[發(fā)明專利]標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的穩(wěn)定性條件數(shù)值解的計(jì)算方法及系統(tǒng)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410419958.4
• 申請(qǐng)日: 2014-08-22
• 公開（公告）號(hào): CN105447211B
• 公開（公告）日: 2018-10-02
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 肖云飛;姜宇東;白俊雨
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國石油化工股份有限公司;中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 北京聿宏知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11372
• 代理人: 朱繪;張文娟

1.一種標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的穩(wěn)定性條件數(shù)值解的計(jì)算方法，其特征在于，包括：

構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型，并使所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型包括彼此串聯(lián)的第一彈性體和第二彈性體、以及與所述第一彈性體并聯(lián)的阻尼器；

確定所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型有限差分解的穩(wěn)定性條件的狀態(tài)傳遞矩陣；

獲取多組參數(shù)集，并使每組參數(shù)集中包括所述第一彈性體的彈性系數(shù)、所述第二彈性體的彈性系數(shù)、所述阻尼器的黏滯系數(shù)、頻率和介質(zhì)密度；

在設(shè)定的空間差分精度和空間網(wǎng)格步長下，依次利用各組所述參數(shù)集并通過計(jì)算機(jī)計(jì)算使得所述狀態(tài)傳遞矩陣的特征值的模小于1的時(shí)間步長；

確定計(jì)算得出的時(shí)間步長為標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的穩(wěn)定性條件數(shù)值解；

其中，所述確定所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型有限差分解的穩(wěn)定性條件的狀態(tài)傳遞矩陣包括：

確定控制所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的方程為：

ε＝ε₁+ε₂；

其中，p為總應(yīng)力，M₁為所述第一彈性體的彈性系數(shù)，ε₁為所述第一彈性體和所述阻尼器的應(yīng)變，M₂為所述阻尼器的黏滯系數(shù)，M₃為所述第二彈性體的彈性系數(shù)，ε₂為所述第二彈性體的應(yīng)變，且ε₂＝p/M₃，ε為總應(yīng)變；

根據(jù)控制所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的方程和關(guān)系式ε₂＝p/M₃，確定所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的本構(gòu)方程

根據(jù)總應(yīng)變?chǔ)排c質(zhì)點(diǎn)位移(u,v,w)間的關(guān)系方程以及所述本構(gòu)方程，得到第一方程：

對(duì)所述第一方程的左右兩邊分別對(duì)時(shí)間求二次偏導(dǎo)數(shù)，得到第二方程：

利用所述第二方程和聲波的納維爾方程得到第三方程：

其中ρ為所述介質(zhì)密度；

將所述第三方程中的應(yīng)力取空間傅里葉變換，得到第四方程：其中為總應(yīng)力p的空間傅里葉變換，k為波數(shù)；

對(duì)所述第四方程中的時(shí)間偏導(dǎo)數(shù)用差分近似，得到第五方程：

其中分別為第n-2,n-1,n,n+1時(shí)刻的值，并且所述波數(shù)k滿足：在所述空間差分精度為2N的情況下，x,y,z三個(gè)方向上的空間網(wǎng)格步長分別為Δx,Δy,Δz，a_l為對(duì)應(yīng)所述空間差分精度2N的空間差分系數(shù)，Δt為所述時(shí)間步長；

根據(jù)所述第五方程，得到所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型有限差分解的穩(wěn)定性條件的狀態(tài)傳遞矩陣其中：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法還包括：在計(jì)算得出的所述時(shí)間步長后，根據(jù)所述參數(shù)集計(jì)算所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的品質(zhì)因子，并根據(jù)所述參數(shù)集和所述品質(zhì)因子計(jì)算所述標(biāo)準(zhǔn)線性固體模型的介質(zhì)速度。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，在設(shè)定的空間差分精度和空間網(wǎng)格步長下，依次利用各組所述參數(shù)集，運(yùn)用安裝在所述計(jì)算機(jī)上的Matlab仿真軟件編程計(jì)算使得所述狀態(tài)傳遞矩陣的特征值的模小于1的時(shí)間步長。