[發(fā)明專利]基于擬牛頓公式的壓縮感知重建算法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410495859.4
• 申請日: 2014-09-24
• 公開（公告）號: CN105447894B
• 公開（公告）日: 2018-12-14
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 顧國華;孫鐿誠;顏奇歡;錢毅濤;陳錢;隋修寶;于雪蓮;何偉基;錢惟賢;劉源;趙耀;陶遠榮;徐雙雙
• 申請（專利權(quán)）人: 南京理工大學(xué)
• 主分類號: G06T9/00
• 分類號: G06T9/00
• 代理公司: 南京理工大學(xué)專利中心 32203
• 代理人: 朱顯國

1.一種基于擬牛頓公式的壓縮感知重建算法，其特征在于，算法步驟如下：

步驟1、輸入一幅原始圖像x；

步驟2、將原始圖像進行稀疏變換，得到原始圖像在某一稀疏基Ψ的稀疏系數(shù)s，原始圖像稀疏表示為x＝Ψs；

步驟3、利用觀測矩陣Φ對稀疏表示的原始圖像x進行測量，得到測量結(jié)果矩陣y；

步驟4、利用基于擬牛頓公式的壓縮感知重建算法，對測量結(jié)果矩陣y進行重建得到重建圖像重建步驟如下：

4-1)參數(shù)初始化

4-1-1)初始化迭代向量s₀＝Φ^Ty；

4-1-2)初始化標(biāo)準(zhǔn)偏差σ₀＝4max|s₀|；

4-1-3)初始化H₀，H₀為單位對角矩陣；初始化迭代次數(shù)k，令k＝0；初始化平滑連續(xù)函數(shù)在s₀處的偏導(dǎo)數(shù)初始化控制誤差epsilon，epsilon∈(10^-4,10^-3)；

4-2)如果滿足條件norm(g_k)>epsilon，轉(zhuǎn)入4-2-1)；否則直接轉(zhuǎn)入4-3)；

4-2-1)更新迭代方向p_k＝-H_kg_k，H_k為對角矩陣，轉(zhuǎn)入步驟4-2-2)；

4-2-2)采用精確一維搜索方法，確定迭代步長α_k，轉(zhuǎn)入步驟4-2-3)；

4-2-3)利用擬牛頓公式更新s_k+1＝s_k-α_kH_kg_k，轉(zhuǎn)入步驟4-2-4)；

4-2-4)更新g_k+1和σ_k+1，并計算得到平滑連續(xù)函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的中間偏差v_k以及迭代向量殘差w_k，其中v_k＝g_k+1-g_k，w_k＝s_k+1-s_k，轉(zhuǎn)入步驟4-2-5)；

4-2-5)修正令k＝k+1，轉(zhuǎn)入4-2)，直至norm(g_k)<epsilon；

4-3)輸出為利用擬牛頓公式求得地最優(yōu)解；

4-4)重建圖像Ψ'為稀疏基Ψ的逆變換。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于擬牛頓公式的壓縮感知重建算法，其特征在于：上述精確一維搜索方法為Fibonacci法、黃金分割法或進退法。