[發明專利]考慮等值元件全面性與參數物理約束的非拓撲靜態等值法

有效

• 申請號: 201410276165.1
• 申請日: 2014-06-19
• 公開（公告）號: CN104009475B
• 公開（公告）日: 2017-01-18
• 發明（設計）人: 廖龍飛;余娟;顏偉;趙霞
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00;G06F19/00
• 代理公司: 重慶大學專利中心50201
• 代理人: 胡正順

1.一種考慮等值元件全面性與參數物理約束的非拓撲靜態等值法，其特征在于所述方法的具體步驟如下：

(1)輸入基礎數據

輸入內網基礎數據和外網典型運行方式數據，所述內網基礎數據包括內網拓撲結構，即電網中各節點的連接關系和電力設備參數，即線路、變壓器、發電機、負荷、無功補償裝置的節點編號、類型、額定容量、額定電壓、阻抗、導納參數；所述外網典型運行方式數據包括外網最大運行方式和最小運行方式下的拓撲結構及電力設備參數以及運行狀態數據，即電網中各節點的電壓，負荷以及發電機的注入功率，各線路、變壓器的支路功率，無功補償設備的注入無功功率；

(2)建立考慮等值元件全面性的外網等值網絡及其量測方程

第(1)步完成后，根據內網與外網之間的端口個數n，建立考慮等值元件全面性的外網等值網絡，所述網絡的等值元件包括等值支路，即等值互聯支路和等值擴展支路、等值對地支路、等值負荷、等值發電機四類等值元件，其中，b_i、b_j和e_i、e_j分別為邊界節點和等值發電機節點，下標i,j＝1,2,...,n,i≠j；

在邊界節點b_i處，根據基爾霍夫電流定律，計算節點b_i電流和的公式為：

E.i-U.ttZi=I.it+I.Li+BiUit+Σj=1,j≠inUit-UjtZij---(1)]]>

式中：分別為第t個量測時段中邊界節點b_i處母線上的電壓量測和流向內網的等效電流量測，t＝1,2,...,m，同理知Z_ij為外網等值網絡中邊界節點b_i、b_j之間等值互聯支路阻抗；Z_i為等值發電機節點e_i與邊界節點b_i之間的等值擴展支路阻抗；B_i和分別表示接于邊界節點b_i上的等值對地支路電納和等值負荷電流，為等值發電機節點e_i的電壓；

令I.t=I.it+I.Li,]]>則有

E.i-U.itZi=I.i+BiUit+Σj=1,j≠inUit-UjtZij---(2)]]>

將公式(2)左右兩邊同乘移項并將各等值參數以及邊界節點處的量測量按實部和虛部展開，并令等式兩端的實部和虛部分別相等，建立量測方程為：

f1it(x′)=a[Ei,Re-Ui,Ret-Zi,Re(Ii,Re-BiUi,Imt)+Zi,Im(Ii,Im+BiUi,Ret)]-b[Ei,Im-Ui,Imt-Zi,Re(Ii,Im+BiUi,Ret)-Zi,Im(Ii,Re-BiUi,Imt)]-Σj=1,j≠in[c(Ui,Ret-Uj,Ret)-d(Ui,Imt-Uj,Imt)]=0---(3)]]>

f2it(x′)=a[Ei,Im-Ui,Imt-Zi,Re(Ii,Im+BiUi,Ret)+Zi,Im(Ii,Re-BiUi,Imt)]+b[Ei,Re-Ui,Ret-Zi,Re(Ii,Re-BiUi,Imt)-Zi,Im(Ii,Im+BiUi,Ret)]-Σj=1,j≠in[c(Ui,Imt-Uj,Imt)+d(Ui,Ret-Uj,Ret)]=0---(4)]]>

