[發明專利]一種圖像熵最優的壓縮傳感SAR稀疏自聚焦成像方法

無效

• 申請號: 201410442888.4
• 申請日: 2014-09-02
• 公開（公告）號: CN104391295A
• 公開（公告）日: 2015-03-04
• 發明（設計）人: 韋順軍;張曉玲;熊海進
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01S13/90
• 分類號: G01S13/90
• 代理公司: 電子科技大學專利中心 51203
• 代理人: 曾磊

1.一種圖像熵最優的SAR稀疏自聚焦成像方法，其特征是它包括如下步驟：

步驟1、初始化SAR系統參數：

初始化SAR系統參數包括：平臺速度矢量，記做V；天線初始位置矢量，即方位向0慢時刻天線位置，記做P(0)；雷達工作中心頻率，記做f_c；雷達載頻波長，記做λ；雷達發射基帶信號的信號帶寬，記做B_r；雷達發射信號脈沖寬度，記做T_P；雷達發射信號的調頻斜率，記做f_dr；雷達脈沖重復頻率，記做PRF；方位向等效天線長度，記做D_a；雷達接收系統的采樣頻率，記做f_s；光在空氣中的傳播速度，記做C；距離向快時刻序列，記做t，t＝1,2,…,N_R，N_R為距離向快時刻總數；方位向慢時刻序列，記做l，l＝1,2,…,N_A，N_A為方位向慢時刻總數；上述參數均為SAR系統標準參數，在SAR系統設計和觀測過程中已經確定；根據SAR成像系統方案和觀測方案，SAR成像方法需要的初始化系統參數均為已知；

步驟2、初始化SAR成像空間參數以及獲取原始回波信號：

初始化SAR的成像空間參數，包括：以雷達波束照射場區域地平面所構成的空間坐標作為SAR的成像空間，該成像空間記為Ω；平臺到SAR成像空間中心的參考斜距，記做R_ref；將成像空間Ω均勻劃分成大小相等的平面單元格，也稱為分辨單元，單元網格在水平橫向、水平縱向邊長分別記為d_x和d_y，單元網格大小選擇為SAR系統傳統理論成像分辨率或SAR系統傳統理論成像分辨率的二分之一；觀測場景目標空間Ω中第m個單元格的坐標矢量，記做P_m，m表示SAR成像空間Ω中第m個單元格，m＝1,2,…,M，M為成像空間Ω中的單元格總數；SAR成像空間Ω中所有單元格的散射系數按位置順序排列組成向量，記做α，向量α由M行1列組成；散射系數向量α中第m個元素，記做α_m，m＝1,2,…,M；

根據步驟1中初始化的平臺速度矢量V，天線初始位置矢量P(0)和雷達系統的脈沖重復頻率PRF，采用公式P(l)＝P(0)+V·l/PRF，l＝1,2,…,N_A，計算得到天線在第l個方位向慢時刻的位置矢量，記為P(l)，N_A為步驟1的方位向慢時刻總數；采用公式R(P(l),P_m)＝||P(l)-P_m||₂，l＝1,2,…,N_A，m＝1,2,…,M，計算得到在第l個方位向慢時刻SAR成像空間Ω中第m個單元格到天線的距離，記為R(P(l),P_m)，其中||·||₂表示定義2中的向量L2范數，P_m為初始化得到成像空間Ω中第m個單元格的坐標矢量，M為初始化的成像空間Ω中單元格總數；采用公式τ_m(l)＝2·R(P(l),P_m)/C，l＝1,2,…,N_A，m＝1,2,…,M，計算得到在第l個方位向慢時刻SAR成像空間Ω中第m個單元格到天線的時間延時，記為τ_m(l)，其中C為步驟1中初始化得到的光在空氣中的傳播速度；

第l個方位向慢時刻和第t個距離向快時刻中SAR天線的原始回波數據記為s(t,l)，t＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_A，其中N_R為步驟1中初始化的距離向快時刻總數；在SAR實際成像中，回波數據s(t,l)，t＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_A，可由SAR系統中雷達數據接收機提供；

步驟3、建立SAR回波信號的線性測量模型：

將步驟2中獲取所有SAR原始回波信號s(t,l)按順序排列組成向量，記為回波信號向量S，回波信號向量S由D行1列組成，其中D＝N_A·N_R，N_R為步驟1中初始化的距離向快時刻總數，N_A為步驟1中初始化的方位向慢時刻總數；

