[發(fā)明專利]一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 201410383735.7
• 申請日: 2014-08-06
• 公開（公告）號: CN104200518A
• 公開（公告）日: 2014-12-10
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王少帆;薛娟;朱維佳;張勇;孔德慧;尹寶才
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00
• 代理公司: 北京中北知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11253
• 代理人: 馮夢洪

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于計算機(jī)圖形學(xué)的技術(shù)領(lǐng)域，具體地涉及一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法。

背景技術(shù)

三角網(wǎng)格是計算機(jī)圖形學(xué)中幾何數(shù)據(jù)的基本表達(dá)方式。與點云數(shù)據(jù)和其他曲面數(shù)據(jù)相比，三角網(wǎng)格將幾何數(shù)據(jù)用頂點坐標(biāo)集和邊集進(jìn)行存儲，對原始數(shù)據(jù)實現(xiàn)真實而高效的表達(dá)。

三角網(wǎng)格的重網(wǎng)格化(remeshing)方法是計算機(jī)圖形學(xué)的重要研究內(nèi)容之一。所謂重網(wǎng)格化，就是對原始非規(guī)則連接的三角網(wǎng)格，通過參數(shù)化、重采樣等方法表示成具有規(guī)則連接方式的三角網(wǎng)格。重網(wǎng)格化在網(wǎng)格修復(fù)(mesh?inpainting)、網(wǎng)格層次細(xì)節(jié)(level-of-detail)、網(wǎng)格多分辨率表示(multiresolution?of?meshes)、漸進(jìn)網(wǎng)格傳輸(progressive?transformation?of?meshes)等方面有重要應(yīng)用。

幾何圖像(geometry?images,GIM)方法是一類將三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)用規(guī)則的圖像陣列表達(dá)的重網(wǎng)格化方法。重網(wǎng)格化后的三角網(wǎng)格，其頂點坐標(biāo)由圖像陣列的像素值得到，其邊集由圖像陣列相鄰像素點的鄰接關(guān)系得到。借助這種規(guī)則化表達(dá)方式，幾何圖像方法廣泛應(yīng)用于三角網(wǎng)格的漸進(jìn)表示、壓縮存儲、特征提取等方面。

幾何圖像方法的大體流程包括：網(wǎng)格參數(shù)化、重采樣、像素轉(zhuǎn)化(如圖2所示)。傳統(tǒng)幾何圖像方法包含兩類：單片幾何圖像(single-chart?geometry?images)和多片幾何圖像(multi-chart?geometry?images).單片幾何圖像方法首先由顧險峰、Hoppe等人提出，即選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格參數(shù)化將三維網(wǎng)格投影到規(guī)則區(qū)域例如二維平面的正方形或三維空間的單位球面，然后采用規(guī)則或自適應(yīng)采樣，最后講采樣點的空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成顏色空間的像素值；多片幾何圖像方法首先由Sander等人提出，即對三角網(wǎng)格按照幾何拉伸度量進(jìn)行網(wǎng)格切割，將原始網(wǎng)格劃分為若干個幾何拉伸小的零虧格網(wǎng)格面片，然后對各個網(wǎng)格面片逐一進(jìn)行參數(shù)化、重采樣過程生成若干個圖像塊，最后把所有圖像塊整合成一張大的幾何圖像。前者更適合于零虧格、幾何拉伸較小的三角網(wǎng)格，后者更適合于非零虧格、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜的三角網(wǎng)格。

上述兩類方法的不足之處包括以下兩個方面。首先，網(wǎng)格參數(shù)化對幾何數(shù)據(jù)，尤其是幾何拉伸程度較大的幾何數(shù)據(jù)，易產(chǎn)生不均勻的采樣從而導(dǎo)致重網(wǎng)格化的三角網(wǎng)格丟失大量細(xì)節(jié)特征；其次，基于幾何拉伸的網(wǎng)格參數(shù)化需要求解以所有參數(shù)頂點為變量的高維非凸非線性優(yōu)化，該問題不僅無法獲得全局最優(yōu)解，而且求解過程依賴于頂點數(shù)目以及以參數(shù)頂點鄰域作為可行域的范圍，大大降低了計算效率。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的技術(shù)解決問題是：克服現(xiàn)有技術(shù)的不足，提供一種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，其將復(fù)雜的網(wǎng)格頂點連接關(guān)系嵌入在二維矩陣的相鄰元素的鄰接關(guān)系當(dāng)中，實現(xiàn)了三角網(wǎng)格的高效、高精度表達(dá)。

本發(fā)明的技術(shù)解決方案是：這種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，包括以下步驟：

(1)通過反復(fù)插入頂點將三角網(wǎng)格的所有頂點存放到一個V-矩陣中，使得通過V-矩陣生成的頂點集和邊集分別與三角網(wǎng)格的頂點集和邊集的連通性相等；

(2)將V-矩陣的所有元素的笛卡爾坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為像素值，得到幾何圖像陣列；

(3)從該幾何圖像陣列中，通過元素的像素值獲得頂點集，通過數(shù)組中水平、垂直和對角線方向的每個不同坐標(biāo)的頂點對連接而獲得邊集。

本發(fā)明通過三角網(wǎng)格頂點集的重復(fù)排列，將頂點集映射成以頂點為元素的二維矩陣，從而將復(fù)雜的網(wǎng)格頂點連接關(guān)系嵌入在二維矩陣的相鄰元素的鄰接關(guān)系當(dāng)中，實現(xiàn)了三角網(wǎng)格的高效、高精度表達(dá)。

附圖說明

圖1是根據(jù)本發(fā)明的基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法的示例。

圖2是根據(jù)本發(fā)明的基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法的一個優(yōu)選實施例的流程圖。

圖3，圖4分別是根據(jù)本發(fā)明的基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法中的分層算法示例。

具體實施方式

這種基于幾何圖像的三角網(wǎng)格重網(wǎng)格化方法，包括以下步驟：

(1)通過反復(fù)插入頂點將三角網(wǎng)格的所有頂點存放到一個V-矩陣中，使得通過V-矩陣生成的頂點集和邊集分別與三角網(wǎng)格的頂點集和邊集的連通性相等；

(2)將V-矩陣的所有元素的笛卡爾坐標(biāo)都轉(zhuǎn)換為像素值，得到幾何圖像陣列；