式中：x′＝[E_i,Re,E_i,Im,R_i,X_i,R_ij,X_ij,I_Li,Re,I_Li,Im,B_i]^T,i＝1,2,...，n，x′是量測方程公式(3)和公式(4)中的變量，E_i,Re和E_i,Im分別為的實部和虛部，R_i和X_i分別為等值擴展支路阻抗Z_i的實部和虛部,R_ij和X_ij分別為等值互聯支路阻抗Z_ij的實部和虛部，I_Li,Re和I_Li,Im分別為等值負荷電流的實部和虛部，B_i為等值對地支路電納，I_i,Re和I_i,Im分別為的實部和虛部，和分別為的實部和虛部，和分別為的實部和虛部，a和b分別為Z_ij的實部和虛部，c和d分別代表了Z_ik的實部和虛部；

(3)計算外網等值參數的典型值并建立等值參數的物理約束

第(2)步完成后，根據外網的最大運行方式和最小運行方式下的典型運行數據及外網等值網絡的特點，用現有基于元件特性和靈敏度一致性的靜態等值方法計算本發明中等值支路阻抗Z_i和Z_ij、等值對地支路電納B_i、等值負荷電流及等值負荷電流的幅值I_Li、等值發電機節點電壓的典型值，其中R_i,X_i,R_ij,X_ij,B_i,I_Li的典型值按以下公式計算：

x′_maxo＝[R_i,maxo,X_i,maxo,R_ij,maxo,X_ij,maxo,B_i,maxo,I_Li,maxo]^T???(5)

x′_mino＝[R_i,mino,X_i,mino,R_ij,mino,X_ij,mino,B_i,mino,I_Li,mino]^T???(6)

式中：x′_maxo、x′_mino分別為最大、最小運行方式下的兩組外網等值參數典型值向量，下標maxo代表了最大運行方式，mino代表了最小運行方式，R_i,maxo,X_i,maxo分別是外網最大運行方式下待求等值擴展支路阻抗中R_i,X_i的典型值，R_ij,maxo,X_ij,maxo分別是外網最大運行方式下待求等值互聯支路阻抗中R_ij,X_ij的典型值，B_i,maxo是外網最大運行方式下待求等值對地支路Bi的典型值為，I_Li,maxo是外網最大運行方式下待求等值負荷電流幅值的典型值為；同理計算外網最小運行方式下各待求參數的典型值；

根據繼電保護的規定，最大運行方式下外網中的負荷水平較高，發電機、線路、變壓器等設備一般均投入運行，無功補償設備向系統提供了較多的無功功率，此時外網的負荷節點與邊界節點之間的系統阻抗最小，外網負荷電流幅值最大，外網等效到邊界節點處的并聯電納值最大，最小運行方式下外網中的負荷水平較低，外網中部分設備退出運行，無功補償設備向系統提供的無功功率減小或者吸收系統過剩的無功，此時外網的負荷節點與邊界節點之間的系統阻抗最大，外網負荷電流幅值最小，外網等效到邊界節點處的并聯電納值最小，另外，考慮到實際電力系統發電機機端電壓的調壓要求，外網等值網絡中等值電壓源電壓幅值的取值范圍需要進行限定，所以，利用公式(5)和公式(6)中各待求參數在最大運行方式、最小運行方式下的典型值，按以下公式計算外網等值參數R_i,X_i,R_ij,X_ij,B_i,I_Li,Re,I_Li,Im,E_i,Re,E_i,Im,的物理約束條件為：

Ri,maxo≤Ri≤Ri,minoXi,maxo≤Xi≤Xi,minoRij,maxo≤Rij≤Rij,minoXij,maxo≤Xij≤Xij,minoBi,mino≤Bi≤Bi,maxoILi,mino≤ILi,Re2+ILi,Im2≤ILi,maxoEi,min≤Ei,Re2+Ei,Im2≤Ei,max---(7)]]>

式中：E_i,min,E_i,max分別為等值發電機節點電壓幅值的最小值和最大值，其它符號的含義如前所述；

(4)建立考慮等值元件全面性的非拓撲優化模型

第(3)步完成后，考慮外網等值參數的實際解不在上述所設置的變化范圍內，將外網等值支路阻抗、等值對地電納、等值負荷電流幅值的典型值上擴大或縮小一定比例，即在公式(7)中各不等式的兩邊乘以柔性系數向量α、β，其中各個量的取值范圍分別為0.8～1.0和1.0～1.2，結合等值參數的量測方程和物理約束條件，建立考慮等值元件全面性的非拓撲優化模型的計算公式：

