[發(fā)明專利]基于魯棒回歸建模預(yù)測烤片煙氣苯酚的方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410386263.0
• 申請日: 2014-08-07
• 公開（公告）號: CN104143051B
• 公開（公告）日: 2018-11-09
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 白曉莉;段如敏;周桂圓;朱勇;謝志強;余賀龍;王保興;劉挺;盧偉
• 申請（專利權(quán)）人: 云南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 昆明正原專利商標代理有限公司 53100
• 代理人: 金耀生

1.一種基于魯棒回歸建模預(yù)測烤片煙氣苯酚的方法，其特征在于經(jīng)過下列各步驟：

(1)將已知烤片的理化數(shù)據(jù)與煙氣苯酚數(shù)據(jù)對應(yīng)列出，建立數(shù)據(jù)樣本集；所述理化數(shù)據(jù)包括總糖、還原糖、煙堿、總揮發(fā)堿、總氮、煙堿氮、蛋白質(zhì)、施木克值、氮堿比、氯、鉀、糖堿比和氨態(tài)堿；

(2)分別計算步驟(1)所得數(shù)據(jù)樣本集中各理化數(shù)據(jù)的列向量x₁～x_n和煙氣苯酚數(shù)據(jù)的列向量y，通過下列公式分別計算各理化數(shù)據(jù)與煙氣苯酚的線性相關(guān)系數(shù)r，線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值大于0.3所對應(yīng)的該項理化數(shù)據(jù)即為對煙氣苯酚有重要影響的特征指標項，作為建模用的輸入變量：

式中：x為某一理化數(shù)據(jù)的列向量，y為煙氣苯酚數(shù)據(jù)的列向量；

(3)根據(jù)不同產(chǎn)地、品種、檔次，均勻挑選245個烤片作為訓(xùn)練樣本，運用魯棒回歸線性建模算法，建立煙氣苯酚預(yù)測模型，其表達式為下式：

Y＝AX+b＝a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n+b (2)

式中：Y為煙氣苯酚的模型預(yù)測值，X為理化數(shù)據(jù)向量，b為常數(shù)項，A為回歸系數(shù)向量；

所述步驟(3)運用魯棒回歸線性建模算法的步驟具體如下：

(a)進行局部權(quán)重回歸擬合：每一次擬合過程只考慮所有擬合點數(shù)的一部分，每一個被擬合點的取值都由與之鄰近的局部擬合范圍的散步點所決定，在每一個擬合點處都給予不同的權(quán)重系數(shù)W_i，其權(quán)重系數(shù)在擬合點處為1，局部擬合范圍內(nèi)擬合點的兩邊各點的權(quán)重系數(shù)依次以一定的規(guī)則遞減至零，超出擬合范圍的數(shù)據(jù)點處的權(quán)重均為0，其代數(shù)表達式為：

式中：W_i為每個擬合點的權(quán)重系數(shù)，y_i為實測值，為計算值；

(b)按下式計算調(diào)整殘差：

h＝X(X^TX)^-1X^T

式中：r_i為普通最小二乘法的殘差，h_i為殘差調(diào)整杠桿值，用于降低影響擬合值較大點處的權(quán)重，T為轉(zhuǎn)置；

標準調(diào)整殘差由下式給出：

式中：K為調(diào)整參數(shù)，取4.685；s為魯棒性偏差；MAD是殘差的中值絕對偏差；

(c)按下式計算在局部擬合范圍內(nèi)每一點的魯棒性權(quán)重：

(d)對于式(2)，將常數(shù)項b納入到回歸系數(shù)向量中，則式(2)簡化為：

Y＝a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n+b

＝(a₁，a₂，…，a_n，b)×(x₁，x₂，…，x_n，1)^T

＝AX

依據(jù)權(quán)重最小二乘法求解使得下式取最小值的回歸系數(shù)向量A，并計算在x₀處的值：

式中：J為權(quán)重最小二乘法求解的目標函數(shù)；

所述步驟(3)的預(yù)測模型通過下列各步驟對擬合性能和推廣性能進行評價：

根據(jù)不同產(chǎn)地、品種、檔次，均勻挑選45個與步驟(3)不同的烤片理化數(shù)據(jù)作為測試樣本，套用至步驟(3)的預(yù)測模型中進行性能測試，預(yù)測結(jié)果需同時滿足如下兩個條件，即判定模型性能達到預(yù)測要求：

A、測試樣本與訓(xùn)練樣本的預(yù)測平均誤差相當(dāng)，即為下式所示：

式中：err_train為預(yù)測模型對訓(xùn)練樣本的平均誤差，err_test為預(yù)測模型對測試樣本的平均誤差；

B、測試樣本的預(yù)測值與實際值呈顯著的線性相關(guān)關(guān)系，即為下式所示：

式中：為測試樣本的預(yù)測值，y為測試樣本的實測值。

(4)依據(jù)步驟(2)選擇的特征指標項，將待測烤片的對應(yīng)理化數(shù)據(jù)作為輸入變量套用至步驟(3)的預(yù)測模型中，即能測算得到待測烤片的煙氣苯酚的模型預(yù)測值Y；

所述步驟(d)的魯棒性權(quán)重若其擬合誤差未達到下列擬合誤差要求時，從步驟(b)開始迭代計算，直至誤差達到要求或達到限定迭代次數(shù)為止：

煙氣苯酚預(yù)測模型的表達式為：Y＝-12.41160+5.63069*煙堿+87.22102*總氮-60.11223*煙堿氮-12.91135*蛋白質(zhì)-4.70685*氮堿比+0.50795*糖堿比。