[發明專利]一種火箭羽流仿真方法

有效

• 申請號: 201410299944.3
• 申請日: 2014-06-28
• 公開（公告）號: CN104050334B
• 公開（公告）日: 2017-05-17
• 發明（設計）人: 秦蘭琦;張旺;汪洪源;王玉雷;汪東生;劉振奇;張愛紅;范志剛
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種火箭羽流仿真方法，其特征在于所述仿真方法為：

一、利用Gambit軟件生成非結構化網格，并設置如下四種邊界條件：入口邊設為速度入口邊界；出口設為壓力輸出邊界；下邊設為對稱邊界條件；上邊設為壁面邊界條件；

二、將網格導入到Fluent中，利用Fluent軟件求解羽流流場物理模型：湍流模型、離散相模型和燃燒模型，其中：

所述湍流模型采用高雷諾數k-ε模型來求解，則有：

$\frac{\∂U}{\∂t}+\frac{\∂F}{\∂x}+\frac{\∂G}{\∂y}=\frac{\∂F_v}{\∂x}+\frac{\∂G_v}{\∂y}+S,$

$\begin{array}{ccc}U=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}\\ \mathrm{\ρ}u\\ \mathrm{\ρ}v\\ \mathrm{\ρ}e\\ \mathrm{\ρ}k\\ \mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\end{array}\right]& F=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}u\\ {\mathrm{\ρu}}^2+p\\ \mathrm{\ρ}uv\\ \left(\mathrm{\ρ}e+p\right)u\\ \mathrm{\ρ}uk\\ \mathrm{\ρ}u\mathrm{\ϵ}\end{array}\right]& G=\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}v\\ \mathrm{\ρ}uv\\ {\mathrm{\ρv}}^2+p\\ \left(\mathrm{\ρ}e+p\right)v\\ \mathrm{\ρ}vk\\ \mathrm{\ρ}v\mathrm{\ϵ}\end{array}\right]\end{array},$

$\begin{array}{ccc}{F}_v=\frac{1}{R_e}\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}\\ {\mathrm{\τ}}_{yy}\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}u+{\mathrm{\τ}}_{yy}v-q_y\\ {\mathrm{\τ}}_{yk}\\ {\mathrm{\τ}}_{y\mathrm{\ϵ}}\end{array}\right]& G_v=\frac{1}{R_e}\left[\begin{array}{c}0\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}\\ {\mathrm{\τ}}_{yy}\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}u+{\mathrm{\τ}}_{yy}v-q_y\\ {\mathrm{\τ}}_{yk}\\ {\mathrm{\τ}}_{y\mathrm{\ϵ}}\end{array}\right]& S=\left[\begin{array}{c}0\\ S_{Pu}\\ S_{Pv}\\ S_{Pe}\\ P_k-\mathrm{\ρ}\left(\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ϵ}}_c\right)R_e+\stackrel{\‾}{p^{\′\′}{d}^{\′\′}}\\ \frac{\mathrm{\ϵ}}{k}\left(C_1{P}_k-C_2{\mathrm{\ρ\ϵR}}_e\right)\end{array}\right]\end{array},$

式中，Re-雷諾數；S_Pφ(φ＝u,v,e)-顆粒相源項，對于液體燃料的火箭羽流，其值為0；ρ為密度；u、v為x、y向速度；p為壓強；e為單位質量的總能量；T為溫度；k,ε分別為湍動能和湍流耗散速度；

其中各應力項為：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{xx}={\mathrm{\μ}}_e\[-\frac{2}{3}\left(\frac{\∂u}{\∂x}+\frac{\∂v}{\∂y}\right)+2\frac{\∂u}{\∂x}\]\\ {\mathrm{\τ}}_{yy}={\mathrm{\μ}}_e\[-\frac{2}{3}\left(\frac{\∂u}{\∂x}+\frac{\∂v}{\∂y}\right)+2\frac{\∂v}{\∂y}\]\\ {\mathrm{\τ}}_{xy}={\mathrm{\τ}}_{yx}={\mathrm{\μ}}_e\left(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x}\right)\\ {\mathrm{\τ}}_{xk}=\left({\mathrm{\μ}}_l+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_k}\right)\frac{\∂k}{\∂x},{\mathrm{\τ}}_{yk}=\left({\mathrm{\μ}}_l+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_k}\right)\frac{\∂k}{\∂y}\\ {\mathrm{\τ}}_{x\mathrm{\ϵ}}=\left({\mathrm{\μ}}_l+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}}\right)\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x},{\mathrm{\τ}}_{y\mathrm{\ϵ}}=\left({\mathrm{\μ}}_l+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}}\right)\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x}\end{array},$