目標函數：J2=min(Σt=1mΣi=1n[(f1it(x′))2+(f1it(x′))2])---(8)]]>

約束條件：

等值對地支路導納約束：α_1iB_i,mino≤B_i≤β_1iB_i,maxo???(9)

等值擴展支路電阻約束：α_2iR_i,maxo≤R_i≤β_2iR_i,mino???(10)

等值擴展支路電抗約束：α_3iX_i,maxo≤X_i≤β_3iX_i,mino???(11)

等值互聯支路電阻約束：α_4iR_ij,maxo≤R_ij≤β_4iR_ij,mino???(12)

等值互聯支路電抗約束：α_5iX_ij,maxo≤X_ij≤β_5iX_ij,mino???(13)

等值發電機機端電壓幅值約束：Ei,min≤Ei,Re2+Ei,Im2≤Ei,max---(14)]]>

等值負荷電流幅值約束：α6iILi,mino≤ILi,Re2+ILi,Im2≤β6iILi,maxo---(15)]]>式中：α_1i、β_1i表示等值對地支路導納約束下限和上限的柔性系數，用于減小和增大B_i的下限值；α_2i、β_2i表示等值擴展支路電阻約束下限的柔性系數，用于減小和增大R_i的下限值；α_3i、β_3i表示等值擴展支路電抗約束下限的柔性系數，用于減小和增大X_i的下限值；α₄、β₄表示等值互聯支路電阻約束下限的柔性系數，用于減小和增大R_ij的下限值；α₅、β₅表示等值互聯支路電抗約束下限的柔性系數，用于減小和增大X_ij的下限值；α₆、β₆表示等值負荷電流幅值約束下限的柔性系數，用于減小和增大幅值的下限值，α_ki∈α，β_ki∈β，k＝1,2,…,6,i＝1,2,...,n；

本模型的可估計條件是量測方程個數大于未知量個數，即2mn＞n²+6n，根據所述條件計算所需量測時段數：m＞[0.5n+3]，[]表示向下取整；

(5)求解并輸出外網等值參數的估計值

第(4)步完成后，首先讀入內網量測數據，即讀入m個時段的內網量測數據，獲得邊界節點處母線上的電壓量測和流向內網的等效電流量測

然后，求解等值參數估計值，即利用MATLAB工具箱中解決非線性約束問題的fmincon函數，并采用內點法對上述模型進行求解，其中變量初值根據外網等值參數典型進行設置，本發明中取物理約束上下限的平均值，求解公式(8)～公式(15)到考慮等值元件全面性的外網等值網絡中全部的等值參數估計值，即得到等值互聯支路電阻R_ij和等值互聯支路電抗X_ij，其中i,j＝1,2,...,n,i≠j，等值擴展支路電阻R_i和等值擴展支路電抗X_i，等值對地支路電納B_i和等值負荷電流參數的實部和虛部：I_Li,Re,I_Li,Im，等值發電機節點電壓的實部和虛部：E_i,Re,E_i,Im，i＝1,2,...,n；

再判斷等值參數估計值是否達到約束上下限，即當所述任一等值參數估計值達到了其物理約束條件的上限值或者下限值，則調整α、β中相應量的柔性系數，將其擴大或者縮小，回到第(4)步再建立考慮等值元件全面性的非拓撲等值模型，直到全部的等值參數估計值均在物理約束條件范圍內；否則進入下一步；

最后，輸出外網等值參數估計值，即輸出等值網站中的待求等值參數：等值互聯支路的電阻R_ij和電抗X_ij，其中i,j＝1,2,...,n,i≠j；等值擴展支路的電阻R_i和電抗X_i，等值對地支路的電納B_i和等值負荷的電流的實部和虛部：I_Li,Re,I_Li,Im，等值發電機節點的電壓的實部和虛部：E_i,Re,E_i,Im，i＝1,2,...,n，為內網的靜態穩定分析計算提供全面、穩定、合理的外網等值參數，以確保互聯電網的安全穩定運行。