[發(fā)明專利]一種用于構造圍長12QC?LDPC碼的確定性設計方法

有效

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• 申請日: 2014-09-23
• 公開（公告）號: CN104202059B
• 公開（公告）日: 2017-05-10
• 發(fā)明（設計）人: 張國華;王菊花;楊新權;張媛媛;王鳴濤
• 申請（專利權）人: 西安空間無線電技術研究所
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 中國航天科技專利中心11009
• 代理人: 安麗

技術領域

本發(fā)明涉及一種用于構造圍長12QC-LDPC碼的確定性設計方法，屬于數(shù)字通信技術領域。

背景技術

低密度校驗(LDPC)碼是目前信道編碼領域最重要的一種先進碼類。列重為J、行重為L的稀疏校驗矩陣的零空間對應于一個(J，L)LDPC碼。LDPC碼的設計碼率為1-J/L。如果校驗矩陣是由尺寸相同的循環(huán)置換矩陣(CPM)組成，則對應的碼稱為QC-LDPC碼。如果校驗矩陣是由循環(huán)置換矩陣和全零矩陣(ZM)組成的，則對應的碼稱為第I型QC-LDPC碼。由于具有編碼復雜度低并且性能優(yōu)于中短碼長隨機碼的優(yōu)點，(第I型)QC-LDPC碼最近得到了廣泛關注。

目前，優(yōu)化(第I型)QC-LDPC碼的主要途徑，是使圍長和最小距離達到較大的數(shù)值。圍長是校驗矩陣所對應的二部圖中的最短環(huán)路長度。我們設Gg+表示圍長不小于g，設Gg表示圍長恰好為g。

對于(第I型)G12+QC-LDPC碼，現(xiàn)有方法通常是基于計算機搜索的方法。計算機搜索方法的最大優(yōu)勢是參數(shù)幾乎可以任意設置，但是缺點也很明顯：第一是存在搜索速度慢的缺點，第二是存在始終無法搜索到可行解的問題。作為對比，確定性方法在不需要任何計算機搜索的情況下，就可以方便地構造出一些參數(shù)條件下的碼型，其缺點是具體方法所適用的參數(shù)一般受到嚴格限制。Jing方法和Tanner方法是目前以確定方式構造(第I型)G12+(J＝3，L)QC-LDPC碼的僅有兩種方法。Tanner方法中行重L只能為5、CPM尺寸只能為15t+1型素數(shù)，這較嚴重地限制了碼長和碼率的選擇靈活性。Jing方法中的行重可以為任意值，但是CPM尺寸只能為素數(shù)，這也對實用產(chǎn)生了很大制約。

發(fā)明內容

本發(fā)明的技術解決問題：克服現(xiàn)有技術的不足，提供了一種用于構造圍長12QC-LDPC碼的確定性設計方法，本發(fā)明通過兩種指數(shù)矩陣之間的巧妙轉換，實現(xiàn)了具有大圍長(girth)和準循環(huán)結構(QC)的LDPC碼，這種新碼的行重可以為任意值，CPM尺寸可以素數(shù)，也可以為合數(shù)。

本發(fā)明技術解決方案：

一種用于構造圍長12QC-LDPC碼的確定性設計方法，包括步驟如下：

(1)確定維數(shù)為J×J的指數(shù)矩陣E₁；指數(shù)矩陣E₁滿足以下條件：

指數(shù)矩陣中的每個元素均為非負整數(shù)；

當CPM(循環(huán)置換矩陣)尺寸為X時，對應的Tanner(泰納)圖不含4環(huán)；

(2)利用步驟(1)中的指數(shù)矩陣E₁，生成指數(shù)矩陣E₂；

(3)利用步驟(2)得到的E₂和CPM的尺寸X，生成校驗矩陣H₂；H₂對應于原始(3，J)QC-LDPC碼，碼率為1-3/J、碼長為J³X；

(4)利用指數(shù)矩陣E₂和Mask(掩蔽)矩陣(Mask矩陣為J×J的0-1矩陣，每列有L個1，每行有L個1)，通過刪除E₂中的相應列和行，得到指數(shù)矩陣E₃；

(5)利用E₃和CPM的尺寸X，生成校驗矩陣H₃；H₃對應于(3,L)QC-LDPC碼，碼率為1-3/L、碼長為JL²X,其中L為小于等于J的任意正整數(shù)。

所述J與X滿足以下任意一種關系即可：

(1a)指數(shù)矩陣E₁為陣列(J，J)QC-LDPC碼的指數(shù)矩陣時，J為素數(shù)，X等于J或X大于等于2J-1；

(1b)指數(shù)矩陣E₁為Vasic設計的(J，J)QC-LDPC碼的指數(shù)矩陣時，J為任意數(shù)，X大于等于J(J-1)-(J-1)²/4+1；

(1c)指數(shù)矩陣E₁為陣列(X，X)QC-LDPC碼的指數(shù)矩陣的任意一個J×J的子矩陣時，J為任意數(shù)，X大于等于J且X為素數(shù)。

所述步驟(2)中利用步驟(1)中的指數(shù)矩陣E₁，生成指數(shù)矩陣E₂的具體方式如下：

(2a)將指數(shù)矩陣E₁的每一行作為一個元素，所有J個元素以對角線形式排列，得到矩陣f₁(E₁)，維數(shù)為J*J²；