[發明專利]基于子波波形變化規律的巖體軟弱夾層彈性模量測試方法

有效

• 申請號: 201410257918.4
• 申請日: 2014-06-12
• 公開（公告）號: CN103994921A
• 公開（公告）日: 2014-08-20
• 發明（設計）人: 王觀石;龍平;胡世麗
• 申請（專利權）人: 江西理工大學
• 主分類號: G01N3/00
• 分類號: G01N3/00;G01N11/00
• 代理公司: 贛州凌云專利事務所 36116
• 代理人: 曾上

1.一種基于子波波形變化規律的巖體軟弱夾層彈性模量測試方法，包括以下步驟：

第一步，測試軟弱夾層兩側巖體的物理力學參數：

采用鉆彈性模量儀測試軟弱夾層兩側巖體的彈性模量，采用現有常規方法測試軟弱夾層及其兩側巖體的密度、泊松比；

第二步，測試和計算軟弱夾層兩側巖體的黏性系數：

對于軟弱夾層兩側巖性變化較大時，需在軟弱夾層兩側分別選擇表面平整的區域為測試區域；如果軟弱夾層兩側巖性變化較小時，即認為兩側巖體力學參數相同，只需在其中一側選擇測試區域；在測試區域內布置1條直線測線，測線長度為1.5—4.5m，在測線上選定施加沖擊載荷的振源點，在測線上選定2—4個測點；測點編號的原則是：以振源點為中心，由近及遠從1開始依次編號，第1個與振源點最近的測點與振源點的距離為0.3—1.0m；用石膏粉將加速度傳感器粘結在測點上，在振源點施加一個沖擊載荷，采用振動信號采集儀記錄傳感器的振動波形；計算軟弱夾層兩側巖體黏性系數的過程是：(1)對第m個傳感器記錄的P波波形進行傅里葉變換得到其振幅譜，m>1，采用關系式1計算振幅譜曲線與頻率坐標軸所圍成的面積S_Pm；(2)對第1個傳感器記錄的P波波形進行傅里葉變換得到其振幅譜，給定巖體黏性系數的初始值，初始值為0.05—0.2MPa.s，結合第一步測試得到的彈性模量、密度和泊松比，對振幅譜按照關系式2計算得到第m個測點的計算振幅譜，采用關系式1計算得到第m個測點的計算振幅譜與頻率坐標軸所圍成的面積S_Pjm；(3)不斷增加巖體的黏性系數，計算S_Pjm與S_Pm的差值的絕對值，繪制絕對值與黏性系數的關系曲線，在曲線上找出絕對值的最小值，最小值對應的黏性系數就是巖體的黏性系數；

關系式1

SP=Σn=0n=∞AP(fn)Δf]]>

關系式1中S_P為P波振幅譜曲線與頻率坐標軸所圍成的面積，n為頻率采樣個數，A_P(f_n)為頻率是f_n時的振幅，Δf為采樣頻率步長；

關系式2

APjm(fn)=AP1(fn)exp(-ρE(2πfn)2(1+v)(1-2v)2(1-v)[E2+(2πfn)2η2][(1+(2πfn)2η2E2)1/2-1]Vl)]]>

關系式2中A_Pjm(f_n)為頻率是f_n時第m個測點的計算P波振幅，A_P1(f_n)為頻率是f_n時第1個測點的P波振幅，f_n為頻率，ρ為密度，E為彈性模量，η為粘性系數，ν為泊松比，Δl為第1個與第m個測點間的距離；

第三步，測試軟弱夾層的彈性模量和黏性系數：

沿待測試軟弱夾層走向，選擇能夠反映軟弱夾層力學特性的試驗區段，試驗區段要求表面相對平整；布置1條穿過軟弱夾層的測線，測線長度為1.0-3.0m，測線與軟弱夾層走向的夾角為80°—90°；沿測線在軟弱夾層兩側分別選擇1—3個測點，測點編號的原則是：以振源點為中心，由近及遠依次編號，第一個測點與沖擊載荷振源點的距離為0.3—0.6m；用石膏粉將二分量加速度傳感器粘結在測點上，一個分量沿軟弱夾層走向布置，另一個分量垂直軟弱夾層走向布置；施加沖擊載荷的一側稱為入射側，另一側稱為透射側，振源點與軟弱夾層的距離為0.5—1.0m，在入射側施加沖擊載荷產生應力波，采用振動信號采集儀記錄測點的振動信號；

第四步，建立應力波在軟弱夾層的傳播模型：

應力波在穿過軟弱夾層的傳播過程具有三個方面的特點，(1)在有軟弱夾層附近區域的巖體通常相對較發育，應力波在該類巖體的傳播過程中，巖體對應力波振幅和相位具有明顯的影響，應采用黏彈性力學模型描述軟弱夾層及其兩側巖體；(2)應力波穿過軟弱夾層時，其厚度對應力波相位的影響也是不可忽略的；(3)因軟弱夾層具有一定的厚度，應力波在軟弱夾層內的多重透射和反射現象對應力波傳播具有重要影響；針對上述應力波穿過軟弱夾層的三個特點，將軟弱夾層及其兩側巖體考慮為黏彈性體，建立應力波在軟弱夾層的傳播模型；P波入射至軟弱夾層時，分別采用關系式3計算應力波的透射系數和關系式4計算應力波的反射系數；SV波入射軟弱夾層時，分別采用關系式5計算應力波的透射系數和關系式6計算應力波的反射系數；

