[發明專利]一種快速預測車輛線束時域輻射敏感度的方法

有效

• 申請號: 201410270902.7
• 申請日: 2014-06-18
• 公開（公告）號: CN104007327B
• 公開（公告）日: 2017-03-15
• 發明（設計）人: 高印寒;安占揚;高樂;張俊東;王天皓;楊開宇
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G01R29/08
• 分類號: G01R29/08;G06F19/00
• 代理公司: 長春市四環專利事務所(普通合伙)22103
• 代理人: 鞠傳龍

1.一種快速預測車輛線束時域輻射敏感度的方法，其特征在于：其具體方法如下所述：

過程一：假設線束在無損耗的條件下，用鏡像法求取帶絕緣層的線束單位長度分布參數，在無絕緣層的導線的單位長度電感矩陣和電容矩陣有關系LC＝CL＝μ₀ε₀，其中，μ₀為真空磁導率，ε₀為真空介電常數，L為單位長度電感矩陣，C為單位長度電容矩陣，其中用鏡像法可以求得：

其中，矩陣中對角線上的元素為導線的自電感

Lii=μ02πln(2hiri)---(2)]]>

矩陣中的非對角線上的元素為導線的互電感

Lij=μ02πln(dijdij)---(3)]]>

對于有絕緣層的導線需要重新推導單位長度電容矩陣，由電磁學可知導體電容Ｃ等于導體所帶電量與導體電勢的比值，即Ｃ＝ｑ/Ｖ，當導體為線電荷時單位長度電容等于線電荷密度ρ與電勢V的比值，即

V＝ρ/C＝Sρ??(4)

式中：ρ為線電荷密度；S為電位系數；

電位系數矩陣和電容矩陣的關系為

其中，電位系數矩陣的對角線的元素為

Sii=12πϵ0(1ϵrln1ri+ϵeln1ri+Δri-ln12hi)---(6)]]>

電位系數矩陣的非對角線的元素為

Sij=12πϵ0ln(Xj-Xi)2+(Yj+Yi)2(Xj-Xi)2+(Yj-Yi)2=14πϵ0ln(1+4hihjdij2)---(7)]]>

當導體表面覆蓋有絕緣層電介質時，導線上總的電荷密度ρ等于絕緣層外表面束縛電荷密度ρ_r＝a+b與導體與絕緣層上的界面上束縛電荷、自由電荷密度之和ρ_r＝a，即ρ＝ρ_r＝a+b+ρ_r＝a，導體與絕緣層的界面上的束縛電荷、自由電荷密度之和為ρ_r＝a＝ρ/ε_r，將其代入(2)式中得到絕緣層外表面束縛電荷密度ρ_r＝a+b＝ρ-ρ_r＝a＝ρ(ε_r-1)/ε_r，令(ε_r-1)/ε_r＝ε_e，故ρ_r＝a+b＝ρε_e，其中，ε_r是相對介電常數；

過程二：采用等效線束方法對帶絕緣層的線束長度分布參數進行處理，得到等效線束的單位長度分布參數，同時對線束的幾何參數，終端電阻進行等效；

第一步，將線束進行分組：

線束分組方法如表1所示：

表1線束分組方法

?端口1端口2組1|Z_1i|<Z_cm|Z_2i|<Z_cm組2|Z_1i|<Z_cm|Z_2i|>Z_cm組3|Z_1i|>Z_cm|Z_2i|<Z_cm組4|Z_1i|>Z_cm|Z_2i|>Z_cm

其中，Z_cm是表示線束共模特性阻抗模值，cm表示共模，在分組過程中，如果某線束中導線的終端所接負載非常接近或者等于共模特性阻抗，該導線的終端能量被此類負載完全吸收，從而對線纜的分組可忽略，則可將該線纜分在任意組中；

第二步，等效線束的單位長度電容矩陣及電感矩陣

設線束共有N根導線，以1號線束作為需要仿真的線束，按第一步的規則將其分為5組等效線束，其中，第一組為第1根導線，第2組等效導線由(α-1)根原始導線2-α組成，第2組等效導線由β根原始導線(α+1)-β組成，第3組等效導線由γ根原始導線(β+1)-γ組成，第4組等效導線由N根原始導線(γ+1)-N組成，電容矩陣和電感矩陣的表達式，如下(8)(9)式所示：

Ceq=C11Σq=2αC1qΣq=α+1βC1qΣq=β+1γC1qΣq=γ+1NC1qΣp=2αCp1Σp=2αΣq=2αCpqΣp=2αΣq=α+1βCpqΣp=2αΣq=β+1γCpqΣp=2αΣq=γ+1NCpqΣp=α+1βCp1Σp=α+1βΣq=2αCpqΣp=α+1βΣq=α+1βCpqΣp=α+1βΣq=β+1γCpqΣp=α+1βΣq=γ+1NCpqΣp=β+1γCp1Σp=β+1γΣq=2αCpqΣp=β+1γΣq=α+1βCpqΣp=β+1γΣq=β+1γCpqΣp=β+1γΣq=γ+1NCpqΣp=γ+1NCp1Σp=γ+1NΣq=2αCpqΣp=γ+1NΣq=α+1βCpqΣp=γ+1NΣq=β+1γCpqΣp=γ+1NΣQ=γ+1NCpq---(8)]]>

