[發明專利]一種光伏陣列狀態監測網絡信號重構方法

有效

• 申請號: 201410315862.3
• 申請日: 2014-07-03
• 公開（公告）號: CN104242946B
• 公開（公告）日: 2017-06-23
• 發明（設計）人: 劉振;傅質馨;袁越;吳涵
• 申請（專利權）人: 河海大學
• 主分類號: H03M7/30
• 分類號: H03M7/30
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙)32204
• 代理人: 李玉平

1.一種光伏陣列狀態監測網絡信號重構方法，其特征在于：在光伏陣列狀態監測網絡中，部署著能夠采集光伏發電系統的溫度、光照強度、電壓、電流和功率信息的傳感器節點，各節點初始化時以自組織方式構成無線監測網絡，監測網絡采用壓縮感知理論的信號壓縮方法，監測網絡中的節點傳輸壓縮成的信號至其它節點，在監測網絡中的節點處理所獲取的信號之前，需要重構該信號，采用的是梯度投影稀疏重構方法，分別采用基本梯度投影稀疏重構算法和Barzilai-Borwein梯度投影稀疏重構算法，同時通過連續正則因子提高梯度投影稀疏重構算法的運算效率；

監測網絡中的傳感器節點采集信號時直接對所采集的數據信息進行壓縮；假設監測網絡中包含有N個傳感器節點，則節點采集的感知信號向量為：

式中：正交基通常為分析信號結構得到的已知矩陣，取小波變換正交基；x代表長度為N的一維原始信號向量；s代表x在上的投影信號向量，包含K(K<<N)個非零元素的嚴格稀疏信號向量；

節點的采樣信號向量可表示為：

式中：θ∈R^M×N(M<<N)代表測量矩陣，取θ為服從高斯分布的隨機矩陣；Θ代表CS矩陣；

高維信號通過測量矩陣可投影到低維信號；式(2)中，將節點的原始感知信號x通過正交基投影到稀疏信號向量s上為信號壓縮感知的重要步驟之一，另一重要步驟為對稀疏信號向量的重構，即為已知采樣信號向量y和測量矩陣θ求解稀疏信號向量s的過程，得到s后即可根據式(1)重構原始信號向量x；

節點獲取其它節點傳輸的稀疏信號時會受到噪聲的干擾；在含有測量噪聲n的情況下，采樣信號向量可表示為：

y＝Θs+n (3)

式中：n為加性高斯白噪聲；

受噪聲干擾的稀疏信號的重構問題可以轉化為二次規劃問題；式(3)為M個方程N個未知數所構成的欠定方程組，理論上有無窮個解，因此，s的解很難確定，可通過尋找滿足y中M個觀測向量的最稀疏信號進行求解，即信號s是下列l₀最小優化問題的解：

使得y＝Θs (4)

解決式(4)的最小優化問題是一個NP-hard問題，根據l₀和l₁最優化問題在求解稀疏解時的等價性，對式(4)運用拉格朗日乘法，那么，含噪聲信號重構問題即可表示為帶約束的二次規劃問題：

$\hat{s}=\frac{1}{2}\underset{s}{min}\left\{\right||y-\mathrm{\&Theta;}s|{|}_2^2+\mathrm{\&tau;}\left|\right|s\left|{|}_1\right\}---\left(5\right)$

式中：τ>0代表正則因子，||s||₁代表l₁范數，代表l₂范數；

信號s可拆分成正部分和負部分，即有：

s_i＝u_i-v_i，u_i≥0，v_i≥0 (6)

式中：u_i＝(s_i)₊，v_i＝(-s_i)₊，i＝1，2，…，N，其中，(s)₊＝max{0,s}，代表取正值操作運算；

進一步地，s的l₁范數可表示為：

$\left|\right|s|{|}_1=1_N^{T}u+1_N^{T}v---\left(7\right)$

式中：

將式(6)、(7)代入式(5)，可得：

$\hat{s}=\frac{1}{2}\underset{s}{min}\left\{\right||y-\mathrm{\&Theta;}(u-v)|{|}_2^2+\mathrm{\&tau;}(1_N^{T}u+1_N^{T}v)\}---\left(8\right)$

最終，式(8)寫成BCQP的形式為：

式中：b_t＝Θ^Ty，和

需要選擇合適的步進α和梯度值可得到如下的更新方程式：

$z^{(k+1)}=z^{\left(k\right)}-\mathrm{\&alpha;}\&dtri;F\left(z^{\left(k\right)}\right)---\left(10\right)$

