[發明專利]利用圓錐擺測量重力加速度的方法

無效

• 申請號: 201410264755.2
• 申請日: 2014-06-16
• 公開（公告）號: CN104020504A
• 公開（公告）日: 2014-09-03
• 發明（設計）人: 李娟;胡再國;張俊峰;梁雅庭;鄒旭敏;穆萬軍;朱俊;饒大慶;羅明蓉;程艷;王維果;劉石丹;李偉;于白茹;梁小沖;李紫源
• 申請（專利權）人: 四川大學
• 主分類號: G01V7/12
• 分類號: G01V7/12;G09B23/10
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及物理參數的測定領域，特別是重力加速度的測量。

背景技術

在大學物理實驗室，重力加速度的測量常用單擺和復擺。單擺的擺球只受到懸掛點和擺線的控制，擺線是柔軟的，在做單擺實驗時，如果做得不好，在極端情況下就做成了圓錐擺了，圓錐擺相當于擺長變短的單擺，導致測量的周期變小，從而導致重力加速度的測量值變大；當然，大多數的時候也不至于達到圓錐擺這樣極端，通常是在單擺運動中疊加一個圓錐擺運動；最為糟糕還在于無法估計圓錐擺的分量。

發明內容

疊加的圓錐擺現象對于單擺實驗來說，會帶來偏差，但是一個單純的圓錐擺的運動規律是確定的，也可以利用來測量重力加速度，本發明采用圓錐擺測量重力加速度，相對于復擺或者單擺測量重力加速度，圓錐擺測量重力加速度是一個獨立的分支。

本發明實現發明目的采用的技術方案是：利用圓錐擺測量重力加速度的方法，其特征是：在電機轉軸的底部中心懸掛一個單擺，單擺的擺線長度為L，擺球的半徑為r，擺線所在的擺球的直徑方向、與擺線相對的另一側固定一個半硬質塑料薄片，半硬質塑料薄片的長度為a，即半硬質塑料薄片的活動端到單擺懸掛點（轉軸底部中心位置）的距離為L+2r+a；轉軸的頂部有一個水平泡、電機有水平調節調節裝置，使轉軸上端面水平，也就是通過調節使轉軸豎直；單擺靜止時，單擺的半硬質塑料薄片的活動端指向刻度盤的圓心并與刻度盤接觸，刻度盤表面固定一個水平泡，刻度盤的支撐柱有高度調節螺紋、支撐柱下端的底座有水平調節螺釘，通過調整水平調節螺釘使刻度盤水平，刻度盤標注相交的兩條直徑（最好垂直相交），其中一條直徑或者兩條直徑或者其中一條半徑標注有毫米刻度尺；一個電機帶動其轉軸以角速度ω轉動，電機的轉動速度能夠調節，在電機的轉軸轉速穩定時，等待單擺的擺球處于穩定的圓錐擺狀態時，調節刻度盤支撐柱的高度調節螺紋，使刻度盤表面上升剛好接觸到擺球上的半硬質塑料薄片，從半硬質塑料薄片指向毫米刻度尺的位置測量出圓錐擺在刻度尺平面內的半徑R，從而計算出擺長在豎直方向的投影，也就是L’cosθ=(L+r){1-[R/(?L+2r+a)]²｝^0.5，或者高度調節螺紋的外螺紋所在的柱子上有毫米刻度、連接刻度盤的內螺紋所在的套筒上有一圈刻度，柱子的刻度和一圈的刻度組成一個螺旋測微儀，從螺旋測微儀讀出上升的高度h，則L’cosθ=（L+r）*（1-h/(L+2r+a)）；從半硬質塑料薄片經過刻度盤某一個半徑時啟動秒表、等待n個周期后停止秒表，讀出時間t，則擺動周期T=t/n；從而重力加速度g=(2pi/T)^?2L’cosθ?，其中，pi=3.1415926。

本發明的有益效果是：提出一種重力加速度測量的新方法；引導學生認識某些誤差，特別是系統性的誤差，在一定的條件下是能夠利用，這也體現了人類的認識規律；相對于單擺擺角（振幅）因空氣阻力而逐漸減少而言，本發明受電機的驅使，能夠保證以恒定速度穩定運行；單擺由于空氣阻力的影響，會導致周期變長，本發明的周期是外力的周期，外力作用下的勻速圓周運動，表現的是一種力的平衡，即擺線的拉力、重力與運動的向心力的平衡，空氣阻力對力的平衡主要表現在擺球出現偏移，中心略有升高，導致擺長略有縮短，其數值小于擺球的半徑，當L>>r時，可以忽略其影響；單擺的周期公式是一種近似，要求擺角在5度之內，本發明的擺線形成的是圓錐面，考慮的是力的平衡，擺線與豎直方向的夾角大小對測量結果沒有影響。

附圖說明

圖1是圓錐擺示意圖；圖2是利用圓錐擺測量重力加速度示意圖；圖3、4等效擺長示意圖；圖5不考慮空氣阻力影響示意圖，圖6考慮空氣阻力的影響(虛線部分表示不考慮空氣阻力的影響)。

具體實施方式

圓錐擺：

F_拉*cosθ=mg??

F_拉*sinθ=?F_向=mω²r=?mω²*?L’sinθ

兩式相除，得到

g=ω²L’cosθ=(2pi/T)^?2L’cosθ?其中，pi=3.1415926