[發明專利]一種基于正弦定理解三角形法的工程測量方法

在審

• 申請號: 201410439687.9
• 申請日: 2014-08-29
• 公開（公告）號: CN104199802A
• 公開（公告）日: 2014-12-10
• 發明（設計）人: 舒明華;張澤輝;董玉啟;解雷;吳偉林;郭明志;郝炳須
• 申請（專利權）人: 天津二十冶建設有限公司
• 主分類號: G06F17/12
• 分類號: G06F17/12
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所 12201
• 代理人: 杜文茹

1.一種基于正弦定理解三角形法的工程測量方法，其特征在于，包括如下步驟：

1)針對兩個不能通視的第一控制點(2#)和第二控制點(3#)，確定第一控制點(2#)的實際坐標值X_2#和Y_2#，以及第二控制點(3#)的實際坐標X_3#和Y_3#，并確定測量規范和使用的全站儀；

2)選擇第一控制點(2#)和第二控制點(3#)都能通視的任意一點布設站點(K2)，并將第一控制點(2#)、第二控制點(3#)和站點(K2)連接起來，構成一個閉合的三角形；采用測回法測出站點(K2)到第一控制點(2#)的距離S_K2-2#和站點(K2)到第二控制點(3#)的距離S_K2-3#，以及站點(K2)到第一控制點(2#)的連線與站點(K2)到第二控制點(3#)的連線的夾角∠K2；

3)采用正弦定理解三角形法計算，包括：

(1)利用正弦定理a/sinA＝b/sinB以及三角形內角和定理列出方程組：

合并方程組得到：S_K2-3#/sin(180°-∠K2-∠3#)＝S_K2-2#/sin∠3#，

將步驟2)中所得到的夾角∠K2、距離S_K2-2#和距離S_K2-3#代入上式，從而求出∠2#、∠3#；

式中，∠2#是站點(K2)到第一控制點(2#)的連線與第一控制點(2#)到第二控制點(3#)的連線的夾角，∠3#是站點(K2)到第二控制點(3#)的連線與第二控制點(3#)與第一控制點(2#)的連線的夾角；

3)計算站點(K2)的坐標，以第二控制點(3#)坐標為起始點，以第二控制點(3#)到第一控制點(2#)的方位角為起始方向，包括：

(1)求第一控制點(2#)和第二控制點(3#)的方位角：

α_3#-2#＝arctg((Y_2#-Y_3#)/(X_2#-X_3#))

(2)以α_3#-2#方向為基準求得距離S_K2-3#的方位角：

α_3#-K2＝α_3#-2#-∠3#

(3)計算站點(K2)坐標

X_K2＝X_3#+S_3#-K2×cosα_3#-K2；Y_K2＝Y_3#+S_3#-K2×sinα_3#-K2；

4)已知點檢核，包括：

(1)求第一控制點(2#)實測坐標：

由：α_K2-2#＝α_K2-3#-∠K2

＝α_3#-K2+180°-∠K2

求得：

X_{2#(實測值)}＝X_K2+S_K2-2#×cosα_K2-2#

Y_{2#(實測值)}＝Y_K2+S_K2-2#×cosα_K2-2#；

(2)求第二控制點(3#)實測坐標：

由：第一控制點(2#)到第二控制點(3#)的實測值：

第一控制點(2#)到第二控制點(3#)的實測方位角：

α_2#-3#＝α_2#-K2-∠2#

＝α_K2-2#+180°-∠2#

求得

X_{3#(實測值)}＝X_{2#(實測值)}+S_{2#-3#(實測值)}×cosα_2#-3#

Y_{3#(實測值)}＝Y_{2#(實測值)}+S_{2#-3#(實測值)}×sinα_2#-3#

(3)將求得的第二控制點(3#)的坐標值X_{3#(實測值)}和Y_{3#(實測值)}與步驟1)所確定的第二控制點(3#)的實際坐標X_3#和Y_3#進行對比，判斷

X_{3#(實測值)}＝X_3#，Y_{3#(實測值)}＝Y_3#；

5)精度評定

第一控制點(2#)到第二控制點(3#)距離理論值：

第一控制點(2#)到第二控制點(3#)實測值：

距離誤差：

△S＝S_{2#-3#(實測值)}-S_{2#-3#(理論值)}

邊長相對中誤差：

1/T＝△S/S_{2#-3#(理論值)}。