Leq=L11Σq=2αC1qα-1Σq=α+1βC1qβΣq=β+1γC1qγΣq=γ+1NC1qNΣp=2αCp1α-1Σp=2αΣq=2αCpq(α-1)2Σp=2αΣq=α+1βCpq(α-1)βΣp=2αΣq=β+1γCpq(α-1)γΣp=2αΣq=γ+1NCpq(α-1)NΣp=α+1βCp1βΣp=α+1βΣq=2αCpq(α-1)βΣp=α+1βΣq=α+1βCpqβ2Σp=α+1βΣq=β+1γCpqβγΣp=α+1βΣq=γ+1NCpqβNΣp=β+1γCp1γΣp=β+1γΣq=2αCpq(α-1)γΣp=β+1γΣq=α+1βCpqγβΣp=β+1γΣq=β+1γCpqγ2Σp=β+1γΣq=γ+1NCpqγNΣp=γ+1NCp1NΣp=γ+1NΣq=2αCpq(α-1)NΣp=γ+1NΣq=α+1βCpqβNΣp=γ+1NΣq=β+1γCpqγNΣp=γ+1NΣq=γ+1NCpqN2---(9)]]>

第三步，線束等效模型的位置坐標：

求取第i組所有線束的對地高度

hi=h1+h2+···hkK]]>

(10)]]>

等效線束的間距

第四步，對線束的終端負載進行等效：

線束的終端負載可以分為共模負載和差模負載，即單根線束與參考平面之間的負載定義為共模負載，線束之間的負載定義為差模負載；

等效線束的終端的等效阻抗可以被分為以下三類：

第一類，連接在線束終端和參考平面之間的共模負載的等效；

第二類，連接在同一等效線束中的線束之間的差模負載的等效；

第三類，連接在不同等效線束之間的差模負載；

過程三：將過程二所得參數代入傳輸線輻射敏感度時域有限差分公式進行運算，求取線束的時域輻射敏感度：

θ_E表示入射電場的入射方向與x軸的正向的夾角，θ_p表示入射電場的入射方向在yoz平面上投影與y軸的正向之間的夾角，φ_p表示入射電場的方向與a方向的夾角，分別代表傳輸線的源端阻抗及負載端阻抗；

入射電場與坐標位置以及頻率有關，如(12)式所示入射電場：

E^→incident(x,y,z,ω)=E^o(ω)(exa→x+eya→y+eza→z)×e-jβxxe-jβyye-jβzz---(12)]]>

其中，ω是入射電場的頻率，入射電場矢量在直角坐標系下沿x,y和z軸的各個分量為：

e_x＝sinθ_Esinθ_p

e_y＝-sinθ_Ecosθ_pcosφ_p-cosθ_Esinφ_p

e_z＝-sinθ_Ecosθ_psinφ_p+cosθ_Ecosφ_p

相位系數在坐標系各軸方向上的分量為：

β_x＝-βcosθ_p

β_y＝-βsinθ_pcosφ_p

β_z＝-βsinθ_psinφ_p

上式是入射電場關于頻率的表達，所以(12)式轉變為下式：

ξ→incident(x,y,z,t)=ξo(t-xvx-yvy-zvz)×[exa→x+eya→y+eza→z]---(13)]]>

電場的時間函數由ξ_o(t)表示，其中入射電場沿各坐標軸的傳輸速度為：

vx=ωβx=-vcosθp]]>

vy=ωβy=-vsinθpcosφp]]>

vz=ωβz=-vsinθpsinφp]]>

式中，v是入射電場的傳輸速度；

然后，將入射電場的時域表達與多導體傳輸線方程進行結合得到(14)、(15)式如下：

∂∂zV(z,t)+L∂∂t(z,t)=[1vzAT-AL]∂∂tξo(t-zvz)---(14)]]>

∂∂zI(z,t)+C∂∂tV(z,t)=-CAT∂∂tξo(t-zvz)---(15)]]>

式中，傳輸線上的電壓V(z,t)和電流I(z,t)是與傳輸線上位置以及時間相關的函數，將(14)和(15)離散化，將整個傳輸線在空間上分成NDZ段，每段為Δz，即空間步長；將總的求解時間劃分為NDT段，每段為Δt，即時間步長；將NDZ+1點電壓V₁，V₂，···，V_NDZ,V_NDZ+1與NDT點電流I₁，I₂，···，I_NDZ作交織；每一個電壓點和相鄰的電流點間隔Δz/2；另外，時間點也必須進行交織，每一個電壓時間點和相鄰的電流時間點間隔Δt/2，由時域有限差分法方法得到上述方程的迭代式(16)-(19)：

V1n+1=(ΔzΔtRsC+1n)-1{(ΔzΔtRsC-1n)V1n-2RsI1n+1/2+(Vsn+1+Vsn)-ΔzΔtRsCAT[ξo(tn+1)-ξo(tn)]}---(16)]]>

VNDZ+1n+1=(ΔzΔtRLC+1n)-1{(ΔzΔtRLC-1n)VNDZ+1n+2RLINDZn+1/2+(VLn+1+VLn)-ΔzΔtRLCAT[ξo(tn+1-NDZΔtvz)-ξo(tn-NDZΔtvz)}---(17)]]>

Vkn+1=Vkn-ΔtΔzC-1[Ikn+1/2-Ik-1n+1/2]-AT[δo(tn+1-(k-1)Δzvz)-ξo(tn-(k-1)Δzvz)]---(18)]]>

Ikn+3/2=Ikn+1/2-ΔtΔzL-1[Vk+1n+1-Vkn+1]+L-1[1vzAT-AL][ξo(tn+3/2-(k-1/2)Δzvz)-ξo(tn+1/2-(k-1/2)Δzvz)]---(19)]]>

其中

AT=...(exxi+eyyi)...]]>

AL=...(xivx+yivy)ez...]]>

向量A_T，A_L中包含線束的幾何位置坐標，其穩定性條件為其中v_iMAX是最大模式速度，將等效后的參數代入到(16)-(19)的迭代格式中就可以計算出線束的輻射敏感度。