[發明專利]基于四元數傳遞率的結構狀態檢測與識別方法

有效

• 申請號: 201410310240.1
• 申請日: 2014-07-01
• 公開（公告）號: CN104063606B
• 公開（公告）日: 2017-01-18
• 發明（設計）人: 任同群;惠美玲;何亮;劉沖;王大志;梁軍生;戴恒震;張志勇
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 大連理工大學專利中心21200
• 代理人: 關慧貞,梅洪玉

1.一種基于四元數傳遞率的結構狀態檢測與識別方法，該方法包括空間振動信號的四元數傳遞率求解、基于四元數傳遞率的損傷特征提取、損傷指標的定義和四元數傳遞率優越性驗證；其特征在于,

(1)四元數傳遞率求解

將三通道信號表述成四元數時域序列；參考標量信號傳遞率的定義，四元數傳遞率即為兩個四元數像變量的四元數頻譜之比；

QTij(ω)=AQi(ω)AQj(ω)=AQi(ω)AQj(ω)-1=AQi(ω)AQj(ω)*AQj(ω)·AQj(ω)]]>

式中，A_Q(ω)為四元數時域序列經由傅里葉變換得到的四元數頻譜，A_Q(ω)^*為A_Q(ω)的共軛，(·)描述兩四元數的點乘；

彩色圖像f(x,y)∈H^M×N的四元數傅里葉變換定義為：

FQω(u,v)=1MNΣx=0M-1Σy=0N-1e-μ2π(xuM+yvN)f(x,y)]]>

其中，(x,y)和(u,v)分別為空間域和頻率域的坐標，μ則為單位純四元數(實部為0，模值為1)；四元數時域信號序列看作M×1的彩色圖像，在上式中取N＝1以及y＝0即求得時域信號序列的四元數頻譜；

(2)基于四元數傳遞率的損傷特征提取

以不同狀態下四元數傳遞率的幅值向量作為列向量，構造結構狀態矩陣S_Q＝[QT₁(ω),QT₂(ω),…,QT_N(ω)]∈R^M×N；其中，M是四元數傳遞率的幅值向量的維數，亦即參與分析的四元數頻譜譜線條數，N為參與分析的四元數傳遞率個數。構造狀態矩陣的協方差矩陣C_Q，對其進行K-L變換，得到：

C_Q＝W·Σ·W^T

其中，W＝[w₁,w₂,…,w_N]∈R^M×N是狀態矩陣中四元數傳遞率張成的特征子空間，∑＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_N)∈R^N×N是以C_Q特征值為對角元素的對角矩陣。將任意測量四元數傳遞率的幅值向量映射到特征子空間中，得到向量QT_j’，該向量即為損傷特征向量；

(3)損傷指標的測量

將狀態矩陣中的四元數傳遞率幅值向量映射到特征子空間中得到向量QT_i’，然后計算其與任意測量四元數傳遞率對應的損傷特征向量QT_j’的歐氏距離，取距離最小者所對應的結構狀態即為測量狀態；

(4)四元數傳遞率優越性驗證

將參考點的四元數時域序列繞某單位向量旋轉任意角度，取單一通道的標量信號計算傳遞率，比較其旋轉前后不同狀態下傳遞率的重合程度。然后比較四元數傳遞率在旋轉前后的重合程度；將四元數序列繞單位向量旋轉，相當于以虛擬的方式感變了傳感器的安裝姿態，但保持傳感器的安裝位置不變。