[發(fā)明專利]一種利用圓錐擺測(cè)量重力加速度方法

無(wú)效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410264403.7
• 申請(qǐng)日: 2014-06-16
• 公開（公告）號(hào): CN104020503A
• 公開（公告）日: 2014-09-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李娟;胡再國(guó);雍志華;梁雅庭;鄒旭敏;穆萬(wàn)軍;朱俊;饒大慶;羅明蓉;程艷;王維果;劉石丹;李偉;于白茹;梁小沖;李紫源
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 四川大學(xué)
• 主分類號(hào): G01V7/12
• 分類號(hào): G01V7/12;G09B23/10
• 代理公司: 暫無(wú)信息
• 代理人: 暫無(wú)信息

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及物理參數(shù)的測(cè)定領(lǐng)域，特別是重力加速度的測(cè)量。

背景技術(shù)

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室，重力加速度的測(cè)量常用單擺和復(fù)擺。單擺的擺球只受到懸掛點(diǎn)和擺線的控制，而且擺線是柔軟的，在做單擺實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果沒有做好，在極端情況下就做成了圓錐擺了，圓錐擺相當(dāng)于擺長(zhǎng)變短的單擺，導(dǎo)致測(cè)量的周期變小，從而導(dǎo)致測(cè)量的重力加速度變大；當(dāng)然，大多數(shù)的時(shí)候也不至于達(dá)到圓錐擺這樣極端，通常是在單擺運(yùn)動(dòng)中疊加一個(gè)圓錐擺運(yùn)動(dòng)；最為糟糕的是無(wú)法估計(jì)圓錐擺的分量。

發(fā)明內(nèi)容

疊加的圓錐擺現(xiàn)象對(duì)于單擺實(shí)驗(yàn)來(lái)說，會(huì)帶來(lái)偏差，但是一個(gè)單純的圓錐擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是確定的，也可以利用來(lái)測(cè)量重力加速度，本發(fā)明采用圓錐擺測(cè)量重力加速度，相對(duì)于復(fù)擺或者單擺測(cè)量重力加速度，圓錐擺測(cè)量重力加速度是重力加速度測(cè)量的一個(gè)獨(dú)立的分支。

本發(fā)明實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是：一種利用圓錐擺測(cè)量重力加速度方法，其特征是：在轉(zhuǎn)軸的底部中心懸掛一個(gè)單擺，單擺的擺線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，擺球的半徑為r，即單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)+r，擺線所在的擺球的直徑方向、與擺線相對(duì)的另一端有一個(gè)圓形通孔，擺球內(nèi)有紐扣電池和一個(gè)發(fā)光二極管，發(fā)光二極管的光線通過圓形通孔射出、其傳播方向與擺線在一條直線上；轉(zhuǎn)軸的頂部有一個(gè)水平泡、電機(jī)有水平調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)裝置，調(diào)節(jié)使轉(zhuǎn)軸上端面水平，也就是通過調(diào)節(jié)使轉(zhuǎn)軸豎直；單擺靜止時(shí)，單擺的下端接觸刻度盤的圓心，刻度盤表面固定一個(gè)水平泡，刻度盤的底座有水平調(diào)節(jié)螺釘、其支撐柱有高度調(diào)節(jié)螺紋，通過調(diào)整水平調(diào)節(jié)螺釘使刻度盤水平，刻度盤標(biāo)注相交的兩條直徑，其中一條直徑或者兩條直徑或者其中一條半徑標(biāo)注有毫米刻度尺，毫米刻度尺的刻度線采用熒光物質(zhì)繪制；一個(gè)電機(jī)帶動(dòng)其轉(zhuǎn)軸以勻角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)速度能夠調(diào)節(jié)，在電機(jī)的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，等待單擺的擺球處于穩(wěn)定的圓錐擺狀態(tài)時(shí)，從光點(diǎn)在毫米刻度尺的熒光位置讀出光點(diǎn)到圓心的距離s，此時(shí)tgθ=s/(L+2r)，L’cosθ=(L+r)cosθ；為減少擺球受到空氣阻力對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，儀器做進(jìn)一步改進(jìn)，高度調(diào)節(jié)裝置的高度調(diào)節(jié)螺紋的外螺紋所在的柱子上有毫米刻度、連接刻度盤的內(nèi)螺紋所在的套筒上有一圈刻度，柱子的刻度和套筒的一圈刻度組成一個(gè)螺旋測(cè)微儀，升高刻度盤使刻度盤接近擺球，然后在毫米刻度尺的熒光位置讀出光點(diǎn)到圓心的距離s，從螺旋測(cè)微儀讀出上升的高度h，此時(shí)tgθ=s/(L+2r-h)；從其中一個(gè)半徑位置的刻度尺出現(xiàn)熒光時(shí)啟動(dòng)秒表、等待n個(gè)周期后停止秒表，讀出時(shí)間t，則擺動(dòng)周期T=t/n；從而重力加速度g=(2pi/T)^?2(L+r)cosθ，其中pi=3.1415926。

光點(diǎn)在刻度盤的大小，因?yàn)閿[球的圓形通孔基本上接觸刻度盤，最小的光點(diǎn)為通孔的直徑，因此通孔的直徑最佳為毫米刻度尺的間隔，即1mm，這樣可以確保只有一個(gè)刻度線被照亮，便于測(cè)量。

本發(fā)明的有益效果是：提出一種重力加速度的測(cè)量新方法；引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)某些誤差，特別是系統(tǒng)性的誤差，在一定的條件下是可以利用的，這也體現(xiàn)了人類的認(rèn)識(shí)規(guī)律；相對(duì)于單擺而言，本發(fā)明受電機(jī)的驅(qū)使，能夠保證以恒定速度穩(wěn)定運(yùn)行；單擺由于空氣阻力的影響，會(huì)導(dǎo)致周期變長(zhǎng)，本發(fā)明的周期是外力的周期，外力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，表現(xiàn)的是一種力的平衡，即擺線的拉力、重力與運(yùn)動(dòng)的向心力的平衡，空氣阻力對(duì)力的平衡主要表現(xiàn)在擺球出現(xiàn)偏移，中心略有升高，導(dǎo)致擺長(zhǎng)略有縮短，其數(shù)值小于擺球的半徑，當(dāng)L>>r時(shí)，可以忽略其影響；單擺的周期公式是一種近似，要求擺角在5度之內(nèi)，本發(fā)明的擺線形成的是圓錐面，考慮的是力的平衡，擺線與豎直方向的夾角大小對(duì)測(cè)量結(jié)果沒有影響。

附圖說明

圖1是圓錐擺示意圖；圖2是利用圓錐擺測(cè)量重力加速度示意圖；圖3不考慮空氣阻力影響圖，圖4考慮空氣阻力的影響示意圖(虛線部分表示不考慮空氣阻力的影響)。

具體實(shí)施方式

圓錐擺：

F_拉*cosθ=mg??

F_拉*sinθ=?F_向=mω²r=?mω²*?L’sinθ

兩式相除，得到

g=ω²L’cosθ=(2pi/T)^?2L’cosθ?其中，pi=3.1415926