[發明專利]無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法

有效

• 申請號: 201410280272.1
• 申請日: 2014-06-20
• 公開（公告）號: CN104102131A
• 公開（公告）日: 2014-10-15
• 發明（設計）人: 張樂;李海生;張日東;吳鋒;鄒洪波
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.無窮時域優化的批次過程的線性二次容錯控制方法，其特征在于該方法的具體步驟是：

步驟(1).建立被控對象的擴展狀態空間模型，具體是：

a.利用實時數據驅動的方法建立局部預測模型：建立批次過程的實時運行數據庫，通過數據采集裝置采集實時過程運行數據，將采集的實時過程運行數據作為數據驅動的樣本集合其中，表示第i組工藝參數的輸入值，y(i)表示第i組工藝參數的輸出值，N表示采樣總數；以該對象的實時過程運行數據集合為基礎建立基于最小二乘算法的離散差分方程形式的局部受控自回歸滑動平均模型：

其中，y_L(k)表示k時刻局部預測模型的工藝參數的輸出值，表示通過辨識得到的模型參數的集合，表示局部預測模型的工藝參數的過去時刻的輸入和輸出數據的集合，u(k-d-1)表示k-d-1時刻工藝參數對應的控制變量，d+1為實際過程的時滯，Τ為矩陣的轉置符號；

采用的辨識手段為：

其中，和P為辨識中的兩個矩陣，γ為遺忘因子，為單位矩陣；

b.利用a步驟中得到的系數，建立批次過程的差分方程模型，其形式為：

Δy(k)+HΔy(k-1)＝FΔu(k-d-1)

其中,Δ是差分算子，F,H為a步驟中通過辯識得到的參數，d為時滯項；

c.根據b步驟中的差分方程，建立批次過程的狀態空間模型，形式如下：

Δx(k+1)=AmΔx(k)+BmΔu(k)Δy(k)=CmΔx(k)]]>

其中，

Δx(k+1)=Δy(k+1)Δu(k)Δu(k-1)···Δu(k-d+1),Δx(k)=Δy(k)Δu(k-1)Δu(k-2)···Δu(k-d)]]>

C_m＝(1?0?0?…?0)

其中,A_m為(d+1)×(d+1)階矩陣,B_m為(d+1)×1階矩陣,C_m為1×(d+1)階矩陣；

d.將c步驟中得到的狀態空間模型轉換為包含狀態變量和輸出跟蹤誤差的擴展狀態空間模型，形式如下：

z(k+1)＝Az(k)+BΔu(k)＝Az(k)+Bu(k)-Bu(k-1)

式中，

z(k+1)=Δx(k+1)e(k+1),z(k)=Δx(k)e(k)]]>

A=Am0CmAm1,B=BmCmBm]]>

e(k)＝r(k)-y(k)

其中，r(k)為k時刻的理想輸出值，e(k)為k時刻理想輸出值與實際輸出值之間的差值；

步驟(2).設計被控對象的無窮時域優化的批次過程線性二次容錯控制器，具體是：

a.選取批次處理過程的目標函數，形式如下：

J=Σk=k0kf-1[z(k)TQz(k)+Δu(k)TRΔu(k)]+z(kf)TQz(kf)Q=diag{qj1,qj2,···,qjp+q-1,qje}]]>

其中，Q＞0,R＞0分別為過程狀態的加權矩陣、輸入加權矩陣，[k₀,k_f]為優化時域；q_j1,q_j2,…q_jp+q+1為過程狀態的權重系數，q_je為輸出跟蹤誤差的權重系數并且取q_je＝1；

b.利用龐特里亞金最小值原理將a步驟的目標函數寫成如下形式：

Hk=[z(k)TQz(k)+ΔuT(k)RΔu(k)]+pk+1T[Az(k)+BΔu(k)]]]>

其中，_pk+1為拉格朗日乘子；

c.求并令其等于零，可得

Δu(k)=-12R-1BTpk+1]]>

聯合進一步可以得到

Δu(k)=-R-1BT[I+Hk+1,kfBR-1BT]-1Hk+1,kfAz(k)Hk,kf=AT[I+Hk+1,kfBR-1BT]-1Hk+1,kfA+Q=ATHk+1,kfA-ATHk+1,kfB(R+BTHk+1,kfB)-1BTHk+1,kfA+QHkf,kf=Q]]>

其中，R^-1表示輸入加權矩陣的逆矩陣；

d.令k_f趨于正無窮，可得

Δu(k)＝-R^-1B^Τ[I+K_∞BR^-1B^Τ]^-1K_∞Az(k)

K_∞＝A^Τ[I+K_∞BR^-1B^Τ]^-1K_∞A+Q

＝A^ΤK_∞A-A^ΤK_∞B(R+B^ΤK_∞B)^-1B^ΤK_∞A+Q

u(k)＝u(k-1)+Δu(k)

其中，K_∞為k_f趨于正無窮時的值；

e.將d步驟中得到的控制量u(k)作用于被控對象；

f.在下一時刻，依照a到e的步驟繼續求解新的控制量u(k+1)，依次循環。