[發(fā)明專利]一種基于有限域本原元的準循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410280919.0
• 申請日: 2014-06-20
• 公開（公告）號: CN105207680B
• 公開（公告）日: 2018-11-27
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張瑞;康桂霞;張寧波
• 申請（專利權(quán)）人: 北京郵電大學(xué)
• 主分類號: H03M13/11
• 分類號: H03M13/11
• 代理公司: 北京路浩知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11002
• 代理人: 李迪

1.一種基于有限域本原元的準循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法，所述方法包括如下步驟：

確定所要構(gòu)造的碼字的碼長和碼率的參數(shù)；

根據(jù)所要構(gòu)造的碼字的碼長和碼率的參數(shù)確定要進行碼構(gòu)造的有限域GF(q)，基于GF(q)所能構(gòu)造的碼字最大長度(q-1)²大于將要構(gòu)造的碼字長度L，構(gòu)造列重M_C和行重N_C的M_C×N_C校驗矩陣時，要滿足M_C+N_C<<(q-1)；

確定有限域GF(q)中的本原元，并隨機選擇任意兩個本原元進行后續(xù)的碼構(gòu)造；其中，確定有限域GF(q)中的本原元的方法分為如下步驟：從有限域GF(q)中得到位于其中的所有非零元；將有限域GF(q)中所有非零和非1的元素表示為特定本原元冪次方的形式，冪值的大小為1到(q-2)間所有的整數(shù)；找尋所有冪值中與(q-1)互質(zhì)的冪值構(gòu)成集合；所述集合中的元素所對應(yīng)的GF(q)中的元素即為有限域GF(q)中的本原元；

將隨機選擇到的兩個本原元，構(gòu)造一個能唯一的標識一類LDPC碼的(q-1)×(q-1)的基矩陣W，所述基矩陣W的元素屬于有限域GF(q)；所述基矩陣W如下：

式中，與為所述隨機選擇到的兩個本原元，α⁰＝1；

對所述基矩陣W進行擴展操作：

當(dāng)需要得到二元準循環(huán)LDPC碼時，將基矩陣W中的每個非零元素擴展為(q-1)×(q-1)的具有循環(huán)置換形式的二元矩陣，每個零元素擴展成為(q-1)×(q-1)的零矩陣，形成具有分塊形式的校驗矩陣H；根據(jù)所要構(gòu)造的碼字的碼長和碼率確定分塊的行數(shù)γ與列數(shù)ρ；取任意γ行ρ列的分塊子矩陣形成所要構(gòu)造碼字的校驗矩陣H(γ，ρ)；所述要構(gòu)造碼字的校驗矩陣H(γ，ρ)為γ(q-1)×ρ(q-1)的二元矩陣，所述γ(q-1)×ρ(q-1)的二元矩陣的零空間形成所要構(gòu)造的LDPC碼；

當(dāng)需要得到多元準循環(huán)LDPC碼時，將基矩陣W中的每個非零元素擴展為(q-1)×(q-1)的具有廣義循環(huán)置換形式的多元矩陣，每個零元素擴展成為(q-1)×(q-1)的零矩陣，形成具有分塊形式的校驗矩陣H；根據(jù)所要構(gòu)造的碼字的碼長和碼率確定分塊的行數(shù)γ與列數(shù)ρ；取任意γ行ρ列的分塊子矩陣形成所要構(gòu)造碼字的校驗矩陣H(γ，ρ)；所述要構(gòu)造碼字的校驗矩陣H(γ，ρ)為γ(q-1)×ρ(q-1)的多元矩陣，所述γ(q-1)×ρ(q-1)的多元矩陣的零空間形成所要構(gòu)造的LDPC碼。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于有限域本原元的準循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法，其特征在于，構(gòu)造一個能唯一的標識一類LDPC碼的(q-1)×(q-1)的基矩陣W的方法分為如下步驟：

用i和j分別標記基矩陣W中的元素的行和列的位置，位置取值0到(q-2)間的整數(shù)；

將被隨機選擇的任意兩個本原元標記為本原元1和本原元2；

對所述本原元1和本原元2進行基矩陣構(gòu)造；

所述本原元1的i次冪與所述本原元2的j次冪相乘并減1，將獲得的結(jié)果表示成特定的本原元冪的形式；

將被表示成特定的本原元冪的形式的結(jié)果作為基矩陣的第i行第j列的元素。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于有限域本原元的準循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造方法，其特征在于，若待處理的校驗矩陣被要求具有列重γ和行重ρ，在分塊子矩陣的選取中需要避開零子矩陣。