[發明專利]基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像方法

有效

• 申請號: 201410367573.8
• 申請日: 2014-07-29
• 公開（公告）號: CN104111458A
• 公開（公告）日: 2014-10-22
• 發明（設計）人: 趙光輝;左功玉;沈方芳;石光明
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S13/90
• 分類號: G01S13/90;G06F19/00
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心 61205
• 代理人: 王品華;朱紅星

1.一種基于雙重稀疏約束的壓縮感知合成孔徑雷達成像方法，包括如下步驟：

(1)雷達載機沿著航向前行，不斷向地面稀疏場景D發射線性調頻脈沖信號其中為快時間，t_a為慢時間；

(2)雷達向地面稀疏場景D發射脈沖的同時接收該場景D的回波脈沖，得到回波信號為

r(ta,t^)=Σi=1PΣj=1QGijwa(ta-xiv)exp(-j2πv2λR0(ta-xiv)2)wr(t^-2RjC)exp(jπγ(t^-2RjC)2)exp(-j4πfcCRj)]]>

式中，f_c為載頻，γ為調頻斜率，v為載機速度，C為電磁波傳播速度，w_a(·)為方位窗函數，w_r(·)為線性調頻脈沖信號時間窗函數，P為地面稀疏場景D在方位向的離散網格個數，Q為地面稀疏場景D在距離向的離散網格個數，i為地面稀疏場景D在方位向的第i個離散網格，j為地面稀疏場景D在距離向的第j個離散網格，G_ij為(i,j)處散射點T的散射系數，R₀為雷達到地面稀疏場景D中心的垂直斜距，R_j為雷達到點目標T的垂直斜距，x_i為點目標T在三維空間中的x軸坐標；

(3)對回波信號進行二維離散采樣，得到如下矩陣形式：

其中，M為方位向發射脈沖的數目，N為每個脈沖內，距離向采樣點數；為回波信號在第(m,n)個采樣時刻的樣本值，其表示式如下：

r(ta,m,t^n)=Σi=1PΣj=1QGijwa(ta,m-xiv)exp(-j2πv2λR0(ta,m-xiv)2)wr(t^n-2RjC)exp(jπγ(t^n-2RjC)2)exp(-j4πRjλ)]]>

式中，λ為載波波長；

(4)構造場景的方位向基矩陣A：

其中，a(ta,m,i)=wa(ta,m-xiv)exp(-j2πv2λR0(ta,m-xiv)2);]]>

(5)構造場景的距離向基矩陣B：

其中，b(j,t^n)=wr(t^n-2RjC)exp(jπγ(t^n-2RjC)2)exp(-j4πRjλ);]]>

(6)根據方位向隨機觀測矩陣Φ_a，距離向隨機觀測矩陣Φ_b，方位向基矩陣A，距離向基矩陣B，回波矩陣r，獲得方位向測量矩陣Θ，距離向測量矩陣Ω和回波測量矩陣S：

Θ＝Φ_aA

Ω＝BΦ_b，

S＝Φ_arΦ_b

(7)根據距離向測量矩陣Ω，地面稀疏場景D的散射系數矩陣G，得到分離變量矩陣Y和中間變量矩陣U：

Y＝GΩ

U＝G^H，

式中，H表示共軛轉置；

(8)利用步驟(6)和步驟(7)得到的參數，構造拉格朗日函數f(Y,U)：

minY,Uf(Y,U)={||Y||2,1+α||U||2,lplp+β12||ΘY-S||F2+β22||ΩHU-YH||F2},]]>

其中表示求函數最小值的運算符，稀疏p范數參數0＜l_p≤1，α為正則參數，β₁為距離向懲罰因子，β₂為方位向懲罰因子，||·||_F表示求矩陣的Frobenius范數；||Y||_2,1表示先對Y的各行向量求2范數，再將所得的2范數結果構成的列向量求1范數；表示先對U的各行向量求2范數，再將所得的2范數結果構成列向量求l_p范數；

(9)用交替方向乘子法對步驟(8)中的拉格朗日函數f(Y,U)進行交替迭代求解，得到中間變量矩陣U的最終迭代結果U_*；

(10)對步驟(9)得到中間變量矩陣U的最終迭代結果U_*取共軛轉置，得到地面稀疏場景的散射系數矩陣G＝(U_*)^H，再對該散射系數矩陣G取模值，得到地面稀疏場景D的圖像。