[發明專利]一種用于模擬高能束焊接的雙橢圓指數衰減體熱源模型

在審

• 申請號: 201410498765.2
• 申請日: 2014-09-26
• 公開（公告）號: CN104298817A
• 公開（公告）日: 2015-01-21
• 發明（設計）人: 王濤;吳艷明;張成杰
• 申請（專利權）人: 中國船舶重工集團公司第七二五研究所
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 洛陽市凱旋專利事務所 41112
• 代理人: 陸君

1.一種用于模擬高能束焊接的雙橢圓指數衰減體熱源模型，其特征在于：在分析高能束熔池尺寸特點的基礎上，基于雙橢球熱源的推導機理，在焊接熔深的方向上的能量分布方式以一種新衰減曲線替代高斯衰減，進而得到另一種新型非旋轉體熱源模型“即雙橢圓指數衰減體熱源模型”，并用此模型進行高能束焊接的數值模擬，具體包括如下步驟：

一、分析高能束焊接熔池形貌特點：

由于高能束焊接過程中伴有匙孔效應，束流沿深度方向對工件進行加熱，焊接后形成深寬比較大的釘頭形狀的焊縫，考慮到高能束焊接的深熔特點，欲使模擬結果與實際更為接近，其熱源模型必須能體現高能束的小孔穿透效應；

由高能束焊接熔池形貌特點可知，其熱源的徑向熱流呈高斯分布，沿熔深方向的能量則逐級衰減，深度方向熱流峰值呈指數衰減，因此，高能束焊接熱源模型內任一XOY平面“垂直于熔深方向”上的X、Y方向上的能量皆以高斯衰減的方式分布，任一XOY截面應由前后兩個不等半橢圓組成，半橢圓軸長隨熔深方向按一由兩個指數函數組合而成的衰減曲線逐級遞減；

二、確定高能束焊接熱源模型類型：

由于非旋轉體熱源模型在熔深方向采取能量衰減的方式進行能量分布，雙橢球熱源由于采用了熱源前后能量分布不等的處理方式，使其相比旋轉體熱源更能反映實際焊接熔池的能量分布，但是由于模型中熔深方向的能量采用了高斯衰減的方式，隨著熔深的增加，能量越來越小，當焊件過厚時，接近焊件背面處能量幾乎為零，故雙橢球熱源模型不能體現大厚度工件高能束焊接的匙孔穿透效應；

高能束焊接的熔池具有大的深寬比和典型的鎖孔效應，橫截面沿深度方向呈近似指數曲線形式逐漸變窄，因此，高能束焊熱源模型應選用熱流密度分布不均勻的非旋轉體熱源，在分析高能束熔池尺寸特點的基礎上，基于雙橢球熱源的推導機理，在焊接熔深的方向上的能量分布方式以一種新衰減曲線替代高斯衰減；

三、確定高能束焊接熔深方向能量衰減曲線：

高能束焊接熱源模型只是徑向熱流成高斯分布，深度方向熱流峰值呈指數衰減，根據體熱源的建立準則并基于高能束焊接熔池的特征，此熱源模型內，任一XOY截面“垂直于熔深方向”由前后兩個不等半橢圓組成，半橢圓軸長隨熔深方向按一由兩個指數函數組合而成的衰減曲線逐級遞減，其中，la₁,0,h和la₂,0,h為模型中衰減曲線上的兩個拐點坐標，l為拐點與軸長間比例系數，取值范圍為[0,1]，h為拐點處的熔深，H為總的熔深，和為熔深方向上的指數衰減曲線；

四、建立等軸雙橢圓指數衰減體熱源模型：

依能量守恒原理在此空間圖形內按設定的能流分布方式對其進行三重積分即可求得熱源模型的數學表達式，考慮到熱源前后公式的可類比性，為簡化求導過程，首先求出前后橢圓軸長相等的熱源模型的熱流表達式，而后將其推廣到更具一般性的非對稱的熱源模型中去；

等軸雙橢圓指數衰減體熱源模型內任一點的熱流表達式為：

0≤z≤h時，q(x,y,z)=q0exp(-Ax2-By2)·[e-le-1-1-le-1exp(zh)]]]>

h≤z≤H時，q(x,y,z)=q0exp(-Ax2-By2)·[-le-1+ele-1exp(-z-hH-h)]]]>

式中，q₀為中心點處的峰值熱流密度，A、B為待定系數，x、y、z為位置坐標，l為拐點與軸長間比例系數，h為拐點處的熔深，H為總的熔深，和為熔深方向上的衰減曲線；

由功率守恒可得：

Q=4q0∫0∞exp(-Ax2)dx∫0∞exp(-By2)dy∫0h[e-le-1-1-le-1exp(zh)]dz+4q0∫0∞exp(-Ax2)dx∫0∞exp(-By2)dy∫hH[-le-1+ele-1exp(-z-hH-h)]dz=4q0(1Aπ2)(1Bπ2)[e-le-1z-h(1-l)e-1exp(zh)]|0h+4q0(1Aπ2)(1Bπ2)[-le-1z-(H-h)ele-1exp(-z-hH-h)]|hH=q0πAB(Hl+h-Hle-1)]]>

