[發(fā)明專利]一種基于壓縮感知的激光雷達成像系統(tǒng)的圖像重構方法

無效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410401868.2
• 申請日: 2014-08-15
• 公開（公告）號: CN104155658A
• 公開（公告）日: 2014-11-19
• 發(fā)明（設計）人: 馬彥鵬;舒嶸;亓洪興;王義坤;王雨曦;葛明鋒
• 申請（專利權）人: 中國科學院上海技術物理研究所
• 主分類號: G01S17/89
• 分類號: G01S17/89
• 代理公司: 上海新天專利代理有限公司 31213
• 代理人: 郭英

1.一種基于壓縮感知的激光雷達成像系統(tǒng)的圖像重構方法，它基于包括激光發(fā)射模塊(1)；望遠鏡成像模塊(2)；數(shù)字微反射鏡DMD及控制模塊(3)；光學匯聚透鏡(4)；雪崩二極管APD(5)；數(shù)據(jù)采集模塊(6)；圖像重構模塊(7)；同步模塊(8)的激光雷達成像系統(tǒng)實現(xiàn)；其特征在于方法如下：

控制模塊(3)依次加載到數(shù)字微反射鏡DMD上的調(diào)制模板為：

θ₁,θ₂…θ_M

其中：M為調(diào)制次數(shù)，θ₁,θ₂…θ_M均為m×n階高斯隨機分布矩陣；

每個調(diào)制模板調(diào)制過程中，數(shù)據(jù)采集模塊(6)依次記錄不同距離的目標回波信號的時間序列為：

tM1,tM2...tMk]]>

其中：k為不同距離的目標個數(shù)；

數(shù)據(jù)采集模塊(6)在上述時間序列上，依次采集得到對應的M組數(shù)字信號值為：

fM1,fM2...fMK]]>

對上述數(shù)據(jù)處理步驟如下：

1)對于第一個目標，數(shù)據(jù)采集模塊(6)采集到信號寫成如下(1)式：

f11=θ1·x1f21=θ2·x1...fM1=θM·x1---(1)]]>

其中：x¹為要重構的第一個目標信號；

將(1)式改寫為如下(2)式的矩陣方程：

F¹＝Θ·X¹????(2)

上式中，F(xiàn)¹是信號構成的M×1矩陣；Θ為M×N矩陣，行數(shù)M即為調(diào)制模板個數(shù)，列數(shù)N＝m×n為每個調(diào)制模板θ_M的像數(shù)總個數(shù)，Θ的每一行即由對應的調(diào)制模板θ_M重新排列而成；X¹是由x¹組成的N×1矩陣；

對于X¹，在離散余弦變換下，將其稀疏表示為如下(3)式：

X¹＝Ψ·α¹????(3)

上式中，α¹為X¹的稀疏表示，它是一個N×1矩陣；Ψ是N×N階離散余弦變換矩陣；

于是將(2)式重新寫為如下(4)式：

F¹＝Θ·X¹＝Θ·Ψ·α¹＝T·α¹????(4)

上式中，T為M×N階的傳感矩陣；其中只有α¹為未知數(shù)；

圖像重構的方法就是求解(4)式中的稀疏系數(shù)α¹，將其轉化為如下式(5)的優(yōu)化問題：

α^1=argmin||α1||L1,st.F=T·α1---(5)]]>

上式中，L₁表示1范數(shù)，為α¹的最優(yōu)近似解；

(5)式的優(yōu)化求解算法步驟如下：

第一步：初始化一個空矩陣I＝[]，殘差矩陣R＝F；

第二歩：將殘差R與T中的每一列分別做內(nèi)積，并找到內(nèi)積最大的那一列，將本列取出并添加到矩陣I中；

第三歩：更新殘差，R＝F-I·(I^T·I)^-1·I^T·F,其中I^T為I的轉置矩陣(I^T·I)^-1為(I^T·I)的逆矩陣；

第四步：不斷順序循環(huán)第二歩和第三步，循環(huán)次數(shù)為C，取值范圍為：C≥2M；

第五步：最終(5)式求得的解為如下(6)式：

α^1=(IT·I)-1·IT·F---(6)]]>

最后求得的第一個目標的圖像信息表示為如下(7)式：

X1=Ψ·α^1---(7)]]>

將(7)式中的N×1階矩陣X¹重新排列成m×n階矩陣即可得到目標的二維像；

2)對于第二個目標，將步驟1)中的(1)式改寫為如下(8)式：

f12=θ1·x2f22=θ2·x2...fM2=θM·x2---(8)]]>

將(8)式寫為如下(9)式的矩陣方程：

F²＝Θ·X²????(9)

求解(9)式的方法同步驟1)，因此最終求得第二個目標的圖像信息表示為如下(10)式：

X2=Ψ·α^2---(10)]]>

3)依次類推，對于第k個目標，將步驟1)中的(1)式改寫為如下(11)式：

f1k=θ1·xkf2k=θ2·xk...fMk=θM·xk---(11)]]>

將(11)式寫為如下(12)式的矩陣方程：

F^k＝Θ·X^k????(12)

求解(12)式的方法同步驟1)，因此最終求得第k個目標的圖像信息表示為如下(13)式：

Xk=Ψ·α^k---(13)]]>

將(13)式中的N×1階矩陣X^k重新排列成m×n階矩陣即可得到目標的二維像；

4)對于目標的距離信息，將數(shù)據(jù)采集模塊(6)記錄的時間做平均，得到如下(14)式：

T1=t11+t21+...+tM1MT2=t12+t22+...+tM2M...Tk=t1k+t2k+...+tMkM---(14)]]>

上式中，T¹為第1個目標的時間信息，依次類推T^k為第k個目標的距離信息；

然后得到目標的距離信息為如下(15)式：

d1=12c·T1d2=12c·T2...dk=12c·Tk---(15)]]>

上式中，d¹為第1個目標的距離信息，依次類推d^k為第k個目標的距離信息；

至此，由公式(13)、(15)式，即可得到所有目標的三維像數(shù)據(jù)。