x、y向熱流項分別為：

$q_x=-\frac{1}{\mathrm{\γ}-1}(\frac{{\mathrm{\μ}}_l}{\mathrm{Pr}}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{Pr}}_t})\frac{\∂T}{\∂x},q_y=-\frac{1}{\mathrm{\γ}-1}(\frac{{\mathrm{\μ}}_l}{\mathrm{Pr}}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{Pr}}_t})\frac{\∂T}{\∂y},$

其中，γ為粘性系數μ_e與其密度ρ的比值，Pr、Pr_t分別為層流和湍流的普朗特數，物理意義是流體的動量擴散能力與流體的熱量擴散能力的比，μ_e＝μ_l+μ_t為有效粘性系數，包含層流μ_l與湍流μ_t兩部分之和；

湍流粘性計算如下：

${\mathrm{\μ}}_t=C_{\mathrm{\μ}}\frac{{\mathrm{\ρk}}^2}{\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ϵ}}_c};$

ε_c是考慮可壓縮性的湍流耗散速率，根據Sarkar和Lakshmanan模型有：

${\mathrm{\ϵ}}_c={\mathrm{\α}}_1{M}_t^2\mathrm{\ϵ},$

此處是湍流馬赫數，湍動能生成項P_k計算如下：

$P_k=\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{R_e}\{2\[{\left(\frac{\∂u}{\∂x}\right)}^2+{\left(\frac{\∂v}{\∂y}\right)}^2\]+{(\frac{\∂u}{\∂y}+\frac{\∂v}{\∂x})}^2\},$

是考慮壓力擴張的湍流相關項；

湍流模型常數如下所示：

$\begin{array}{ccc}{C}_{\mathrm{\μ}}=0.09,& C_1=1.60,& C_2=1.92,\\ {\mathrm{\σ}}_k=1.0,& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}=1.3,& \\ {\mathrm{\α}}_1=1.09,& {\mathrm{\α}}_2=0.4,& {\mathrm{\α}}_3=0.2\end{array};$

完全氣體狀態方程：

p＝ρRT；

單位質量的總能量：

$e=\frac{p}{\mathrm{\ρ}(\mathrm{\γ}-1)}+\frac{u^2+v^2}{2};$

所述離散相模型允許離散相和連續相耦合；

所述燃燒模型采用非預混合燃燒模型，非預混合燃燒模型中平均混合分數方程為：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f}\right)+\▿\·\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{v}\stackrel{\‾}{f}\right)=\▿\·(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t}\▿\stackrel{\‾}{f})+S_m+S_{user},$

式中f為混合分數源項，S_m僅指質量由液體燃料滴或反應顆粒傳入氣相中，S_user為任何用戶定義源項；

平均混合分數均方值的守恒方程為：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f^{\′2}}\right)+\▿\·\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{v}\stackrel{\‾}{f^{\′2}}\right)=\▿\·(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t}\▿\stackrel{\‾}{f^{\′2}})+C_g{\mathrm{\μ}}_t\left({\▿}^2\stackrel{\‾}{f}\right)-C_d\mathrm{\ρ}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}\stackrel{\‾}{f^{\′2}}+S_{user},$

式中常數σ_t、C_g和C_d-分別取0.85，2.86和2.0；S_user-用戶定義源項；

三、在Fluent中根據模型需要或實際情況設置邊界條件和迭代初始值，模擬仿真獲得流場數據,

所述燃燒模型為非預混合燃燒模型,所述非預混合燃燒模型中，時間平均混合分數方程為：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f}\right)+\▿\·\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{v}\stackrel{\‾}{f}\right)=\▿\·(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_t}\▿\stackrel{\‾}{f})+S_m+S_{user},$

式中，f為混合分數源項，S_m僅指質量由液體燃料滴或反應顆粒傳入氣相中，S_user為用戶定義源項。