[發明專利]一種合軸分枝樹木形態結構三維可視化模擬方法

有效

• 申請號: 201410313510.4
• 申請日: 2014-07-02
• 公開（公告）號: CN104036549A
• 公開（公告）日: 2014-09-10
• 發明（設計）人: 張懷清;劉閩;白靜;蔣嫻
• 申請（專利權）人: 中國林業科學研究院資源信息研究所
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00
• 代理公司: 北京市商泰律師事務所 11255
• 代理人: 毛燕生

1.一種合軸分枝樹木形態結構三維可視化模擬方法，其特征在于含有以下步驟；

步驟1，合軸分枝樹木形態結構參數確定；

步驟2，確定冠型模型及其參數；

步驟3，確定IFS因子與形態結構參數關系；

步驟4，確定合軸分枝樹木形態結構模型；

步驟5，主干及枝系結構繪制；

步驟6，合軸分枝樹木三維可視化模擬。

2.根據權利要求1所述的一種合軸分枝樹木形態結構三維可視化模擬方法，其特征在于:

步驟1.合軸分枝樹木形態結構參數確定；

根據樹木分枝的組成和外部形態特點，將常見樹木的分枝模式歸結為兩類：單軸分枝與合軸分枝；合軸分枝樹木沒有明顯的主干，其主干由許多腋芽發育而成的側枝聯合組成；以這種方式分枝的植物，具有彎曲的主軸，整個地上部分呈開張狀態，主干沒有明顯的頂端優勢；分枝植物頂芽發育一定時間后就會死亡或生長緩慢，或分化成花芽，或成為卷須變態器官，而位于頂芽下面的側芽就取而代之，代替原來的主軸繼續發育，不斷生長形成強的側枝連接在原來的主軸上；然后生長一段時間后，這種側枝上的頂芽停止發育，又由它下面的側芽來代替，如此更迭，就形成了彎曲的主軸；

步驟2.確定冠型模型及其參數；

決定樹木分枝格局的關鍵因素包括樹干的分枝方式、分枝個數、分枝角度、分枝長度以及樹冠形狀；合軸樹木的樹冠呈開張狀態，根據合軸分枝樹木分枝結構特點，將描述合軸分枝樹木的分枝結構指標分為兩類：一類為形態指標，描述樹木的整體形態特點，包括樹高，路徑長度，冠高，冠幅，冠型指數；另一類為結構指標，體現了樹木枝系的幾何結構特征，包括分枝仰角，枝徑比，枝長比，分枝級數，分枝率；以枝徑的大小為劃分標準，將合軸樹木的分枝分為主枝與次枝分別進行統計分析上述形態結構指標；

樹冠決定了樹木的整體輪廓，以樹冠縱斷面作為研究對象，將樹冠的橫斷面看作圓形，即認為冠型曲線以樹干為縱軸對稱，以枝下高、樹高、冠高和冠幅為自變量，利用一般冪函數的形式建立冠形曲線函數，冠型曲線公式如下：

h(x)=H-a1xb1---(1)]]>

其中b₁為上冠形指數，a₁為與b₁相關的參數，H為樹高值，Hc為冠高值，x表示沿冠幅方向的數值，其取值范圍為x≤0.5Cr，Cr為冠幅值；

步驟3.確定IFS因子與形態結構參數關系；

迭代函數系統IFS可以看作是初始圖形經過一系列仿射變換，即對初始圖形單元進行一定原則的旋轉，縮放，平移基本操作，最后形成的圖形集合；IFS方法的關鍵步驟即為仿射變換，用一系列的仿射變換來表示IFS；

定義三維空間中的仿射變換為ω:R³→R³；表示成如下形式：

ωn(X)=An(X)+Bn=anbncndnenfngnhninxyz+unvnwn---(2)]]>

其中X為三維歐氏空間的一個點集，ω_n是由N個仿射變換組成的一組仿射變換；B_n為位移矩陣，A_n實際上是一個復合變換矩陣，它包含了基本的仿射變換(旋轉變換、縮放變換)，這里表示的是繞Y軸與Z軸旋轉的兩個旋轉矩陣與一個縮放矩陣的乘積；

a_n，b_n，c_n，d_n，e_n，f_n，g_n，h_n，i_n為仿射變換矩陣元素；U_n，V_n，W_n為平移矩陣元素。

合軸分枝樹木其形態結構局部與整體相似，遵循自相似規律；宏觀上樹木形態結構可以看作為分層結構，由樹木主干、分枝和樹葉構成；即主干生長分生產生第一層分枝，再在第一層分枝的基礎上分生第二層分枝，如此一層一層分生下去，直至最后一層為樹葉，樹木形態體現出一定的分形的自相似特征；

IFS因子與形態參數間的對應關系；應用分枝級數來控制IFS的迭代次數；分枝個數確定IFS仿射變換的個數；枝長、分枝角度確定IFS的位移矩陣及旋轉矩陣，枝長比確定IFS的縮放矩陣；

