[發明專利]基于概率潮流的電力系統靜態安全評估方法

有效

• 申請號: 201410255387.5
• 申請日: 2014-06-10
• 公開（公告）號: CN104050604B
• 公開（公告）日: 2017-02-01
• 發明（設計）人: 吳巍;汪可友;李國杰;江秀臣;馮琳;韓蓓;杭麗君
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;G06Q50/06
• 代理公司: 上海新天專利代理有限公司31213
• 代理人: 張寧展

1.一種基于概率潮流的電力系統靜態安全評估方法，其特征是，包括如下步驟：

步驟1、構建概率潮流計算模型，如下式：

式中表示電力系統第i個節點的凈有功注入功率；P_ij表示節點j流向節點i的線路有功潮流；表示電力系統第i個節點的凈無功注入功率；V_i表示電力系統第i個節點的電壓幅值；V_j表示電力系統第j個節點的電壓幅值；θ_ij表示電力系統第i個節點和第j個節點的電壓相角差；Y_ij表示連接ij節點的線路導納幅值；表示連接ij節點的線路導納相角；G_ij表示電力系統連接ij節點線路的電導；B_ij表示電力系統連接ij節點線路的電納；N為電力系統節點數目；

其中，

Piinj=Pw,i+Ppv,i-PL,iQiinj=Qw,i-QL,i]]>

式中，P_w,i為電力系統第i個節點處注入的風力發電有功，P_pv,i為電力系統第i個節點處注入的光伏發電有功，P_L,i為電力系統第i個節點處各類負荷消耗的有功；Q_w,i為電力系統第i個節點處注入的風力發電無功，Q_L,i為電力系統第i個節點處各類負荷消耗的無功；

步驟2、當電力系統中隨機量為正態分布且相互獨立時，根據隨機量的邊緣概率分布和潮流方程，采用多重積分法快速求解得到電力系統的節點電壓幅值、相角和線路潮流的各階統計量，其計算式如下：

記輸出y的期望為m_y，各階中心距為μ_i，輸入x＝[x₁,x₂,…,x_n]，f(x₁,x₂,…,x_n)為聯合正態概率密度函數，則基于Stroud積分公式的m_y和μ_i的計算式如下：

my=∫-∞+∞...∫-∞+∞y(x1,x2,...,xn)f(x1,x2,...,xn)·dx1...dxn=Σj=1MAjy(pj1,pj2,...,pjn)]]>

μi=∫-∞+∞...∫-∞+∞(y(x1,x2,...,xn)-my)if(x1,x2,...,xn)·dx1...dxn=Σj=1MAj(y(pj1,pj2,...,pjn)-my)i]]>

式中，權函數為f，被積函數為y或(y-m_y)ⁱ，A和p_j＝[p_j1,p_j2,…,p_jn]為積分公式中的權系數和配點，M為配點個數；

依據每一個配點(p_j1,p_j2,…,p_jn)(j＝1,2,…,M)進行確定性的潮流計算，得到相應的輸出y(p_j1,p_j2,…,p_jn)，進而利用上式加權求和，得到輸出y的各階統計量；

當電力系統中隨機量為非正態分布或具有相關性時，采用改進Nataf變換處理，將其轉換為獨立正態分布隨機變量，用多重積分法處理相關性隨機量，計算概率潮流，其計算步驟如下：

任意分布的輸入v＝[v₁,v₂,…,v_n]^T，v_i均值為μ_vi，標準差為σ_vi，邊緣概率密度函數為f(v_i)，邊緣累計概率分布函數為F(v_i)，將v轉換為相關標準正態分布向量z＝[z₁,z₂,…,z_n]^T，

Φ(z_i)＝F(v_i)

式中Φ(z_i)為z_i的邊緣累計概率分布函數；

記ρ_ij為v_i和v_j相關系數，采用基于矩法的TNPT計算轉換后的等效相關系數ρ_1ij,

記z的相關系數矩陣為C_z，利用Cholesky分解C_z＝BB^T，得到轉換矩陣B，

z＝Be

式中e為獨立正態分布變量；

利用z＝Be和Φ(z_i)＝F(v_i)，將正態分布下原始Stroud公式的配點p_j轉換為實際的輸入變量概率空間下的配點，進而依據Stroud公式求得輸出y的各階矩；

步驟3、利用有限階Cornish-fisher級數展開得到電力系統的節點電壓幅值、相角和線路潮流的概率分布，依據設定閾值得到系統越限概率，評估步驟如下：

根據步驟2得到輸出的各階矩，記輸出y的各階半不變量γ為

γ₁＝m_y

γ₂＝μ₂

γ₃＝μ₃

γ4=μ4-3μ22]]>

隨機變量標準形式的概率密度函數表示為：

式中為正態分布的概率密度函數，得到邊緣累計概率分布函數F(y)，如下式所示：

F(y)=∫-∞(y-my)/μ2f(ys)dys]]>

依據設定閾值P_limit得到系統不越限概率，即帶入上式F(P_limit)。

2.根據權利要求1所述的基于概率潮流的電力系統靜態安全評估方法，其特征是，計算等效相關系數ρ_1ij具體步驟如下：

TNPT法中，用標準正態分布隨機變量z_i的三階多項式來表示v_i，

vi=a0,i+a1,izi+a2,izi2+a3,izi3]]>

將v_i標準化，v_si＝(v_i-μ_vi)/σ_vi，上式變換為

vsi=b0,i+b1,izi+b2,izi2+b3,izi3]]>

系數有如下關系：

a0,i=b0,iσvi+μvi;ar,i=br,iσvir=1,2,3]]>

依據矩法原理，等式左右兩邊的一至四階原點矩相等，即：

E(vir)=E[(a0,i+a1,izi+a2,izi2+a3,izi3)r],r=1,2,3,4]]>

通過求解下式所示方程可以得到系數，式中γ和κ分別為v_si的偏度系數和峭度，

b1,i2+6b1,ib3,i+2b2,i2+15b3,i2=12b2,i(b1,i2+24b1,ib3,i+105b3,i2+2)=γ24[(b1,ib3,i+b2,i2(1+b1,i2+28b1,ib3,i)+b3,i2×(12+48b1,ib3,i+141b2,i2+225b3,i2)]=κ-3b0,i+b2,i=0]]>

求解下式得到等效相關系數ρ_1ij，

6a3,ia3,jρ1ij3+2a2,ia2,jρ1ij2+(a1,i+3a3,i)×(a1,j+3a3,j)ρ1ij+[(a0,i+a2,i)×(a0,j+a2,j)-ρijσviσvj-μviμvj]=0]]>

ρ_1ij滿足-1≤ρ_1ij≤1，ρ_1ijρ_ij≥0。