[發明專利]一種超超臨界鍋爐過-再熱器受熱面壽命評估方法

有效

• 申請號: 201410355381.5
• 申請日: 2014-07-22
• 公開（公告）號: CN104142272A
• 公開（公告）日: 2014-11-12
• 發明（設計）人: 王偉;鐘萬里;林介東;汪淑奇;陳冬林;鄧平
• 申請（專利權）人: 廣東電網公司電力科學研究院;長沙理工大學
• 主分類號: G01N3/18
• 分類號: G01N3/18
• 代理公司: 廣州知友專利商標代理有限公司 44104
• 代理人: 周克佑

1.一種超超臨界鍋爐過-再熱器受熱面壽命評估方法，其特征是包括以下步驟：

S1建立基于塑性區尺寸的疲勞裂紋擴展速率模型

Schwable提出的裂紋尖端循環應力-塑性應變HRR場表達式如下：

Δσ(r)＝2K'(Δε_p/2)^n'??(1)；

Δϵp(r)=2σyE(rcr)1/(1+n′)---(2);]]>

聯立式(1)和式(2)得：

Δσ·Δϵp=4K′(σyE)(n′+1)rcr---(3);]]>

式中，r為裂紋擴展方向上的節點距裂尖的距離；r_c為循環塑性區的尺寸，通過有限元方法計算獲得；E為彈性模量；σ_y為屈服強度，K'為循環硬化系數，n'為循環硬化指數；

在考慮平均應力σ_m的情況下，基于塑性應變幅的Manson-Coffin應變壽命預測模型為：

Δσ＝2(σ'_f-σ_m)(2N_f)^b??(4)；

Δε_p＝2ε'_f(2N_f)^c??(5)；

聯立式(4)和式(5)得：

Δσ·Δε_p＝4(σ'_f-σ_m)(2N_f)^b·ε'_f(2N_f)^c??(6)；

式(3)與式(6)相等可得：

Δσ·Δϵp=4K′(σyE)(n′+1)rcr=4(σf′-σm)(2Nf)b·ϵf′(2Nf)---(7);]]>

式中，N_f為低周疲勞壽命；b為疲勞強度指數，σ'_f為疲勞強度系數，c為疲勞延性指數，ε'_f為疲勞延性系數；

借助Miner線性累積損傷理論，定義單位循環損失D＝1/N_f，那么在循環載荷下，裂紋擴展方向上循環塑性區內的節點單位損傷分布表示為：

D(r+ρc)=2(σyEϵf′)-1/c(rcr+ρc)-1/(c+cn′),0<r≤rc-ρc---(8);]]>

假設在疲勞裂紋擴展過程中每次擴展的尺寸等于裂紋擴展方向上循環塑性區的尺寸(r_c-ρ_c)；相對于塑性應變幅，彈性應變幅的損傷貢獻忽略不計，即每一循環周期中擴展區內的節點損傷之和ω為：

ω=∫0rc-ρcD(r+ρc)dr---(9);]]>

定義擴展區內節點單位平均損傷為：

D‾=∫0rc-ρcD(r+ρc)drrc-ρc---(10);]]>

根據Miner線性累積損傷理論，當時，裂紋即發生一次擴展，裂紋尖端向前擴展r_c-ρ_c的長度；

因此，對應第i次裂紋發生擴展，裂紋向前擴展一次所需要的循環周次(N_f)_i和裂紋擴展速率(da/dN)_i為：

(Nf)i=1D‾=rc-ρc∫0rc-ρcDi(r+ρc)dr(dadN)i=rc-ρcNi=∫0rc-ρcDi(r+ρc)dr---(11);]]>

由(11)可知，裂紋每次擴展的速率大小即等于裂尖循環塑性區內的節點損傷和；

聯立(7)、(8)和(11)，可得基于線性累積損傷疲勞裂紋擴展模型(FCG-LSD)：

dadN=2(Eϵf′σy)1c·c+cn′c+cn′+1·rc[1-(ρcrc)1+1c+cn′]---(12);]]>

疲勞裂紋擴展模型中參數的計算

(1)循環塑性區尺寸r_c

循環塑性區的尺寸r_c的計算公式為：

rc=14πk2(1+n′)(ΔKσy)2---(13);]]>

式中，ΔK為應力強度因子幅，表達式如下：

ΔK＝K_max-K_min??(14)；

式中，K_max為最大應力強度因子；K_min為最小應力強度因子；

在鍋爐變負荷運行時，K_max為鍋爐負荷最大時所對應的應力強度因子，K_min為鍋爐負荷最小時所對應的應力強度因子，通過理論公式或數值計算得到；

(2)疲勞鈍化常數ρ_c

在近門檻區，當應力強度因子幅ΔK＝ΔK_th，裂紋擴展速率近似等于零；那么，疲勞鈍化常數ρ_c即對應疲勞近門檻值載荷下的循環塑性區尺寸，此時疲勞擴展區尺寸為零，沒有塑性應變損傷存在，表達式如下：

