[發明專利]線性擬合地面掃描點云整體定向方法

有效

• 申請號: 201410290611.4
• 申請日: 2014-06-25
• 公開（公告）號: CN104048645A
• 公開（公告）日: 2014-09-17
• 發明（設計）人: 張大富;姚吉利;劉科利;馬寧;賈象陽;徐廣鵬;李彩林;郭寶云
• 申請（專利權）人: 山東理工大學
• 主分類號: G01C7/02
• 分類號: G01C7/02;G01B11/24
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種線性擬合地面掃描點云整體定向方法，其特征在于采用以下步驟：

1)在測量區域網內，布設球形定向標靶，進行多站掃描，獲取掃描點云數據；

2)將各掃描站和在掃描站上能觀測到的球形定向標靶連線，構成區域網；

3)擬合球形標靶球心在掃描儀坐標系中的坐標；

4)整理平差信息；

5)列立單激光束的數學模型，推導同名激光束的線性擬合數學模型，評估點云定向的點位誤差，將點云坐標轉換到工程測量指定的坐標系，實現點云整體定向。

2.根據權利要求1所述的線性擬合地面掃描點云整體定向方法，其特征在于：步驟4)中涉及的整理平差的信息包括定向標靶個數和重復標靶個數；若全區域定向標靶有n₁個單站標靶和n₂個公共標靶，所有單光束的擬合方程有n₁+n₂組，每組3個方程，共3(n₁+n₂)個擬合方程；全區域有n個激光束，約束方程組數為n₃＝n-n₁-n₂，約束條件方程數為3n₃；方程列立時，每一個標靶上先列組擬合方程，如果k標靶還有N-1個同名激光束，再列N-1組約束方程。

3.根據權利要求1所述的線性擬合地面掃描點云整體定向方法，其特征在于步驟5)實現過程如下：

根據公式XYZ=XSYSZS+Rxyz,]]>其中R=a1a2a3b1b2b3c1c2c3---(1)]]>

R矩陣反映了掃描時的點云在指定坐標系的姿態，可由反對稱矩陣S=0-c-bc0-aba0]]>構成，R與S及單位矩陣I的關系為

(1)S^T＝-S,Ρ＝(I+S)(I-S)^-1

(2)(I-S)^T＝I+S,(I+S)^T＝I-S

(3)R^T＝R^-1＝(I+S)^-1(I-S)????(2)

(4)(I+S)-1=12(I+R-1),S=2(I+R-1)-1-I]]>

只有一個掃描站的激光束射向的標靶稱為單標靶，多站掃描激光束射向同一標靶，此時，各站的激光束稱為同名光束，該標靶稱為站公共標靶；

單標靶方程式推導：依公式(1)，i掃描站指向單標靶h的6參數坐標轉換方程為

XhYhZh=XSiYSiZSi-Rxihyihzih---(3)]]>

公式(3)兩邊同乘以R^-1(I+S^)-1(I+S^)]]>

R-1XhYhZh=R-1XSiYSiZSi-xihyihzih---(4)]]>

公式(4)兩邊同乘以

(I-Si)XhYhZh=(I-Si)XSiYSiZSi+(I+Si)xihyihzih---(5)]]>

i移項后單標靶附有未知數的條件平差值方程式為

X_h＝b_i(-Z_h-z_ih)+c_i(-Y-y_ih)+X_Si+c_iY_Si+b_iZ_Si+x_ih

Y_h＝a_i(-Z_h-z_ih)+c_i(X_h+x_ih)+-c_iX_S+Y_S+a_iZ_S+y_ih????(6)

Z_h＝a_i(Y_h+y_ih)+b_i(X_h+x_ih)-b_iX_S-a_iY_S+Z_S+z_ih

公式(6)展開后，引入擬合參數A＝a、B＝b、C＝c、D＝X_S+cY_S+bZ_S、E＝-cX_S+Y_S+aZ_S、F＝-bX_S-aY_S+Z_S，變為

X_h＝B(-Z_h-z_ih)+C(-Y_h-y_ih)+D+x_ih

Y_h＝A(-Z_h-z_ih)+C(X_h+x_ih)+E+y_ih????(7)

Z_h＝A(Y_h+y_ih)+B(X_h+x_ih)+F+z_ih

顧及標靶h的指定坐標系坐標的隨機誤差ε_Xh、ε_Yh、ε_Zh，公式(7)變為

X_h+ε_Xh＝B(-Z_h-z_ih)+C(-Y_h-y_ih)+D+x_ih

Y_h+ε_Yh＝A(-Z_h-z_ih)+C(X_h+x_ih)+E+y_ih????(8)

Z_h+ε_Zh＝A(Y_h+y_ih)+B(X_h+x_ih)+F+z_ih

用擬合參數計算掃描站位置參數

XSYSZS=1CB-C1A-B-A1-1DEF---(9)]]>

用擬合參數A、B、C計算旋轉矩陣

R=1Δ1+A2-B2-C2-2C-2AB-2B+2AC2C-2AB1-A2+B2-C2-2A-2BC2B+2AC2A-2BC1-a2-b2+c2---(10)]]>

公共標靶約束方程推導：根據公式(8)，i站和j站(j≠i)指向公共標靶k，約束條件是兩站坐標轉換后公共標靶k的坐標相等，有約束方程

(x_ik-x_jk)+ε_xij＝B_j(-Z_k-z_jk)+C_j(-Y_j-y_jk)+D_j+B_i(Z_k+z_ik)+C_i(Y_i+y_ik)-D_i

(y_ik-y_jk)+ε_yij＝A_j(-Z_k-z_jk)+C_j(X_k+x_jk)+E_j+A_ij(Z_k+z_ik)+C_i(-X_k-x_ik)-E_i????(11)

(z_ik-z_jk)+ε_zij＝A_j(Y_k+y_jk)+B_j(X_k+x_jk)+F_j+A_i(-Y_k-y_ik)+B_i(-X_k-x_ik)-F_i

式中為ε_xij、ε_yij、ε_zij為掃描坐標的隨機誤差；如果一個標靶上有N個掃描站能觀測到，可列N-1個約束方程，式中j＝2,3,…，N，l＝2,3,…,N；在最小二乘擬合準則

ϵXh2+ϵYh2+ϵZh2+···+ϵxij2+ϵyij2+ϵzij2+···=min---(12)]]>

下整體解算各站擬合參數，然后用公式(9)和公式(10)計算各站位置參數和旋轉矩陣，評估點云定向的點位誤差，將點云坐標轉換到工程測量指定的坐標系，實現點云整體定向。