[發明專利]基于局部敏感的核稀疏表示的人臉識別方法

有效

• 申請號: 201410449304.6
• 申請日: 2014-09-04
• 公開（公告）號: CN104281835B
• 公開（公告）日: 2017-05-17
• 發明（設計）人: 張石清;趙小明
• 申請（專利權）人: 臺州學院;張石清;趙小明
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/46
• 代理公司: 杭州賽科專利代理事務所(普通合伙)33230
• 代理人: 曹紹文

1.一種基于局部敏感的核稀疏表示的人臉識別方法，其特征在于，按如下步驟：

步驟1：對人臉圖像樣本進行預處理；

步驟2：將預處理后的樣本數據映射到核特征空間；

步驟3：在核特征空間中利用樣本數據的局部性信息計算相異性度量矢量；

步驟4：求解含有相異性度量矢量的L-1范數最小化問題，得到樣本重構的系數矢量；

步驟5：利用獲得的樣本重構的系數矢量重構出一個新樣本，然后計算出這個重構的新樣本與測試樣本的殘差；

步驟6：取殘差為最小值所對應樣本的類別號作為測試樣本的類別號；

其中，

(1)對人臉圖像樣本的預處理，包括：

對得到的每一幅人臉圖像進行亞采樣處理；為了進一步降低圖像特征維度，采用主成分分析方法進行圖像特征的降維，并將降維之后的人臉圖像的每個像素值歸一化到方差為1和均值為0；

(2)將預處理后的樣本數據映射到核特征空間，包括：

利用非線性映射核函數φ，將預處理后的樣本數據x∈R^d，包括訓練樣本和測試樣本，映射到一個潛在的核特征空間；在核特征空間中樣本數據x變為φ(x)；采用的非線性映射核函數φ為徑向基核函數，其形式為：

k(x_i,x_j)＝exp(-|x_i-x_j|²/2σ²)(式1)

其中k(x_i,x_j)為核映射結果，σ為徑向基核函數的參數；

(3)在核特征空間中利用樣本數據的局部性信息計算相異性度量矢量，包括：

在核特征空間中，對于相異性度量矢量p的計算，采用核歐式距離的指數形式函數：

其中d_k(x_i,x_j)是核歐式距離；在核特征空間中，核歐式距離d_k(x_i,x_j)被定義為：

由于指數型局部算子p_ij是隨著核歐式距離d_κ(x_i,x_j)的增長而呈指數增長，因此，當兩個樣本x_i和x_j相距較遠時，將產生一個較大的p_ij；

(4)求解含有相異性度量矢量的L-1范數最小化問題，得到樣本重構的系數矢量，包括：

(4-1)在核特征空間中，測試樣本φ(x)可以通過所有訓練樣本表示為：

φ(x)＝μα+ε(式4)

其中α為系數矢量，ε是誤差，μ＝[μ₁,μ₂,L,μ_n]＝[φ(x₁),φ(x₂),L,φ(x_n)]表示在核特征空間中的所有訓練樣本；

(4-2)為了獲得樣本重構的系數矢量α，求解下面含有相異性度量矢量的L-1范數最小化問題：

式中λ是正則化參數，符號表示矢量對應元素相乘；p∈R^n×1可稱為局部算子，用來度量測試樣本φ(x)和μ＝[μ₁,μ₂,L,μ_n]＝[φ(x₁),φ(x₂),L,φ(x_n)]各列之間的核歐式距離，即用于測量測試樣本和每個訓練樣本在核特征空間之間的歐式距離；因此，p是一個相異性度量矢量，用來懲罰相應的系數矢量α，故可稱為系數矢量α的權重矢量；求解最小化問題式(5)的封閉形式的解析解，就得到了樣本重構的系數矢量α；

(5)利用獲得的樣本重構的系數矢量重構出一個新樣本，然后計算出這個重構的新樣本與測試樣本的殘差，包括：

利用式(5)求解到的樣本重構的系數矢量α，對每一類j的測試樣本x，其中j＝1,2,L,c，先重構出一個新樣本，然后計算出這個重構的新樣本與測試樣本的殘差，即

(6)取殘差為最小值所對應樣本的類別號作為測試樣本的類別號，包括：

根據計算出的殘差結果，取殘差為最小值所對應樣本的類別號作為測試樣本x的類別號y，即

2.根據權利要求1所述的基于局部敏感的核稀疏表示的人臉識別方法，其特征在于：

(4-2)為了獲得樣本重構的系數矢量α，求解含有相異性度量矢量的L-1范數最小化問題，其推導過程包括：

設目標函數求其一階導數：

其中K＝μ^Tμ∈R^n×n是對稱半正定的核Gram矩陣；K_ij＝k(x_i,x_j)和k(·,x)＝[k(x₁,x),L,k(x_n,x)]^T＝μ^Tφ(x)；為了獲得式(6)的解，令即

即α＝(K+λdiag(p)²)^-1k(·,x)^T(式8)

通過求解式(8)，就可以直接得到L-1范數最小化問題式(5)的解析解，這樣就可以避免采用繁雜的計算迭代方法求解L-1范數最小化問題。