[發(fā)明專利]基于Matrix Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410299068.4
• 申請日: 2014-06-27
• 公開（公告）號(hào): CN104077480A
• 公開（公告）日: 2014-10-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 金濤;顧小興;黃宴委;程遠(yuǎn)
• 申請（專利權(quán)）人: 福州大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F19/00
• 分類號(hào): G06F19/00
• 代理公司: 福州元?jiǎng)?chuàng)專利商標(biāo)代理有限公司 35100
• 代理人: 蔡學(xué)俊

1.一種基于Matrix?Pencil的電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)方法，其特征在于：利用測量數(shù)據(jù)構(gòu)造矩陣，基于旋轉(zhuǎn)不變技術(shù)(ESPRIT)改進(jìn)Matrix?Pencil算法，并利用改進(jìn)之后的Matrix?Pencil算法進(jìn)行電力系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)辨識(shí)，檢測出電力系統(tǒng)低頻振蕩信號(hào)不同振蕩模態(tài)的振蕩頻率、衰減因子、振蕩幅值和相位信息，其具體步驟如下：

步驟1:設(shè)理想采樣數(shù)據(jù)為x(n)，n＝0,1,…,N-1，用M階的指數(shù)模型進(jìn)行估計(jì)，如下：

x(n)=Σk=1Mbkzkn-1]]>

式中，z_k為包含振蕩模式k的振蕩頻率和衰減因子信息的參數(shù)，b_k為對應(yīng)振蕩模式k的包含振蕩幅值和初始相位信息的參數(shù)；

步驟2:根據(jù)采樣數(shù)據(jù)x(0),x(1),…,x(N-1)，構(gòu)造Hankel數(shù)據(jù)矩陣，如下：

X=x(L)x(L-1)...x(0)x(L+1)x(L)...x(1)............x(N-1)x(N-2)...x(N-L-1)]]>

式中，L為矩陣束參數(shù)，恰當(dāng)?shù)倪x擇L可以抑制噪聲干擾，通常取L＝N/4～N/3，假設(shè)L+1≤N-L；

步驟3:對X進(jìn)行奇異值分解，得到由奇異值矩陣所組成的對角矩陣，如下：

X＝UDV^T

式中，U為主導(dǎo)左特征值向量矩陣，且為N-L階正交矩陣，V^T為主導(dǎo)右特征值向量矩陣，且為L+1階正交矩陣，D為(N-L)×(L+1)階對角陣，具體表示如下：

式中，d₁,d₂,…,d_L+1為對X進(jìn)行奇異值分解得到的奇異值，滿足d₁≥d₂≥…≥d_L+1，對于理想的M階信號(hào)，有如下等式：

d1,d2,...,dM≠0dM+1=...=dL+1=0;]]>

步驟4:設(shè)置閥值令取滿足等式最大的i為模型的階數(shù)，即M＝i；

步驟5:重新構(gòu)造矩陣D′、D′為(N-L)×L階矩陣，前M行由D的前M個(gè)奇異值組成，后N-L-M行為0，這樣得到的矩陣D′可以有效的消除噪聲的影響，具體表示如下：

同理，為X奇異值分解后的前M個(gè)主導(dǎo)右特征向量矩陣V^T的第1行～第L行，為X奇異值分解后的前M個(gè)主導(dǎo)右特征向量矩陣V^T的第2行～第L+1行；

步驟6:根據(jù)重新構(gòu)造之后的矩陣D′、重新構(gòu)造兩個(gè)樣本矩陣X0′=UD′V0T,X1′=UD′V1T,]]>表示如下：

X0′=x(L-1)x(L-2)...x(0)x(L)x(L-1)...x(1)............x(N-2)x(N-3)...x(N-L-1)(N-L)×L]]>

X1′=x(L)x(L-1)...x(1)x(L+1)x(L)...x(2)............x(N-1)x(N-2)...x(N-L)(N-L)×L;]]>

步驟7:定義矩陣B、Z,B為包含M階信號(hào)的所有幅值和相位信息的矩陣，Z為包含M階信號(hào)的所有振蕩頻率和衰減因子信息的矩陣，如下:

B＝diag(b₁,b₂,…,b_M)

Z＝diag(z₁,z₂,…,z_M)

根據(jù)M階的指數(shù)模型將X₀′、X₁′與B、Z用矩陣的形式聯(lián)系起來，求解得出(X₀′)^-1X₁′的M個(gè)特征值z_k(k＝1,2,….M)和Z矩陣；

步驟8:求得Z矩陣之后，根據(jù)數(shù)據(jù)時(shí)間間隔T_s，求得相應(yīng)的衰減因子α_i和振蕩頻率ω_i，如下：

αi+jωi=lnZiTs,(i=1,2,..,M)]]>

αi=Re(lnZiTs)]]>

ωi=Im(lnZiTs)]]>

由x＝z·b，得：

b＝z^-1·x

式中，x＝(x(0),x(1),…,x(N-1))^T為理想采樣數(shù)據(jù)矩陣，z為由特征值z_k(k＝1,2,….M)組成的N×M階范德蒙德矩陣，如下：

z=11...1z1z2...zM............z1N-1z2N-1...zMN-1]]>

進(jìn)一步求出振蕩幅值A(chǔ)_i和相位θ_i，如下：

Ai=|bi|θi=arctan(Im(bi)/Re(bi)),(i=1,2,...M).]]>