dá)式為

H＝f(T，P，Z_i)

通過已知的壓力P、步驟(2)中假定的溫度T和求解的組成Z_i，計(jì)算反應(yīng)后反應(yīng)器內(nèi)物料的摩爾焓，那物料的總焓值(MH)′_t表達(dá)式為：

(MH)'_t＝H×M

根據(jù)能量平衡方程,反應(yīng)前后的總能量應(yīng)該相等，建立反應(yīng)爐內(nèi)的能量平衡模型，其表達(dá)式如下：

ΔH＝|(MH)′_t-(MH)_t|

若ΔH≥ε，則返回步驟(2)，估算新的溫度T，重新開始計(jì)算；若ΔH＜ε，則輸出計(jì)算結(jié)果。