[發明專利]一種基于歐拉?拉格朗日耦合方法的流體仿真方法

有效

• 申請號: 201410508371.0
• 申請日: 2014-09-28
• 公開（公告）號: CN104268943B
• 公開（公告）日: 2017-05-03
• 發明（設計）人: 郝愛民;李帥;高陽
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學;北京天人同達軟件科技有限公司
• 主分類號: G06T17/30
• 分類號: G06T17/30;G06T15/00
• 代理公司: 北京科迪生專利代理有限責任公司11251
• 代理人: 楊學明,顧煒

1.一種基于歐拉-拉格朗日耦合方法的流體仿真方法，其特征在于包括以下5個步驟：

步驟(1)、大規模流體的物理仿真：利用求解納維-斯托克斯方程Navier-Stokes，N-S的LatticeBhatnagar-gross-krook即LBGK控制方程，采用n維離散空間的m速度DnQm多維離散網格模型，進行大規模流場建模，這是流體仿真的主體部分；

步驟(2)、流體自由表面追蹤：應用Particle Level Set Method即PLSM方法構建流體自由表面；輸出步驟(1)中得到的流體網格，用PLSM方法標記流體運動界面在Lattice Boltzmann Method即LBM網格內部的位置，追蹤流體界面，以此作為流體的近似表面；

步驟(3)、流體細節仿真：通過Smoothed Particle Hydrodynamics即SPH方法來對流體細節進行物理仿真，首先建立流體仿真物理模型，包括流體求解區域和邊界條件，其中邊界條件為PLSM追蹤到的流體界面；然后設定SPH初始條件，確立粒子生成位置，初始化粒子屬性信息；再然后，將控制流體運動的N-S方程離散化，用離散了的控制方程近似表達粒子屬性變量及其導數形式；接下來，根據時間步長積分形式Δt開始累加，更新求解區域的粒子位置、速度、密度信息，計算粒子屬性在一個時間步長內的變化量；緊接著Δt+1，計算下一時刻的速度變化量和新的位置信息，更新SPH粒子系統；最后，用新的速度和位置信息計算瞬時變量；重復以上各步驟，直到指定結束時刻和計算達到收斂條件，仿真結束；以此模擬流體運動過程中產生的浪花、水珠細節；

步驟(4)、集成仿真場景、進行算法耦合；把步驟(1)、(2)、(3)中LBM流體和SPH仿真的流體集成到同一個場景中，利用耦合算法進行LBM和SPH算法的參數傳遞，包括密度、速度、位置；根據耦合算法控制流體仿真過程中SPH粒子的生成時機；

步驟(5)、運用快速行進算法Fast Marching Method，FMM對PLSM追蹤出來的網格進行遍歷，并用三角面片填充，SPH渲染的流體細節直接用OpenGL繪制成粒子球。

2.根據權利要求1所述的基于歐拉-拉格朗日耦合方法的流體仿真方法，其特征在于：步驟(1)中所述的大規模流體的物理仿真方法，該方法使用空間場內的均勻網格表示流場，利用DnQm網格模型表示流體在網格格點處的屬性，將納維－斯托克斯Navier-Stokes，N-S方程轉化為只與時間相關的離散形式的LBGK方程形式求解，具體過程為假設流體運動具有平衡態，分子之間的碰撞過程會促使流體分布函數趨近于平衡態，在流體趨于平衡態的過程中，從空間、時間和速度的角度將連續矢量離散成沿各個特定的方向的標量值，將連續的流體運動看作為兩個離散步驟——碰撞(Collision)和遷移(Stream)，通過離散時間Δt驅動 流體在網格格點處的碰撞或遷移過程以實現流體模擬過程。

3.根據權利要求1所述的基于歐拉-拉格朗日耦合方法的流體仿真方法，其特征在于：步驟(3)中所述的流體細節仿真，該方法使用一組離散粒子表示流體，利用平滑核函數近似表示粒子的物理參數，將納維－斯托克斯Navier-Stokes，N-S方程轉化為只與時間相關的離散形式的微分方程，再利用積分方法求解；描述流體運動的控制方程可以由一系列拉格朗日型偏微分方程表示，這些方程遵循能量守恒定律；N-S方程可用時間全導數形式表示如下：

動量方程為：

能量方程：

其中，α，β表示坐標方向，ρ表示流體密度，t表示時間，u為流體速度，x為空間位置，σ為總應力張量，對于給定的粒子i，宏觀密度可根據SPH方法用支持域內粒子密度累加得到：

其中，光滑核函數W_ij為：

W_ij＝W(|x_i-x_j|,h)＝W(R_ij,h)

R_ij表示粒子i和j之間的相對距離；r_ij/h，r_ij是兩個粒子的絕對距離；h是光滑長度，直接影響SPH方法的求解精度。