[發明專利]一種具有雙峰效應特性的復雜網絡構建方法

在審

• 申請號: 201410298827.5
• 申請日: 2014-06-27
• 公開（公告）號: CN104063600A
• 公開（公告）日: 2014-09-24
• 發明（設計）人: 李天瑞;劉勝久;珠杰;王紅軍
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 成都信博專利代理有限責任公司 51200
• 代理人: 張澎

技術領域

本發明屬于電數字數據處理領域，特別適用于特定功能的數據處理方法，具體涉及一種度分布具有雙峰效應特性的復雜網絡構建方法。

背景技術

復雜網絡研究的深入促進了網絡科學的興起，自然科學和社會科學等許多領域的研究對象均可抽象成復雜網絡進行研究。復雜網絡模型的構建在社會網絡、計算機網絡、虛擬社會網絡等其它領域的分析研究中占據極為重要的地位。上世紀中葉，度分布呈正態分布的隨機網絡模型的提出開創了復雜網絡的系統性研究；上世紀末，度分布呈指數分布的小世界網絡模型及度分布呈冪律分布的無標度網絡模型的相繼提出開辟了復雜網絡研究的新紀元。近年來，自相似特性被視為復雜網絡的第三個特性而受到了人們越來越大的關注，相關學者也提出了自相似網絡模型。正態分布、指數分布、冪律分布等分布均是單峰的，無法解釋經濟、社會等現實生活中出現的具有雙峰效應的兩極分化現象。現階段復雜網絡的構建主要有如下幾種方法：

(1)度分布呈正態分布的隨機網絡

參考文獻[1]“On the evolution of random graphs”(Erdos P,Renyi A.Publ.Math.Inst.Hung.Acad.Sci.,[M].1960,5:17–60)采用完全隨機的方式處理節點之間的連接，提出了ER網絡模型——ER(Vertices,Probability)，構造出節點的度分布服從正態分布的隨機網絡(Random Network)。隨機圖理論(Random Graph Theory)被公認為是在數學上開創了復雜網絡理論的系統性研究。在20世紀的后40年中，隨機圖理論一直是研究復雜網絡的基本理論。

(2)度分布呈指數分布的小世界網絡

參考文獻[2]“Collective dynamics of'small-world'networks”(Watts D J,Strogatz S H.Nature[J].1998,393:440–442)采用隨機重連處理節點之間的連接，提出了WS網絡模型——WS(Vertices,Neighbors,Reprobability)，闡述了復雜網絡的小世界特征，構造出節點的度分布服從指數分布的小世界網絡(‘Small-world’Network)。小世界特性被譽為復雜網絡的第一特性，現階段對復雜網絡的許多研究均是基于WS模型的。采用此方法構建的小世界網絡在統計意義上具有小世界特性。

(3)度分布呈冪律分布的無標度網絡

參考文獻[3]“Emergence of Scaling in Random Networks”(Barabasi A L,Albert R.Science[J].1999,286:509-512)采用增長及擇優處理節點之間的連接，提出了BA網絡模型——BA(InitVertices,InitProbability,AddVertices,AddLink)，闡述了復雜網絡的無標度性質，構造出節點的度分布服從冪律分布的無標度網絡(Scale-free Network)。無標度特性被譽為復雜網絡繼小世界特性后的第二特性，現階段對復雜網絡的許多研究均是基于BA模型的。采用此方法構建的無標度網絡在統計意義上具有無標度特性。

(4)度分布呈多峰分布的自相似網絡

參考文獻[4]“一種復雜網絡的構建方法”(李天瑞，劉勝久，珠杰，王紅軍[P],CN201410092765.2.西南交通大學.2014-3-13)采用鄰接矩陣的Kronecker乘積迭代的生成一系列復雜網絡，構造出同時具有自相似及小世界特性的自相似網絡模型——LL(InitVertices,InitProbability,IterNum)。其自相似特性源于通過生成網絡鄰接矩陣的Kronecker乘積迭代產生的分形矩陣形式的鄰接矩陣，而其小世界特性源于其直徑不超過生成網絡直徑的兩倍。采用此方法構建的自相似網絡度分布可以從理論上嚴格計算得到。

總體上講，對復雜網絡特性的研究仍是現今復雜網絡研究的一大熱點，不可否認的是，盡管對隨機網絡、小世界網絡、無標度網絡及自相似網絡均有較為成熟的理論與方法，大部分研究也與真實復雜網絡相符，但仍無法解釋經濟、社會等現實生活領域中的兩極分化現象，現有的對復雜網絡的研究仍未能全面反映復雜網絡的各項特性。其中，網絡模型的構建是重中之重。

發明內容