[發明專利]基于一種復合核函數的高光譜分類方法

有效

• 申請號: 201410386737.1
• 申請日: 2014-08-07
• 公開（公告）號: CN104200217B
• 公開（公告）日: 2017-05-24
• 發明（設計）人: 王立國;郝思媛;竇崢;趙春暉
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于一種復合核函數的高光譜分類方法，其特征是：

步驟1：輸入一幅高光譜圖像，類別數為N；

步驟2：以支持向量機為基分類器，同時從所述高光譜圖像每個類別中隨機地選取s個樣本組成訓練集，剩余樣本組成測試集，確定各參數的變化范圍，然后結合K次交叉驗證確定支持向量機的最優性能參數，包括懲罰因子和核參數；

步驟3：利用復合核構建策略，構造復合核函數，對支持向量機進行訓練；具體包括：

步驟3.1：通過多次非線性映射得到復合核函數，計算如下：

K₁(x,z)＝φ₁(x)·φ₁(z)

K₂(x,z)＝φ₂[φ₁(x)]·φ₂[φ₁(z)]

…

K_M(x,z)＝φ_M[φ_M-1(x)]·φ_M[φ_M-1(z)]

其中K_M(x,z)表示樣本x和z的核函數，φ_M表示第M次非線性映射函數；φ_M是高斯映射，多項式映射或是其他非線性映射，且當M＝2時，基于該復合核函數分類器的分類性能達到收斂狀態；當M＝2時，K_G(G)，K_G(P)，K_P(G)和K_P(P)分別為連續高斯映射復合核函數，多項式-高斯映射復合核函數，高斯-多項式映射復合核函數以及連續多項式映射復合核函數；表達式如下：

$\begin{array}{c}{K}_{G\left(G\right)}\left(x,z\right)={\mathrm{\φ}}_G\[{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)\]\·{\mathrm{\φ}}_G\[{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)\]\\ =\exp \[-\left|\right|{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)-{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)|{|}^2/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\\ =\exp \[-\[{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)+{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)\·{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)-2{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)\]/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\\ =\exp \[-\[K_G\left(x,x\right)+K_G\left(z,z\right)-2K_G\left(x,z\right)\]/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\end{array}---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{K}_{G\left(P\right)}\left(x,z\right)={\mathrm{\φ}}_G\[{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)\]\·{\mathrm{\φ}}_G\[{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)\]\\ =\exp \[-\left|\right|{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)-{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)|{|}^2/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\\ =\exp \[-\[{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)+{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)\·{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)-2{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)\·{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)\]/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\\ =\exp \[-\[K_P\left(x,x\right)+K_P\left(z,z\right)-2K_P\left(x,z\right)\]/{{\mathrm{\σ}}_2}^2\]\end{array}---\left(2\right)$

$\begin{array}{c}{K}_{P\left(G\right)}(x,z)={\mathrm{\φ}}_P\[{\mathrm{\φ}}_G\left(x\right)\]\·{\mathrm{\φ}}_P\[{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right)\]={\[\left({\mathrm{\φ}}_G\right(x)\·{\mathrm{\φ}}_G\left(z\right))+1\]}^{d_2}\\ ={\[K_G(x,z)+1\]}^{d_2}\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{K}_{P\left(P\right)}(x,z)={\mathrm{\φ}}_P\[{\mathrm{\φ}}_P\left(x\right)\]\·{\mathrm{\φ}}_P\[{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right)\]={\[\left({\mathrm{\φ}}_P\right(x)\·{\mathrm{\φ}}_P\left(z\right))+1\]}^{d_2}\\ ={\[K_P(x,z)+1\]}^{d_2}\end{array}---\left(4\right)$

其中x和z表示兩個像元，σ₂表示第二次高斯映射的高斯半徑，d₂表示第二次多項式映射的多項式參數；

步驟3.2：對支持向量機進行訓練，得到支持向量機決策函數的權重向量和閾值α^*和b^*；

步驟4：利用訓練過程得到的支持向量機判決函數的參數，循環N次，進而得到測試集屬于每類別的判決函數值，組成矩陣其中n_test表示測試樣本的個數；

步驟5：確定多分類器策略，即找到矩陣每列的最大值，其行序號對應每個測試樣本的預測標簽，

2.根據權利要求1所述的基于一種復合核函數的高光譜分類方法，其特征是：所述步驟2具體包括：

步驟2.1：從高光譜圖像的N個類別中每類隨機地選取s個樣本組成有標簽訓練樣本集D＝{(x₁,y₁),...,(x_n,y_n)}，其中x_i表示第i個有標簽樣本的光譜特征，y_i表示樣本x_i的標簽，n＝16s表示從16個類別中每類隨機地選取s個樣本構成的訓練樣本個數，剩余樣本組成測試集n_test表示測試樣本個數；

步驟2.2：采用多項式核函數以及高斯核函數為基本核函數進行復合核函數的合成，多項式核為K_P(x,z)＝φ_P(x)·φ_P(z)＝[(x·z)+1]^d，其參數為d，φ_P(x)表示樣本x的多項式映射函數；高斯核為K_G(x,z)＝φ_G(x)·φ_G(z)＝exp(-||x-z||²/σ²)，其高斯半徑為σ，φ_G(x)表示樣本x的高斯映射核函數；支持向量機的懲罰因子C，高斯半徑σ以及d的變化范圍分別為：{2⁰,2¹,...,2⁸}，{2^-5,2^-4,...,2¹}和{2^-2,2^-1,..,2⁴}；

步驟2.3：在每個參數組合情況下，將訓練樣本集D分割成K個子集，依次保留一子集用于測試，其余的K-1個子集用于訓練SVM分類器模型，交叉驗證重復K次，每個子集驗證一次，且計算K次分類精度的平均值，當平均精度達到最大值時，該參數組合為最優的。