(1)IFS旋轉矩陣與分枝角度；

分枝的仰角確定IFS旋轉矩陣中繞Y軸的旋轉矩陣，繞Z軸的旋轉矩陣由方位角決定；

(2)IFS位移矩陣與父枝枝長；

對單軸分枝樹木而言，枝下高確定IFS中的位移矩陣，而合軸分枝樹木每一分枝的著枝點都在其父枝的枝端，根據這樣的分枝特點，確定建立合軸分枝樹木模型時IFS位移矩陣中的位移值是所建分枝的父枝枝長；

(3)IFS縮放矩陣與分枝枝長比；

IFS的縮放矩陣由樹木分枝的枝長比確定，即分枝的枝長比為縮放比，該因子通過仿射變換計算要建立枝的長度，直接決定樹木的最終形態；

(4)IFS迭代次數與分枝級數；

每一個樹種的分枝級數都是確定的，通過大量的觀察確定一個樹種的分枝級數，分枝級數決定了IFS的迭代次數，IFS過程的迭代次數不能超過所模擬樹種的分枝級數；

(5)IFS仿射變換個數與分枝個數；

父枝上子枝的分枝個數對應于IFS中仿射變換的個數，合軸分枝樹木以分枝為兩個的為主，定義該IFS包括兩個仿射變換分別對應與主枝與次枝；

以樹木分枝前的主干長為初始三維向量，首先將向量繞Y軸旋轉對應于分枝仰角的角度，繞Z軸旋轉對應于分枝方位角的角度，再將該向量平移長度為其父枝枝長的位移值，即到達所建立分枝的著枝點處；每產生一個樹木分枝都可以看作是由主干經過了一次IFS迭代變換旋轉、平移、縮放操作，直到樹木停止分枝，IFS停止迭代，即達到一個相對穩定的狀態；

步驟4.確定合軸分枝樹木形態結構模型；

合軸分枝的迭代方法中，將樹木枝系結構分為主干，分枝分別說明；主干是一個特殊的IFS迭代，即進行仰角，方位角，位移值均為0的仿射變換；分枝是主干經過了旋轉，平移，收縮變換后得到的，每一次迭代產生一個分枝；每一分枝都可看做是主干的一個復制品；樹木的分枝級數控制IFS算法中迭代次數，達到分枝級數時IFS停止迭代，

遞歸算法：

Step1：參數初始化，包括枝長，枝徑，仰角，分枝級數CN，分枝個數R；

Step2：通過初始參數建立主干，主干不需要做IFS變換；

Step3：判斷CN的值，不于0時，建立R個n-1級樹枝；

Step4：當CN于0時結束，否則CN＝CN-1，轉到step3；

a.CN＝0，樹木沒有分枝；b.CN＝1，第1次迭代經過2個變換產生2個分枝；c.CN＝2，第2次迭代經過4個變換，即每一個一級分枝分別產生2個子枝；d.CN＝3，第3次迭代經過8個變換，每一個二級分枝繼續分別產生2個子枝；e.CN＝4，第4次迭代經過16個變換，每一個三級分枝再繼續分別產生2個子枝；

步驟5，主干及枝系結構繪制；

步驟1，初始化；

步驟2，繪制主干，進行IFS變換；

步驟3，繪制R個分枝；

步驟4，判斷是否遞歸完成，若是“否”回到步驟3；若是“是”執行步驟5；

步驟5，繪制樹葉；

步驟6，繪制完成；

合軸分枝枝長計算方法，計算由P₁，P₂，P₃枝段組成的枝長，即P₃末端點的坐標，已知(x₀，y₀)，每一枝段長度l_k，仰角γ_k，其中k＝0，1，2，3，代表枝段層數，求解(x₃，y₃)；

第一層枝P₁的方程為：

y₁＝y₀+tanγ₀(x₁-x₀)??(3)

根據已知的第一層分枝枝長l₁，可得：

l₁²＝(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²??(4)

求解(3)與(4)，計算得：

x1=x0+l11+1tan2γ0---(5)]]>

y1=y0+l1tan2γ01+tan2γ0---(6)]]>

由得到的(x₁，y₁),繼續計算可得到(x₂，y₂)，直到得到(x₃，y₃)；即根據P₀計算P₁，P₁計算P₂，P₂計算P₃，不斷迭代計算直到分枝級數到達設定值，這時計算得到的x，y值即最后一級枝末端的坐標；

由最后一級枝的方程與冠形曲線求交點，實現對樹冠形狀的控制；

步驟6，合軸分枝樹木三維可視化模擬；

步驟1，已知仰角，枝長，K級分枝；

步驟2，根據已知條件建立分枝方程；

步驟3，求解分枝末端點坐標；

步驟4，判斷是否到達k的值，若是“否”回到步驟1；若是“是”執行步驟5；

步驟5，計算最后一級分枝方程和冠型曲線的交點；

步驟6，計算符合冠型曲線的分枝長度。