[發(fā)明專利]基于德卡斯特里奧算法的貝塞爾曲線曲面擬合方法及系統(tǒng)

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410469987.1
• 申請(qǐng)日: 2014-09-15
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN104268942A
• 公開(kāi)（公告）日: 2015-01-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 郭大勇;成佳頤;姜國(guó)軍;闕開(kāi)良;吳越
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 清華大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T17/30
• 分類號(hào): G06T17/30
• 代理公司: 北京路浩知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11002
• 代理人: 李相雨

1.一種基于德卡斯特里奧算法的貝塞爾曲線擬合方法，其特征在于，包括：

獲取貝塞爾曲線的n個(gè)型值點(diǎn)，通過(guò)所述貝塞爾曲線的n個(gè)型值點(diǎn)，根據(jù)德卡斯特里奧算法獲取2×(n-2)個(gè)控制點(diǎn)；

在所述控制點(diǎn)上設(shè)置控制系數(shù)，通過(guò)改變所述控制系數(shù)調(diào)節(jié)所述貝塞爾曲線在所述型值點(diǎn)處的曲率，并確定所述曲率為目標(biāo)曲率時(shí)的控制系數(shù)；

根據(jù)確定后的所述控制系數(shù)，獲取擬合后的貝塞爾曲線。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述獲取貝塞爾曲線的n個(gè)型值點(diǎn)，通過(guò)所述貝塞爾曲線的n個(gè)型值點(diǎn)，根據(jù)德卡斯特里奧算法獲取2×(n-2)個(gè)控制點(diǎn)，包括：

每個(gè)已知的型值點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)控制點(diǎn)，該型值點(diǎn)不包括所述貝塞爾曲線的起始點(diǎn)和終點(diǎn)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述控制系數(shù)的取值范圍為[0,2]。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述根據(jù)確定后的所述控制系數(shù)，獲取擬合后的貝塞爾曲線，包括：

根據(jù)確定后的所述控制系數(shù)，獲取第m段所述貝塞爾曲線的函數(shù)表達(dá)式；

根據(jù)所述第m段所述貝塞爾曲線的函數(shù)表達(dá)式，利用Langrange插值多項(xiàng)式算法，獲取k段貝塞爾曲線；

其中，k為貝塞爾曲線的總段數(shù)，k＝n-1，所述m為k段貝塞爾曲線中的第m段，1≤m≤n-1。

5.根據(jù)權(quán)利要求1至4中任一項(xiàng)所述基于德卡斯特里奧算法的貝塞爾曲面擬合方法，其特征在于，包括：

確定所述待擬合貝塞爾曲面的u、v方向，對(duì)u方向上的貝塞爾曲線求積分，獲取所述u方向貝塞爾曲線的總長(zhǎng)度；

對(duì)所述u方向貝塞爾曲線的總長(zhǎng)度進(jìn)行細(xì)分，并獲取細(xì)分點(diǎn)的坐標(biāo)；

根據(jù)u方向所述細(xì)分點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)v方向貝塞爾曲線的總長(zhǎng)度進(jìn)行細(xì)分；

根據(jù)u方向擬合的多條貝塞爾曲線及v方向擬合的的多條貝塞爾曲線，獲取擬合后的貝塞爾曲面。

6.一種基于德卡斯特里奧算法的貝塞爾曲線擬合系統(tǒng)，其特征在于，包括：

控制點(diǎn)獲取模塊，用于獲取貝塞爾曲線的n個(gè)型值點(diǎn)，通過(guò)所述貝塞爾曲線的n個(gè)型值點(diǎn)，根據(jù)德卡斯特里奧算法獲取2×(n-2)個(gè)控制點(diǎn)；

控制系數(shù)確定模塊，用于在所述控制點(diǎn)上設(shè)置控制系數(shù)，通過(guò)改變所述控制系數(shù)調(diào)節(jié)所述貝塞爾曲線在所述型值點(diǎn)處的曲率，并確定所述曲率為目標(biāo)曲率時(shí)的控制系數(shù)；

曲線擬合模塊，用于根據(jù)確定后的所述控制系數(shù)，獲取擬合后的貝塞爾曲線。

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述控制點(diǎn)獲取模塊中的每個(gè)已知的型值點(diǎn)對(duì)應(yīng)兩個(gè)控制點(diǎn)，該型值點(diǎn)不包括所述貝塞爾曲線的起始點(diǎn)和終點(diǎn)。

8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述控制系數(shù)的取值范圍為[0,2]。

9.根據(jù)權(quán)利要求6所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述曲線擬合模塊，用于：

根據(jù)確定后的所述控制系數(shù)，獲取第m段所述貝塞爾曲線的函數(shù)表達(dá)式；

根據(jù)所述第m段所述貝塞爾曲線的函數(shù)表達(dá)式，利用Langrange插值多項(xiàng)式算法，獲取k段貝塞爾曲線；

其中，k為貝塞爾曲線的總段數(shù)，k＝n-1，所述m為k段貝塞爾曲線中的第m段，1≤m≤n-1。

10.根據(jù)權(quán)利要求6至9中任一項(xiàng)所述基于德卡斯特里奧算法的貝塞爾曲面擬合系統(tǒng)，其特征在于，包括：

曲線確定模塊，用于確定所述待擬合貝塞爾曲面的u、v方向，對(duì)u方向上的貝塞爾曲線求積分，獲取所述u方向貝塞爾曲線的總長(zhǎng)度；

第一曲線細(xì)分模塊，用于對(duì)所述u方向貝塞爾曲線的總長(zhǎng)度進(jìn)行細(xì)分，并獲取細(xì)分點(diǎn)的坐標(biāo)；

第二曲線細(xì)分模塊，用于根據(jù)u方向所述細(xì)分點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)v方向貝塞爾曲線的總長(zhǎng)度進(jìn)行細(xì)分；

曲面擬合模塊，用于根據(jù)u方向擬合的多條貝塞爾曲線及v方向擬合的的多條貝塞爾曲線，獲取擬合后的貝塞爾曲面。