關系式3

TPP=2PIIPI[(λII+2μII)PII+ω2M(λI+2μ1)P1+(λII+2μII)PII-KK]exp(PIIh)exp(-jωhCPJ)]]>

關系式4

RPP=(λI+2μI)PI[(λII+2μII)PII-K]+[(λII+2μII)PII+ω2M]K[(λII+2μII)PII+ω2M]K+[K-(λII+2μII)PII](λI+2μI)PI]]>

關系式3和關系式4中P、λ和μ三個參數的下標Ⅰ和Ⅱ分別為入射側和透射側巖體的參數；T_PP為P波入射時的透射系數；R_PP為P波入射時的反射系數；j為虛單位；ω為角頻率；λ和μ為軟弱夾層兩側巖體的拉梅常數，其計算分別為和j、ω、E、ν、η分別為虛單位、角頻率和軟弱夾層兩側巖體的彈性模量、泊松比、黏性系數；P為與應力波在軟弱夾層兩側巖體中波數有關的參數，其計算公式為j、ω、ρ、λ和μ分別為虛單位、角頻率和軟弱夾層兩側巖體的拉梅常數；C_PJ為P波在軟弱夾層的波速，其計算公式為ρ_J、λ_J和μ_J分別為軟弱夾層的密度和拉梅常數；K為軟弱夾層的等效剛度，其計算公式為j、ω、h、E_J和η_J分別為虛單位、角頻率和軟弱夾層的厚度、彈性模量、黏性系數；M為軟弱夾層的質量，其計算公式為M＝ρ_Jh，h和ρ_J分別為軟弱夾層的厚度和密度；

關系式5

TSS=2KuIPI2exp(jωhCSJ)PIIexp(PIIh)[k(uIIPII-ω2M)+uIPI(K+uIIPII)]]]>

關系式6

PSS=-uIPI(K+uIIPII)+K(uIIPII-ω2M)K(uIIPII-ω2M)+uIPI(K+uIIPII)]]>

關系式5和關系式6中P和μ兩個參數的下標Ⅰ和Ⅱ分別為入射側和透射側巖體的參數；T_SS為SV波入射時的透射系數；R_SS為SV波入射時的反射系數；j為虛單位；ω為角頻率；h為軟弱夾層的厚度；μ為軟弱夾層兩側巖體的拉梅常數，其計算分別為j、ω、E、ν、η分別為虛單位、角頻率和軟弱夾層兩側巖體的彈性模量、泊松比、黏性系數；P為與應力波在軟弱夾層兩側巖體中波數有關的參數，其計算公式為P＝-jω(ρ/μ)^1/2，j、ω、ρ和μ分別為虛單位、角頻率和軟弱夾層兩側巖體的密度、拉梅常數；C_SJ為SV波在軟弱夾層的波速，其計算公式為j、ω、ρ_J、E_J、ν_J、η_J分別為虛單位、角頻率和軟弱夾層的密度、彈性模量、泊松比、黏性系數；K為軟弱夾層的等效剛度，其計算公式為j、ω、h、E_J和η_J分別為虛單位、角頻率和軟弱夾層的厚度、彈性模量、黏性系數；M為軟弱夾層的質量，其計算公式為M＝ρ_Jh，h和ρ_J分別為軟弱夾層的厚度和密度；

第五步，計算入射側的波形：

依據實測透射波波形計算入射側的波形，包含以下5個小步驟：(1)對實測透射波波形進行傅里葉變換，得到實測透射波波形的頻譜——包括振幅譜和相位譜；(2)對實測透射波的頻譜除以透射系數，得到計算入射波的頻譜；(3)對計算入射波的頻譜進行傅里葉逆變換，得到計算入射波波形；(4)對計算入射波的頻譜乘以反射系數并進行傅里葉逆變換，得到計算反射波波形；(5)疊加計算入射波和計算反射波的波形，得到入射側的計算波形；

第六步，計算軟弱夾層的彈性模量和黏性系數：

依據入射側的計算波形和實測波形的差異確定軟弱夾層的彈性模量和黏性系數，包含以下3個小步驟：(1)給定軟弱夾層的彈性模量和黏性系數的初始值，彈性模量初始值為0.1～0.5GPa，黏性系數的初始值為0.1～0.5MPa.s，按照第五步的計算過程得到入射側P波的計算波形，采用波形變化系數量化入射側計算P波波形和實測P波波形的差異，得到兩者的差異值ζ_P，稱波形差異值為波形變化系數，波形變化系數的計算公式見關系式7；(2)給定與本步驟中第(1)小步驟相同的彈性模量和黏性系數，并采用相同的方法計算得到入射側計算SV波和實測SV波的波形變化系數ζ_SV；(3)求ζ_P和ζ_SV的和ζ，分別改變軟弱夾層的彈性模量和黏性系數，重新計算ζ，找出最小ζ值，最小ζ值對應的彈性模量和黏性系數就是測試得到的軟弱夾層的彈性模量和黏性系數；

關系式7：

ζ=1Σi=1i=+∞|asc(ti)|Δt|Σi=1i=+∞|ajs(ti)|-Σi=1i=+∞|asc(ti)||Δt]]>

關系式7中：ζ為計算波形和實測波形的差異值；i為組成波形的采樣點數；t_i為離散時間；Δt為采樣時間步長；a_sc為實測波形的振幅；a_js為計算波形的振幅。