解得：

q0=QABπ(Hl+h-Hle-l)]]>

式中，q₀為中心點處的峰值熱流密度，Q為熱源有效功率，A、B為待定系數，l為拐點與軸長間比例系數，h為拐點處的熔深，H為總的熔深，焊接電弧把熱能傳給焊件是通過一定的加熱面積即加熱斑點進行的，加熱斑點的定義為：電弧傳給焊件的熱能中，有95％的能量落在以r₀為半徑的加熱斑點內；

故有：

q(a,0,0)＝q₀exp(-Aa²)＝0.05q₀

解得：A=3a2]]>

同理B=3b2]]>

則，

式中，q₀為中心點處的峰值熱流密度，Q為熱源有效功率，a、b為橢圓形狀參數，l為拐點與軸長間比例系數，h為拐點處的熔深，H為總的熔深；

因此，等軸雙橢圓指數衰減體熱源模型內任一點的熱流表達式為：

0≤z≤h時，q(x,y,z)=3Qπab(Hl+h-Hle-l)exp(-3a2x2-3b2y2)·[e-le-1-1-le-1exp(zh)]]]>

h≤z≤H時，

q(x,y,z)=3Qπab(Hl+h-Hle-l)exp(-3a2x2-3b2y2)·[-le-1+ele-1exp(-z-hH-h)]]]>

式中，Q為熱源有效功率，a、b為橢圓形狀參數，x、y、z為位置坐標，l為拐點與軸長間比例系數，h為拐點處的熔深，H為總的熔深，和為熔深方向上的衰減曲線；

五、建立雙橢圓指數衰減體熱源模型：

在實際焊接過程中，熔池頭短尾長，建立的前后橢圓不等軸長的雙橢圓指數衰減體熱源模型，可更好的模擬實際焊接過程的熔池形狀；

雙橢圓指數衰減體熱源前半部分熱流表達式：

0≤z≤h時，

q(x,y,z)=3Qfπa1b(Hl+h-Hle-l)exp(-3a12x2-3b2y2)·[e-le-1-1-le-1exp(zh)]]]>

h≤z≤H時，

q(x,y,z)=3Qfπa1b(Hl+h-Hle-l)exp(-3a12x2-3b2y2)·[-le-1+ele-1exp(-z-hH-h)]]]>

雙橢圓指數衰減體熱源后半部分熱流表達式：

0≤z≤h時，

q(x,y,z)=3Qrπa2b(Hl+h-Hle-l)exp(-3a22x2-3b2y2)·[e-le-1-1-le-1exp(zh)]]]>

h≤z≤H時，

q(x,y,z)=3Qrπa2b(Hl+h-Hle-l)exp(-3a22x2-3b2y2)·[-le-1+ele-1exp(-z-hH-h)]]]>

式中，Q_f為模型前半部分所分配的能量；Q_r為模型后半部分所分配的能量，a₁、a₂、b₁、b₂為橢圓形狀參數，x、y、z為位置坐標，l為拐點與軸長間比例系數，h為拐點處的熔深，H為總的熔深，[e-le-1-1-le-1exp(zh)]]]>和[-le-1+ele-1exp(-z-hH-h)]]]>為熔深方向上的衰減曲線；

熱源模型由前后兩部分組成，由于在其接合處要平滑過渡，即x＝0時，必有：

q(0,y,z)=3Qfπa1b(Hl+h-Hle-1)exp(-2a12·0-3b2y2)·[e-le-1-1-le-1exp(zh)]=3Qrπa2b(Hl+h-Hle-1)exp(-3a22·0-3b2y2)·[e-le-1-1-le-1exp(zh)]]]>

整理得：

Qfa1=Qra2]]>

又由能量守恒知：

Q_f+Q_r＝Q

則

Qf=a1a1+a2Q]]>

Qr=a2a1+a2Q]]>

式中，Q_f為模型前半部分所分配的能量；Q_r為模型后半部分所分配的能量；

六、編寫熱源子程序：

根據上步獲得的雙橢圓指數衰減體熱源熱流表達式，結合有限元軟件的子程序接口，編寫相應的子程序；

七、數值計算：

將上步編寫的雙橢圓指數衰減體熱源模型子程序，嵌入有限元軟件進行數值模擬計算，即可獲得精確地高能束焊接溫度場及應力變形場。