[發明專利]提高地震記錄分辨率的反褶積方法

在審

• 申請號: 201410459625.4
• 申請日: 2014-09-11
• 公開（公告）號: CN104199095A
• 公開（公告）日: 2014-12-10
• 發明（設計）人: 張華;杜金虎;何光明;周阿波;陳愛萍;羅紅明;曹中林;夏銘
• 申請（專利權）人: 中國石油集團川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 北京銘碩知識產權代理有限公司 11286
• 代理人: 邢偉;鐘瑩潔

1.一種提高地震記錄分辨率的反褶積方法，其特征在于，所述方法包括將預處理后的地面地震記錄和VSP地震記錄分別劃分為多個時窗，并對每個時窗的地震記錄執行以下步驟：

a、在地面地震記錄的雙譜的復賽譜域中提取第一混合相位子波；

b、在VSP地震記錄的雙譜的復賽譜域中提取第二混合相位子波；

c、從第一混合相位子波向第二混合相位子波進行匹配濾波，計算得到子波替換反褶積算子；

d、將所述子波替換反褶積算子與所述地面地震記錄進行子波反褶積，得到提高分辨率后的地面地震記錄。

2.根據權利要求1所述的提高地震記錄分辨率的反褶積方法，其特征在于，所述步驟a包括：

地面地震記錄基于褶積原理表示為：

x(t)＝w(t)*r(t)+n(t)???(1)

在等式(1)中，x(t)為地面地震記錄，w(t)為地震子波，r(t)為地層脈沖響應，n(t)為噪聲信號；

假設地層脈沖響應r(t)是平穩隨機獨立非高斯過程，噪聲n(t)為高斯白噪聲，則根據高階累積量的性質，地層脈沖響應和噪聲的三階累積量分別為：

ACCUM3r(τ1,τ2)=γ3rδτ1,τ2---(2)]]>

ACCUM_3n(τ₁,τ₂)＝0???(3)

在等式(2)和(3)中，γ_3r為地層脈沖響應的斜度，γ_3r為常數，為多維脈沖函數，ACCUM_3r(τ₁,τ₂)為地層脈沖響應的三階累積量，ACCUM_3n(τ₁,τ₂)為噪聲的三階累積量，τ₁、τ₂為三階累加量中時間延遲，而地面地震記錄的三階累積量ACCUM_3x(τ₁,τ₂)為：

ACCUM_3x(τ₁,τ₂)＝γ_3r∑w(t)w(t+τ₁)w(t+τ₂)???(4)

對等式(4)做二維傅里葉變換可得地面地震記錄的雙譜：

Bx(ω1,ω2)=γ3rW(eiω1)W(eiω2)W(e-i(ω1+ω2))---(5)]]>

在等式(5)中，ω₁和ω₂表示頻率，B_x(ω₁,ω₂)為地面地震記錄的雙譜，為地震子波頻率為ω₁的傅里葉譜，為地震子波頻率為ω₂的傅里葉譜，為地震子波頻率為ω₁+ω₂的傅里葉譜；

令z＝e^iω，并定義雙譜域中復賽譜表達式為：

C_x(z₁,z₂)＝lnB_x(z₁,z₂)???(6)

可利用Z變換將混合相位地震子波分解為最小相位分量和最大相位分量：

W(z)＝W_min(z^-1)W_max(z)???(7)

在等式(7)中，W_min(z^-1)為地震子波最小相位多項式，W_max(z)為地震子波最大相位多項式，其中：

Wmin(z-1)=Πi=1p(1-aiz-1),|ai|<1Wmax(z)=Πi=1q(1-biz),|bi|<1---(8)]]>

在等式(8)中，a_i和b_i表示多項式系數，p和q表示多項式次數；

將等式(5)、(7)和(8)代入等式(6)得：

Cx(z1,z2)=lnBx(z1,z2)=lnγ3r+lnW(z1)+lnW(z2)+lnW(z1-1,z2-1)=lnγ3r+lnΣi=1p(1-aiz1-1)+lnΣi=1q(1-bizi)+lnΣi=1p(1-aiz2-1)+lnΣi=1q(1-biz2)+lnΣi=1p(1-aiz1z2)+lnΣi=1q(1-biz1-1z2-1)---(9)]]>

對等式(9)作逆Z變換獲得時間域復賽譜：

令等式(10)中對等式(9)取關于z₁或者z₂的偏微分，并把等式(10)代入，以獲得三階累積量和復賽譜的關系：

Σi=1p{A(i)[ACCUMx(m-i,n)-ACCUMx(m+i,n+i)]}+Σj=1q{B(j)[ACCUMx(m-j,n-j)-ACCUMx(m+j,n)]}=-mACCUMx(m,n)---(11)]]>

對于等式(11)，令ω＝max[p,q]取整數，選擇m＝-ω,...,0,...ω，n＝-ω/2,...,0,...,ω/2構建以下線性方程：

Da＝y???(12)

在等式(12)中，D是由ACCUM_3x不同時間延遲三階累積量差構成的矩陣，a＝[A⁽¹⁾,...,A^(p),B⁽¹⁾,...,B^(q)]^T是未知向量，y是由ACCUM_3x不同時間延遲三階累積量構成的列向量，則等式(12)的最小平方解為：

a＝[D^TD]^-1D^Ty???(13)

求出未知向量a并利用等式(7)得到所述第一混合相位子波。