式中：α＞0，為目標函數F(z)在第k時刻的梯度，k代表時刻值，

基本梯度投影稀疏重構方法的步進采用的是線搜索方法；

首先定義新方向向量g⁽ⁱ⁾：

那么，每次更新的步進期望滿足如下方程：

α₀＝argmin_αF(z⁽ⁱ⁾-αg⁽ⁱ⁾) (12)

式(12)的閉合解為：

${\mathrm{\&alpha;}}_0=\frac{{\left(g^{\left(i\right)}\right)}^T{g}^{\left(i\right)}}{\left(g^{\left(i\right)}\right){\mathrm{Bg}}^{\left(i\right)}}---\left(13\right)$

式中：為防止步進α₀不是太大或者太小，取α₀∈[α_min,α_max]，0＜α_min＜α_max；

GPSR算法的基本步驟如下：

1)選取初始值z⁽⁰⁾，β∈(0,1)，μ∈(0,0.5)根據式(12)計算步進α₀，α₀＝mid(α_min,α₀,α_max)，迭代次數i＝0；

2)依次從序列α₀，βα₀，β²α₀，…中選擇α⁽ⁱ⁾值，直到滿足以下條件：

$\begin{array}{c}F\left(z^{(i+1)}\right)\&le;F\left(z^{\left(i\right)}\right)-\mathrm{\&mu;}\&dtri;F{\left(z^{\left(i\right)}\right)}^T(z^{\left(i\right)}-z^{(i+1)})\\ z^{(i+1)}=(z^{\left(i\right)}-{\mathrm{\&alpha;}}^{\left(i\right)}\&dtri;F(z^{\left(i\right)}\left)\right)\end{array}---\left(14\right)$

3)i＝i+1，如果滿足式(15)的不等式，那么，根據z⁽ⁱ⁺¹⁾輸出s⁽ⁱ⁺¹⁾；否則，執行步驟1)；

$\left|\right|\hat{s}-{(\hat{s}-\mathrm{\&gamma;}\&dtri;F(s\left)\right)}_{+}\left|\right|\&le;tolE---\left(15\right)$

式中：tolE是接近于0的正實數，γ為大于0的常數；

基于Barzilai-Borwein方式的梯度投影稀疏重構算法可以快速計算步進，提高算法的運行效率；

將海深矩陣作如下近似：

式中：I為單位矩陣，選擇符合最小均方的條件，其取值大于1；

那么有如下的近似等式：

GPSR-BB算法的基本步驟如下：

1)選取初始值z⁽⁰⁾，α₀∈[α_min,α_max]，計算步進：

2)采取線搜索方式使F(z⁽ⁱ⁾+λ⁽ⁱ⁾χ⁽ⁱ⁾)最小化，并且更新估計值：z⁽ⁱ⁺¹⁾＝z⁽ⁱ⁾+λ⁽ⁱ⁾χ⁽ⁱ⁾，其中，λ⁽ⁱ⁾∈[0,1]；

3)更新α：

式中：ε⁽ⁱ⁾＝(χ⁽ⁱ⁾)^TBχ⁽ⁱ⁾；

4)i＝i+1，如果估計值z⁽ⁱ⁺¹⁾滿足式(15)的不等式，那么，輸出z⁽ⁱ⁺¹⁾并停止迭代，否則，執行步驟1)；

梯度投影稀疏重構算法需要采用連續正則因子來提高運算效率；

顯然，式(5)的最小值優化分為兩個方面，l₂范數的作用是抑制噪聲能力，l₁范數的作用是增強算法的稀疏能力，正則因子τ可以對這兩方面進行折中，而這是一個動態尋優的過程，因此，τ通常不取定值；選擇合適的τ值為重構含有噪聲的稀疏信號時必須要解決的問題；正則因子更新方式可為：

τ＝0.005×max(abs(Θ^Ty)) (19)

由式(19)可見，正則因子τ與CS矩陣和采樣信號向量y有關；

基于式(19)，提出連續正則因子的概念，旨在提高稀疏信號重構算法的運算效率，連續正則因子τ_l計算公式如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_l=0.8\&times;\max \_\mathrm{\&tau;}/\mathrm{\&tau;}\\ max\_\mathrm{\&tau;}=\max \left(abs\right({\mathrm{\&Theta;}}^{T}y\left)\right)\end{array}---\left(20\right)$

由式(20)可見，在算法運行過程中，τ_l呈遞減的趨勢，便于算法能夠快速趨近于式(15)表示的算法停止條件。