ρc=14πk2(1+n′)(ΔKthσy)2---(15);]]>

式(14)、式(16)中的k在平面應力狀態下時為1；k在平面應變狀態下時為1/(1-v)；v為泊松比；

(3)應力強度因子幅度ΔK_th

疲勞門檻值的解析式如下：

ΔKth=σy(2.28πd1-v2)1/2---(16);]]>

式中，d為材料晶粒尺寸，通過試驗獲得；

(4)疲勞裂紋擴展轉折點的定義及臨界裂紋長度的確定

裂紋在持續擴展的過程中，在某一裂紋長度下致使疲勞裂紋擴展速率da/dN突然發生變化而加速擴展，即裂紋擴展的轉折點，在該轉折點處對應的裂紋長度即為相應的臨界裂紋長度；

根據電站鍋爐在實際各種不同的變負荷運行條件下，通過式(12)計算獲得各種不同變負荷運行條件下的疲勞裂紋擴展速率da/dN，然后采用多項式對da/dN-a曲線進行擬合，求得最大曲率點即可獲得疲勞裂紋擴展速率加速的轉折點處的裂紋長度a；其中，采用的多項式回歸函數為：

da/dN＝c₀+c₁a+c₂a²+c₃a³+c₄a⁴+c₅a⁵??(17)；

式中，c₀，c₁，c₂，c₃，c₄，c₅為擬合系數；

對多項式的擬合函數曲線式(17)求解三階導數后令其等于0，如式(18)所示，利用曲率函數獲得的最大曲率點即轉折點，然后得到該轉折點所對應的裂紋長度a；

∂3∂a3(dadN)=0---(18);]]>

(5)疲勞裂紋擴展壽命損耗評估

含徑向裂紋的受熱面管是最危險的形式，設受熱面管道壁厚為S，初始裂紋長度為a₀；通過確定轉折點處的裂紋長度a后，那么在經歷轉折點后的壽命損耗為P為a/(S-a₀)；那么，在經歷轉折點后的循環次數N，即剩余壽命為：

N=∫aS12(Eϵf′σy)1c·c+cn′c+cn′+1·rc[1-(ρcrc)1+1c+cn′]da---(19);]]>

式中，積分下標為轉折點處所對應的裂紋長度a，上標為過-再熱器受熱面管壁厚度S；

S2通過低周疲勞試驗獲得高溫下過-再熱器材料的屈服強度σ_y；循環硬化系數K'；循環硬化指數n'；疲勞強度指數b；疲勞強度系數σ'_f；疲勞延性指數c；疲勞延性系數ε'_f以及獲得高溫下過-再熱器材料的物理性能參數彈性模量E；泊松比v；并通過材料微觀試驗獲得材料晶粒尺寸d；

S3通過式(15)計算得到疲勞鈍化系數ρ_c；根據疲勞裂紋擴展試驗獲得應力強度因子幅門檻值ΔK_th，或根據式(16)計算得到；

S4根據鍋爐負荷實際運行曲線，采用數值計算或理論計算公式并結合步步分析法，得到不同變負荷運行條件下的應力強度因子K，然后，通過式(14)得到應力強度幅度ΔK，再通過多項式擬合，獲得應力強度幅度ΔK與裂紋長度a的關系式ΔK(a)；

S5將應力強度幅度ΔK與裂紋長度a的關系式ΔK(a)代入式(13)后得到r_c(a)的關系式，然后將r_c(a)代入式(12)，獲得疲勞裂紋擴展速率da/dN與裂紋長度a的關系；

S6采用多項式擬合da/dN-a曲線，得到曲線的擬合表達式后求解函數曲線的最大曲率點即疲勞裂紋擴展速率da/dN加速的轉折點，并獲得該轉折點處所對應的裂紋長度a即臨界裂紋長度；

S7設受熱面管道壁厚為S，初始裂紋長度為a₀；那么在經歷轉折點處所對應的裂紋長度a后的壽命損耗P為a/(S-a₀)；

S8通過式(12)，在轉折點處的裂紋長度a與管壁厚度S之間進行數值積分，即式(19)得到疲勞裂紋擴展剩余壽命N。

2.根據權利要求1所述的超超臨界鍋爐過-再熱器受熱面壽命評估方法，其特征是：所述的受熱面管沿管道長度方向的尺寸遠大于其直徑，在計算過程中不計管道的端面效應，認為其軸向方向無應變，將問題簡化為平面應變問題。