采用公式t＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_A，m＝1,2,…,M，d＝1,2,…,D，計算得到成像空間Ω中第m個單元格在回波信號向量S第d個元素信號對應的時延函數，記為φ_d(m)，其中exp(·)表示e指數運算符號，f_c為步驟1初始化得到的雷達工作中心頻率，f_dr為步驟1初始化得到的發射信號調頻斜率，τ_m(l)為步驟2得到的在第l個方位向慢時刻SAR成像空間Ω中第m個單元格到天線的時間延時，t為距離向的第t個快時刻，j為虛數單位(即-1的開根值)，π為圓周率；

SAR原始回波信號向量S與成像空間Ω中所有單元格散射系數向量α之間的測量矩陣，記為A；測量矩陣A由SAR成像空間Ω中所有單元格對應的時延函數構成，A為D行M列的二維矩陣，具體表達式為

其中，φ₁(1)為成像空間Ω中第1個單元格在回波信號向量S第1個元素信號對應的時延函數，φ₁(2)為成像空間Ω中第2個單元格在回波信號向量S第1個元素信號對應的時延函數，φ₁(M)為成像空間Ω中第M個單元格在回波信號向量S第1個元素信號對應的時延函數，φ₂(1)為成像空間Ω中第1個單元格在回波信號向量S第2個元素信號對應的時延函數，φ₂(2)為成像空間Ω中第2個單元格在回波信號向量S第2個元素信號對應的時延函數，φ₂(M)為成像空間Ω中第M個單元格在回波信號向量S第2個元素信號對應的時延函數，φ_D(1)為成像空間Ω中第1個單元格在回波信號向量S第D個元素信號對應的時延函數，φ_D(2)為成像空間Ω中第2個單元格在回波信號向量S第D個元素信號對應的時延函數，φ_D(M)為成像空間Ω中第M個單元格在回波信號向量S第D個元素信號對應的時延函數，φ₁(1),φ₁(2),…,φ₁(M)分別為成像空間Ω中第1,2,…,M個單元格在回波信號向量S第1個元素信號對應的時延函數向量，φ₂(1),φ₂(2),…,φ₂(M)分別為成像空間Ω中第1,2,…,M個單元格在回波信號向量S第2個元素信號對應的時延函數向量，φ_D(1),φ_D(2),…,φ_D(M)分別為成像空間Ω中第1,2,…,M個單元格在回波信號向量S第D個元素信號對應的時延函數向量；

步驟4、對SAR成像空間的散射系數向量進行初步估計：

采用公式計算得到SAR成像空間Ω中散射系數向量的初始估計值，記做其中A^H為矩陣A的共軛轉置，A為步驟3中得到的SAR測量矩陣，上標H為共軛轉置運算符號，S為步驟3中得到的SAR原始回波信號向量；

步驟5、初始化稀疏自聚焦成像算法所需的參數：

初始化稀疏自聚焦成像算法所需參數，包括：成像處理迭代的最大迭代次數，記做Maxiter；成像處理第i次迭代過程中SAR成像模型中的相位誤差向量，記為相位誤差向量Φ⁽ⁱ⁾為D行1列的向量，i為自然數，表示為成像處理的第i次迭代，i＝1,2,…,Maxiter，元素為向量Φ⁽ⁱ⁾中的第1個元素，元素為向量Φ⁽ⁱ⁾中的第2個元素，元素為向量Φ⁽ⁱ⁾中的第D個元素，右上角正體符號T為轉置運算符號；成像處理第i次迭代過程中第l個方位向慢時刻的相位誤差值，記為l＝1,2,…,N_A；成像處理迭代的閾值，記做τ；采用公式W⁽ⁱ⁾＝diag(exp(j·Φ⁽ⁱ⁾))，i＝1,2,…,Maxiter，計算得到成像處理第i次迭代過程中SAR測量模型的初始相位誤差矩陣值，記做W⁽ⁱ⁾，i＝1,2,…,Maxiter，其中相位誤差矩陣W⁽ⁱ⁾為D行D列的對角矩陣，diag(·)為將向量元素作為對角矩陣中對角元素的運算符號；成像處理第i次迭代過程中SAR成像圖像的圖像熵，記為L⁽ⁱ⁾，i＝1,2,…,Maxiter；在成像迭代處理之前，成像處理第0次迭代中SAR測量模型相位誤差矩陣的初值，記為W⁽⁰⁾，成像處理第0次迭代中SAR成像圖像熵的初值，記為L⁽⁰⁾；

