[發明專利]一種基于解析稀疏模型的字典學習算法

無效

• 申請號: 201410259791.X
• 申請日: 2014-06-12
• 公開（公告）號: CN104021528A
• 公開（公告）日: 2014-09-03
• 發明（設計）人: 張燁;王浩龍;龔黎華;張文全
• 申請（專利權）人: 南昌大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00
• 代理公司: 南昌洪達專利事務所 36111
• 代理人: 劉凌峰

技術領域

本發明屬于信號處理技術領域，涉及一種基于解析稀疏模型的字典學習算法，應用于圖像去噪。

背景技術

隨著數字圖像技術的發展和普及，數字圖像越來越廣泛和深入的用于人們生活的各個領域。這就要求人們在數字圖像領域獲得更多的創新和發展，數字圖像在獲取和處理的過程中存在很多影響圖像質量和視覺效果的因素。噪聲作為主要原因之一，對數字圖像具有很大的危害，例如：影響數字圖像的視覺效果，掩蓋數字圖像中的細節信息，以及干擾數字圖像的特征提取和目標識別。因此，圖像去噪處理作為圖像處理過程中非常重要的一個部分，對整個圖像處理的研究領域都具有很重要的研究意義和應用價值。基于稀疏表示的圖像去噪方法是根據所分析對象是否為圖像的稀疏成分把圖像中的有用信息和噪聲進行區分。圖像中的有用信息一般具有一定結構，稀疏表示過程中選取的原子能夠表示這些特定結構；然而圖像中的噪聲是隨機且沒有結構的，因此無法用字典中的原子表示。這樣就可以將圖像與噪聲相區別，以達到去除噪聲的目的。信號的稀疏表示大多采用綜合稀疏模型（Synthesis?Sparse?Model），即在滿足一定的近似條件下，用少量過完備字典中的原子的線性組合來表示信號。在綜合稀疏模型中，信號由少數原子構成的子空間來表示，使得信號稀疏表示受個別原子影響較大。解析稀疏模型（Analysis?Sparse?Model）克服了綜合稀疏模型稀疏表示性能較差的缺點。在解析稀疏模型中信號用所有與之正交的原子構成的子集來表示，所以信號稀疏表示受個別原子影響小，具有較好的稀疏表示性能，能很好地應用于圖像去噪處理。

基于解析稀疏模型，我們提出了一種有效的字典學習算法，并且運用于圖像去噪領域，該算法直接根據噪聲信號????????????????????????????????????????????????來調節字典，而不需要提前估計信號，以下詳細介紹該算法。

發明內容

本發明的目的在于針對現有的字典學習算法需要提前估計源信號等不足問題，提出了一種基于解析稀疏模型的字典學習算法，該算法直接根據噪聲信號來調節字典，而不需要提前估計源信號。利用噪聲信號構造代價函數，并且利用梯度下降法求解該代價函數，保證每一次迭代求解的值在局部范圍內最優。通過該算法對字典進行自適應更新，形成更能表示圖像結構的超完備字典。

本發明采用下述技術方案：

（1）從帶噪圖像中抽取出K個大小的圖像子塊，將各子塊按列排列得到訓練數據矩陣。

（2）隨機生成初始字典?。

（3）利用訓練數據和初始字典構造求解稀疏系數的優化函數，如下：

??????????????????????????????????????（1）

其中，是稀疏系數，?是解析字典，是的第k列，是函數的加權系數。

（4）利用硬門限閥值方法求解（1）式得到稀疏系數，即中個最小值元素被設置為零。

（5）利用求得的稀疏系數構造更新字典的優化函數，如下：?

（2）

其中，為前一次迭代得到的字典，是一個加權量，可以調節字典的迭代進程，我們將該值設置為隨著學習迭代次數的增加而單調下降，調整式如下：

?????????????????????????????????（3）

其中，是一個調節差值，而是的最小值。

（6）通過梯度下降法求解（2）式，得到更新字典，如下：

?????????????????????????????（4）

其中為單位矩陣。

（7）依據以上步驟交替求解更新稀疏系數和解析字典，直到算法收斂到最優解。

本發明方法與現有技術相比較，具有如下顯著的特點和優點：

（1）?對現有字典學習算法存在的不足，提出了基于解析稀疏模型的字典學習算法。

（2）?該算法直接根據噪聲信號來調節字典，而不需要提前估計源信號，使計算效率提高。

（3）?該算法利用交替最小化思想進行問題的求解,首先固定某一個變量,將其看成是常量,則原始問題就轉化為關于另一個變量的單變量優化問題,然后固定另一個變量,如此交替迭代求解,直到滿足預定的條件為止。

（4）?利用該算法學習得到的解析字典具有自適應特性，能有效的提取信號的特征，從而有效的去除噪聲。

本發明提供的字典學習算法可應用于圖像去噪，能提高圖像的質量、提供更加準確的目標和背景信息，達到較理想的去噪效果。在目標檢測、光學成像、安全監控系統等軍事領域和非軍事領域均有廣泛的應用。