[發明專利]一種基于專家偏好的GRA—TOPSIS模型的評價方法

在審

• 申請號: 201410356623.2
• 申請日: 2014-07-24
• 公開（公告）號: CN104123467A
• 公開（公告）日: 2014-10-29
• 發明（設計）人: 楊昌輝;邱立偉;丁帥;于志軍
• 申請（專利權）人: 合肥工業大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 安徽省合肥新安專利代理有限責任公司 34101
• 代理人: 何梅生

1.一種基于專家偏好的GRA—TOPSIS模型的評價方法，其特征是按如下步驟進行：

步驟1、計算灰色關聯系數ζ_i(k)：

1.1、定義比較數列集合X＝{x_i,k|i＝1,2,…,m；k＝1,2,…,n}；m表示評價對象的總數，n表示評價指標的總數；x_i,k表示第i個評價對象的第k個評價指標；

1.2、利用式(1)對所述評價指標x_i,k進行標準化獲得指標數據x_i,k'：

1.3、利用式(2)獲得基于專家偏好的效用函數η_i,k：

ηi,k=xi,k′xi,k′>xexpxi,k′(xi,k′-xexp+1)δxi,k′≤xexp---(2)]]>

式(2)中，δ表示對所述指標數據x_i,k'的偏好程度參數；δ取值為大于1的整數；x^exp表示對所述指標數據x_i,k'的期望值；x^exp∈[0,1]，η_i,k∈[0,1]；

1.4、利用式(3)所表示的層次分析法對所述效用函數η_i,k進行加權，獲得加權矩陣t_i,k：

t_i,k＝(ω_k×η_i,k)_m×n???(3)

式(3)中，ω_k表示所述指標數據x_i,k'的權重；ω_k∈[0,1]；

1.5、定義參考數列集合t₀＝{t_0,k|k＝1,2,…,n}，t_0,k表示在所述加權矩陣t_i,k中第k行元素的最大值；

1.6、利用式(4)獲得第i個評價對象的灰色關聯系數ζ_i(k)：

ζi(k)=minimink|t0,k-ti,k|+ρmaximaxk|t0,k-ti,k||t0,k-ti,k|+ρmaximaxk|t0,k-ti,k|---(4)]]>

式(4)中，ρ為分辨系數，ρ∈[0,1]；

步驟2、基于加權灰色關聯系數的TOPSIS模型的評價：

2.1、利用式(5)和式(6)分別獲得所述第i個評價對象的灰色關聯系數ζ_i(k)的正理想解和負理想解

ζ0+={(max1≤i≤mζi(k),k=1,2,...,n)}---(5)]]>

ζ0-={(min1≤i≤mζi(k),k=1,2,...,n)}---(6)]]>

2.2、利用式(7)和式(8)分別獲得所述第i個評價對象的灰色關聯系數ζ_i(k)與所述正理想解之間的距離以及所述第i個評價對象的灰色關聯系數ζ_i(k)與所述負理想解之間的距離

di+=Σk=1n[ζi(k)-ζi+(k)]2,(1≤i≤m)---(7)]]>

di-=Σk=1n[ζi(k)-ζi-(k)]2,(1≤i≤m)---(8)]]>

2.3、利用(9)獲得第i個評價對象的貼近度

Ci*=di+di-+di+---(9)]]>

以所述貼近度作為所述基于專家偏好的GRA—TOPSIS模型的評價結果。