步驟6、估計SAR方位向的相位誤差向量：

包括以下步驟：

步驟6.1、獲取目標回波的響應向量：

采用合成孔徑雷達標準距離壓縮方法對SAR原始回波數據s(t,l)，t＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_A，進行距離壓縮處理，得到距離壓縮后的SAR回波數據，記做s_r(t,l)，t＝1,2,…,N_R，l＝1,2,…,N_A，其中s(t,l)為步驟2得到的第l個方位向慢時刻和第t個距離向快時刻中SAR天線的原始回波數據；

采用公式β(l,m)=sr(ceil(R(P(l),Pm)-Rref2·C·fs),l)·exp(j·4·π·R(P(l),Pm)λ),]]>l＝1,2,…,N_A，m＝1,2,…,M，和公式s_l＝[β(l,1),β(l,2),…,β(l,M)]，l＝1,2,…,N_A，計算得到第l個方位向目標回波的響應向量，記為s_l，其中β(l,1)為第l個方位向慢時刻SAR成像空間Ω中第1個單元格對應的β(l,m)，β(l,2)為第l個方位向慢時刻SAR成像空間Ω中第2個單元格對應的β(l,m)，β(l,M)為第l個方位向慢時刻SAR成像空間Ω中第M個單元格對應的β(l,m)，ceil(·)表示上取整運算符號，R_ref為步驟2初始化得到的平臺到SAR成像空間中心參考斜距，C為步驟1初始化得到的光在空氣中的傳播速度，f_s為步驟1初始化得到的雷達接收系統的采樣頻率，R(P(l),P_m)為步驟2中得到的第l個方位向慢時刻SAR成像空間Ω中第m個單元格到天線的距離，λ為步驟1中初始化得到的波長；

令q為自然數，q取值范圍為q＝1,2,…,N_A；當q＝1時，采用公式計算得到第q個方位向慢時刻的數據向量，記為X；當q＝N_A時，采用公式計算得到第q個方位向慢時刻的數據向量，記為X；當1＜q＜N_A時，采用公式計算得到第q個方位向慢時刻的數據向量，記為X，向量X的第m個元素記為x_m，其中為成像處理第i次迭代過程中第l個方位向慢時刻的相位誤差值，l＝1,2,…,N_A，s_l為第l個方位向目標回波的響應向量；

采用公式Y＝s_q計算得到第q個方位向慢時刻的數據向量，記為Y，向量Y的第m個元素記為y_m，其中s_q為l等于q時第l個方位向目標回波的響應向量，即s_q＝s_l；

采用公式m＝1,2,…,M，計算得到元素f_m；再采用公式F＝[f₁,f₂,…,f_M]計算得到的數據向量，記為F，其中|·|²為絕對值平方運算符號，f₁為m＝1時對應的元素f_m，f₂為m＝2時對應的元素f_m，f_M為m＝M時對應的元素f_m，x_m為向量X的第m個元素，y_m為向量Y的第m個元素；

步驟6.2、利用施密特正交化方法獲取單位正交向量：

采用公式和m＝1,2,…,M，計算得到元素a_m和b_m，其中x_m為步驟6.1得到的向量X中第m個元素，y_m為步驟6.1得到的向量Y中第m個元素；再采用a＝[a₁,a₂,…,a_M]、b＝[b₁,b₂,…，b_M]，m＝1,2,…,M，計算得到向量a和向量b，a₁為m＝1時對應的元素a_m，a₂為m＝2時對應的元素a_m，a_M為m＝M時對應的元素a_m，b₁為m＝1時對應的元素b_m，b₂為m＝2時對應的元素b_m，b_M為m＝M時對應的元素b_m；

利用施密特正交化方法對向量a和向量b進行標準正交化，得到向量a和向量b構成的平面對應的單位正交向量其中為向量的第1個元素，為向量的第2個元素，為向量的第1個元素，為向量的第2個元素；

步驟6.3、計算二次型矩陣及參數估計：

采用公式r1=a~22+b~22a~2·b~1-a~1·b~2,r2=a~12+b~12a~2·b~1-a~1·b~2,r3=-a~1·a~2+b~1·b~2a~2·b~1-a~1·b~2]]>和R=r1r3r3r2,]]>計算得到二次型矩陣R，其中為向量的第1個元素，為向量的第2個元素，為向量的第1個元素，為向量的第2個元素，和分別為步驟6.2得到的單位正交向量；

