[發(fā)明專利]一種基于局部線性回歸的流形學(xué)習(xí)泛化算法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410288959.X
• 申請日: 2014-06-24
• 公開（公告）號: CN104050482B
• 公開（公告）日: 2017-06-13
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張淼;劉攀;賴鎮(zhèn)洲;沈毅
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06K9/62
• 分類號: G06K9/62
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于局部線性回歸的流形學(xué)習(xí)泛化方法，其特征在于所述流形學(xué)習(xí)泛化方法步驟如下：

步驟一、尋找鄰域：

對于一個新的數(shù)據(jù)樣本x_new，在高光譜數(shù)據(jù)集X中找到x_new的k個最近樣本點構(gòu)成鄰域數(shù)據(jù)集D是樣本集維數(shù)，并獲得在降維數(shù)據(jù)集Y中對應(yīng)的降維鄰域數(shù)據(jù)集d是降維維數(shù)，要求k≥d，R表示實數(shù)域；

計算x_new與X中第j個高光譜數(shù)據(jù)樣本的x_j的距離B(j)：

B(j)＝||x_j-x_new||₂ j＝1,2,...,N；

對距離向量B中的元素進行排序，獲取并在Y中找到對應(yīng)的

步驟二、計算投影矩陣：

1)構(gòu)建矩陣C：

$C={\tilde{X}}^T{H}_k{\tilde{X}}^T,$

其中，H_k為k維中心化算子，e_k＝[1,1,...1]^T∈R^k×1是長度為k的元素全為“1”的列向量，I_k為k×k的單位矩陣；

2)對矩陣C進行特征分解：

Cv＝λv，

其中，v是矩陣C的特征向量，λ是特征向量v對應(yīng)的特征值；

3)計算局部投影矩陣V：

$V\left(i\right)=\frac{1}{\sqrt{{\mathrm{\λ}}_i}}\tilde{X}{H}_k{v}_i,i=1,2,...,d,$

其中，v_i為C的第i大特征值λ_i對應(yīng)的特征向量，V(i)是投影矩陣V第i列，d是降維維數(shù)；

步驟三、求取線性回歸系數(shù)矩陣：

1)計算鄰域數(shù)據(jù)集的切空間坐標Z：

$Z=V^T\tilde{X}{H}_k,$

其中，V^T是局部投影矩陣V的轉(zhuǎn)置矩陣；

2)計算線性回歸系數(shù)矩陣L：

$L=\tilde{Y}{H}_k{\left(Z\right)}^{+},$

其中，Z與的映射關(guān)系為：E_i為線性回歸誤差，(·)⁺表示求Moore-Penrose廣義逆運算符；

步驟四、計算新樣本降維結(jié)果：

$y_{new}={\mathrm{LV}}^T(x_{new}-\stackrel{\‾}{x})+\stackrel{\‾}{y},$

其中，M_k為k維求均值算子，y_new是x_new的降維結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于局部線性回歸的流形學(xué)習(xí)泛化方法，其特征在于所述步驟一中，對距離向量B中的元素從小到大排序，取前k個最小的元素對應(yīng)的數(shù)據(jù)樣本組成并在Y中找到對應(yīng)的