[發明專利]一種利用雙重四元數壓縮矩陣的方法

在審

• 申請號: 201410323895.2
• 申請日: 2014-07-09
• 公開（公告）號: CN104092467A
• 公開（公告）日: 2014-10-08
• 發明（設計）人: 張翼
• 申請（專利權）人: 無錫梵天信息技術股份有限公司
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 北京中恒高博知識產權代理有限公司 11249
• 代理人: 姜萬林

技術領域

本發明涉及計算機技術領域，具體地，涉及一種利用雙重四元數壓縮矩陣的方法。

背景技術

1843年，有HAMILTON（哈密頓，W.R）提出的四元數的概念，他所建立的這個理論是為了研究從三維空間的矢量找到像二維平面中使用復數的方法，目前四元數被應用于很多方面，這是其本身的特性決定的。四元數可以表示為一個轉動，又可表示為一種變換；其優點：線性程度高、計算時間少、計算誤差小等優點，表達方式的多樣性，不斷被應用于工業方面，例如：機器人技術、多體系統力學、人造衛星等方面。

盡管四元數用于各種方面，但是自身特效算法比較多，所以可以模擬多重效果的實現，需要利用的雙重四元數的特性來描述一種動畫的變換，我們知道，目前大多數動畫變換都是有矩陣來完成的，對于這種計算增加了復雜的計算，并占用了圖形處理器（Graphic?Processing?Unit，簡稱GPU）。GPU大量的寄存單元，利用四元數來代替矩陣動畫的功能縮減的寄存器單元，在此基礎上本發明是利用雙重四元數代替矩陣變換的方法來實現一種運動動畫的變換。只要是有運動特性的模型，都可以利用此方法來達到我們想要的結果。

在實現本發明的過程中，發明人發現現有技術中至少存在計算過程復雜、占用內存大和適用范圍小等缺陷。

發明內容

本發明的目的在于，針對上述問題，提出一種利用雙重四元數壓縮矩陣的方法，以實現計算過程簡潔、占用內存小和適用范圍廣的優點。

為實現上述目的，本發明采用的技術方案是：一種利用雙重四元數壓縮矩陣的方法，主要包括：

a、CPU對待變換矩陣進行計算即對待處理的頂點數據信息進行計算，得到矩陣列表后，將每一個矩陣分解為兩個四元數；

b、將分解得到的兩個四元數傳入GPU中，經旋轉、平移、收縮變換，得到新的頂點數據信息即頂點的新位置。

進一步地，在步驟b中，所述經旋轉、平移、收縮變換的操作，具體包括：

設v是旋轉前的點為v（x1，y1，z1），那么經過四元數轉換后頂點為v’的計算為：

；

其中q是四元數為，。

進一步地，旋轉前的點為v（x1，y1，z1）經過四元數轉換后頂點為v’的計算過程如下：

設定為繞軸旋轉的單位向量，將帶入公式（9）：

；

其中，為該點旋轉的平行分量，為該點旋轉的垂直分量；

經上述計算后，得到新的點v’，當矩陣轉化為四元數后，點隨著四元數的旋轉到一個新的點，受新的點影響的四元數的平移、旋轉、縮放，完成點的變換；

因為模型是N個多邊形有點組成的，程序在每幀都在調用，這樣就完成了受各個點影響的四元數的變換，進而形成了動畫；N為自然數。

本發明各實施例的利用雙重四元數壓縮矩陣的方法，由于主要包括：CPU對待變換矩陣進行計算即對待處理的頂點數據信息進行計算，得到矩陣列表后，將每一個矩陣分解為兩個四元數；將分解得到的兩個四元數傳入GPU中，經旋轉、平移、收縮變換，得到新的頂點數據信息即頂點的新位置；從而可以克服現有技術中計算過程復雜、占用內存大和適用范圍小的缺陷，以實現計算過程簡潔、占用內存小和適用范圍廣的優點。

本發明的其它特征和優點將在隨后的說明書中闡述，并且，部分地從說明書中變得顯而易見，或者通過實施本發明而了解。

下面通過附圖和實施例，對本發明的技術方案做進一步的詳細描述。

附圖說明

附圖用來提供對本發明的進一步理解，并且構成說明書的一部分，與本發明的實施例一起用于解釋本發明，并不構成對本發明的限制。在附圖中：

圖1為本發明利用雙重四元數壓縮矩陣的方法的流程示意圖。

具體實施方式

以下結合附圖對本發明的優選實施例進行說明，應當理解，此處所描述的優選實施例僅用于說明和解釋本發明，并不用于限定本發明。

根據本發明實施例，如圖1所示，提供了一種利用雙重四元數壓縮矩陣的方法，具體為涉及到四元數壓縮為矩陣減少計算動畫變換的方法。

在本發明的技術方案中，四元數和矩陣都能模擬動畫的實現，四元數是有一個標量和一個矢量構成了一個復數四元數，它具有實數和復數的雙重特性。根據四元數的自身的這種特性，其優點有多種方式可表示旋轉，如繞旋轉軸旋轉角度（axis/angle）、歐拉角（Euler?angles）、矩陣（matrix）、四元組等。