采用公式?！うう?sup>T＝R對二次型矩陣R進行特征值分解，得到二次型矩陣R的特征向量矩陣記為Γ，Γ^T為矩陣Γ的轉置，得到二次型矩陣R的特征值矩陣記為Λ；

采用公式η＝(?！₀-I)·R^-1計算得到參數的估計值，記為η，其中x₀為向量F在向量a和向量b所張成的二維平面的垂足點，I為單位矩陣，R^-1為二次型矩陣R的逆矩陣；

步驟6.4、估計方位向相位誤差：

采用公式σ＝[a,b]^-1·(η·R+I)^-1·x₀計算得到的向量，記為σ，其中向量σ維數為2×1，向量σ中第1個元素記為σ₁，向量σ中第2個元素記為σ₂，a和b為步驟6.2得到的向量，η為步驟6.3得到的估計值向量，R為步驟6.3得到的二次型矩陣，x₀為向量f在向量a和b所張成的二維平面Ω內的垂足點，I為單位矩陣，上標^-1表示矩陣求逆運算符號；

采用公式計算更新成像處理第i次迭代過程中第q個方位向慢時刻的相位誤差向量，其中atan(·)為求解正切函數反函數運算符號；將相位誤差向量Φ⁽ⁱ⁾中第(q-1)·N_R+1至q·N_R個元素的值全部賦值為其中N_R為距離向快時刻總數，為相位誤差向量Φ⁽ⁱ⁾中的第(q-1)·N_R+1個元素，為相位誤差向量Φ⁽ⁱ⁾中的第q·N_R個元素；

步驟6.5、方位向相位誤差值逐個估計：

對于所有方位向序號q，q＝1,2,…,N_A，采用步驟6.1到步驟6.4逐個方位向直到估計所有方位向相位誤差，最終得到方位向的相位誤差向量Φ⁽ⁱ⁾；

步驟7、壓縮傳感稀疏成像：

采用公式W⁽ⁱ⁾＝diag(exp(j·Φ⁽ⁱ⁾))計算得到成像處理第i次迭代過程中的相位誤差矩陣，記做W⁽ⁱ⁾，其中Φ⁽ⁱ⁾為步驟6.5得到的成像處理第i次迭代過程中的相位誤差向量，diag(·)為將向量元素作為對角矩陣對角元素的運算符號；

采用公式和標準壓縮傳感稀疏重構方法計算得到成像處理第i次迭代過程中SAR目標成像空間的散射系數向量，記做其中表示求取滿足括號中最小值時對應自變量α的最優值，向量S為步驟3得到的SAR數據回波信號向量，表示向量L2范數的平方運算符號，||·||₁表示向量L1范數運算符號；

步驟8、計算SAR圖像熵：

采用公式m＝1,2,…,M，和公式計算得到成像處理第i次迭代過程中SAR成像圖像熵，記做L⁽ⁱ⁾，i＝1,2,…,Maxiter，其中為步驟8中得到的散射系數向量的第m個元素，i為成像處理的第i次迭代，i＝1,2,…,Maxiter，M為步驟2初始化得到的SAR成像空間Ω中劃分的單元格總數，為向量L2范數的平方運算符號，Σ(·)表示向量元素求和運算符號，log₂(·)表示底數為2的對數運算符號；

步驟9、成像算法迭代條件判定：

若滿足條件||L⁽ⁱ⁾-L^(i-1)||₂≥τ且i≤Maxiter，則令成像處理迭代次數i的值加1，然后重復執行步驟6到步驟9，其中L⁽ⁱ⁾為成像處理第i次迭代過程中SAR成像圖像熵，L^(i-1)為成像處理第i-1次迭代過程中SAR成像圖像熵，τ為步驟5中初始化得到的算法迭代閾值，Maxiter為步驟5中初始化得到的成像處理最大迭代次數，||·||₂為向量L2范數運算符號；

若滿足條件||L⁽ⁱ⁾-L^(i-1)||₂＜τ或者i＞Maxiter，則成像處理第i次迭代過程得到的散射系數向量和相位誤差向量Φ⁽ⁱ⁾為最終的SAR成像散射系數向量和相位誤差估計結果。