[發明專利]雙永磁同步電機混沌系統的有限時間同步控制方法

有效

• 申請號: 201410398792.2
• 申請日: 2014-08-14
• 公開（公告）號: CN104201945B
• 公開（公告）日: 2017-01-04
• 發明（設計）人: 陳強;翟雙坡;張楷青
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: H02P6/04
• 分類號: H02P6/04
• 代理公司: 杭州天正專利事務所有限公司33201
• 代理人: 王兵,黃美娟

1.雙永磁同步電機混沌系統的有限時間同步控制方法，包括以下步驟：

步驟1，建立如式(1)所示的永磁同步電機系統的混沌模型，初始化系統狀態以及相關控制參數；

di~ddt=-i~d+ω~i~q+u~ddi~qdt=-i~q-ω~i~d+γω~+u~qdω~dt=σ(i~q-ω~)-T~L---(1)]]>

其中，和為狀態變量，分別表示直軸和交軸定子電流以及轉子角頻率；σ和γ為常值參數；和表示直軸和交軸的定子電壓，為外部扭矩，滿足u~d=u~q=TL=0;]]>

為使運算過程更簡便，令則永磁同步電機主混沌系統如式(2)所示

x·1=σ(x2-x1)x·2=(γ+Δ1)x1-x1x3+(Δ2-1)x2x·3=x1x2-(1+Δ3)x3---(2)]]>

其中，x₁,x₂,x₃是狀態變量，σ和γ是系統參數，Δ_i,i＝1,2,3表示有界的參數不確定項，即|Δ_i|<ρ_i,i＝1,2,3；

永磁同步電機從混沌系統為被控系統，其表達式如下所示

y·1=σ(y2-y1)y·2=(γ+Δ4)y1-y1y3+(Δ5-1)y2+u1y·3=y1y2-(Δ6+1)y3+u2---(3)]]>

其中，y₁,y₂,y₃是狀態變量，u₁和u₂是控制信號，Δ_i,i＝4,5,6表示有界的參數不確定項，即|Δ_i|<ρ_i,i＝4,5,6；

步驟2，在每一采樣時刻，計算式(2)和式(3)所示的永磁同步電機主從混沌系統的同步誤差、快速非奇異終端滑模面及其一階導數；

2.1，定義同步誤差為z₁＝y₁-x₁,z₂＝y₂-x₂,z₃＝y₃-x₃，則式(3)減去式(2)可以得到以下誤差系統

z·1=σ(z2-z1)z·2=γz1+y1y3-x1x3-z2+Δ1(z1-y1)+Δ2(z2-y2)+Δ4y1+Δ5y2+u1z·3=y1y2-x1x2-z3+Δ3(z3-y3)-Δ6y3+u2---(4)]]>

由于

y1y3-x1x3=-z1z3+z1y3+z3y1y1y2-x1x2=-z1z2+z1y2+z2y1---(5)]]>

因此，式(4)可以重寫為以下形式

z·1=σ(z2-z1)z·2=γz1+z1z3-z1y3-z1y3-z2+Δ1(z1-y1)+Δ2(z2-y2)+Δ4y1+Δ5y2+u1z·3=-z1z2+z1y2+z2y1-z3+Δ3(z3-y3)-Δ6y3+u2---(6)]]>

2.2，定義如下所示的兩個快速非奇異終端滑模面

s₁＝c₁z₁+c₂z₂+c₃sgn(z₁)??(7)

和

s₂＝c₄z₃??(8)

其中，z_i,i＝1,2,3為同步誤差，sgn(z₁)表示z₁的符號函數，c_i>0,i＝1,2,3,4為常數；為不失一般性，可以設定c₁＝c₂＝c₃＝c₄＝1；

2.3，分別對式(7)和式(8)等號兩邊進行求導，可得滑模面的一階導數為

s·1=(γ-σ)z1+(σ-1)z2-z1z3+z1y3+z3y1+Δ1(z1-y1)+Δ2(z2-y2)+Δ4y1+Δ5y2+u1---(9)]]>

和

s·2=-z3-z1z2+z1y2+z2y1+Δ3(z3-y3)-Δ6y3+u2---(10)]]>

步驟3，根據同步誤差z_i,i＝1,2,3、快速非奇異終端滑模面s₁,s₂及其一階導數設計雙永磁同步電機混沌系統的同步控制器u₁和u₂；

3.1，基于式(6)-(10)設計同步控制器，其結構如下所示

其中，z＝[z₁,z₂,z₃]^T，s＝[s₁,s₂]^T，0<β<1,μ,η>0，ε為大于0的正數，滿足

||Δf(z)||=0Δ1(z1-y1)+Δ2(z2-y2)+Δ4y1+Δ5y2Δ3(z3-y3)-Δ6y3≤ϵ||z||.---(12)]]>

3.2，分別設計李雅普諾夫函數和則可以證明和即雙永磁同步電機混沌系統的同步誤差z_i,i＝1,2,3能夠在有限時間內收斂至滑模面s＝0；

步驟4，進入下一采樣時刻，重復執行步驟2和3。