[發(fā)明專利]一種基于結(jié)構(gòu)最小二乘法的聯(lián)合到達(dá)角-頻率估計(jì)方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410253498.2
• 申請日: 2014-06-09
• 公開（公告）號: CN104021293A
• 公開（公告）日: 2014-09-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 黃磊;錢誠;楊云川;蔣雙
• 申請（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 深圳市科吉華烽知識產(chǎn)權(quán)事務(wù)所(普通合伙) 44248
• 代理人: 胡玉

1.一種基于結(jié)構(gòu)最小二乘法的聯(lián)合到達(dá)角-頻率估計(jì)方法，其特征在于：

所述方法包括以下步驟：

1)獲取M全向陣元的均勻線陣的P個(gè)窄帶信號經(jīng)下變頻為基帶信號后的M×1個(gè)觀測向量x(t)的抽樣數(shù)據(jù)矩陣

其中，P<M，F(xiàn)為抽樣率，m為抽樣個(gè)抽樣子序列個(gè)數(shù)，N為每個(gè)序列的抽樣數(shù)；

2)計(jì)算抽樣協(xié)方差矩陣表示X_m的抽樣協(xié)方差矩陣，然后計(jì)算前后向平均矩陣R：

R=12(R^+ΠR*^Π),]]>

其中，Π表示交換矩陣，其反對角線上元素均為1，其余為0；

3)計(jì)算信號子空間U_s，U_s由的對應(yīng)于P個(gè)最大的特征值的P個(gè)特征向量構(gòu)成；

4)使用最小二乘LS算法求解下列方程，得到Φ_θ，Φ_f的初始估計(jì)值該初始估計(jì)值和U_s都用于步驟6)迭代的初始化：

Jθ↑UsΨθ=Jθ↓Us,Ψθ=TΘT-1]]>

Jf↑UsΨf=Jf↓Us,Ψf=TΘT-1,]]>

其中，Θ=diag{ej2πsinθ1d/λ,···,ej2πsinθPd/λ},]]>Φ=diag{ej2πf1/F,···,ej2πfP/F},]]>λ是信號波長，陣元間距d=λ/2,Jθ↑=Im⊗IM-101,Jθ↓=Im⊗01IM-1,]]>Jf↑=Im-101⊗IM,Jf↓=01Im-1⊗IM,]]>表示Kronecker積，0₁是一個(gè)(M-1)×1的零向量，I_M是M×M的單位矩陣，T是一個(gè)P×P的非奇異矩陣；

5)定義如下兩個(gè)誤差矩陣：

Eθ=Jθ↑U‾sΨ‾θ-Jθ↓U‾s]]>

Ef=Jf↑U‾sΨ‾f-Jf↓U‾s;]]>

6)對于第K次迭代，K>1，用高斯牛頓法求解下式，得到ΔΨ_θ，k，ΔΨ_f，k

和ΔU_s，k：

minΔΨθ,k,ΔΨf,k||Hk·vec{Δψθ,k}vec{ΔΨf,k}vec{ΔUs,k}+vec{Eθ,k}vec{Ef,k}k·vec{ΔUk}||2,]]>

其中，vec{·}表示矢量運(yùn)算,和的改良矩陣分別是U‾s,k=Us,k-1+ΔUs,k-1,Ψ‾θ,k=Ψθ,k-1+ΔΨθ,k-1]]>和Ψ‾f,k=Ψf,k-1+ΔΨf,k-1,Eθ,k]]>和E_f，k表示第k次迭代的誤差矩陣，為第k次迭代的信號子空間的估計(jì)誤差矩陣，

Hk=IP⊗(Jθ↑Us,k)0Ψθ,kT⊗Jθ↑-IP⊗Jθ↓0IP⊗(Jf↑Us,k)Ψf,kT⊗Jf↑-IP⊗Jf↓00kImMP]]>

Eθ,k≈Eθ,k-1+Jθ↑Us,k-1ΔΨθ,k-1+Jθ↑ΔUs,k-1Ψθ,k-1-Jθ↓ΔUs,k-1]]>

Ef,k≈Ef,k-1+Jf↑Us,k-1ΔΨf,k-1+Jf↑ΔUs,k-1Ψfθ,k-1-Jf↓ΔUs,k-1;]]>

7)判斷是否滿足：min{||ΔΨθ,k||F2,||ΔΨf,k||F2,||ΔUs,k||F2}≤∈]]>如果滿足則迭代終止，得到Ψ_θ、Ψ_f的終值；如果不滿足，K＝K+1,然后回到步驟5；

8)根據(jù)Φ_θ，Φ_f的終值，得到角度和頻率的估計(jì)，具體為：由Ψ_θ、Ψ_f的終值求得Θ和Φ；對Θ和Φ作特征分解，得到如下DOA和頻率的估計(jì):

θ^i=sin-1(λ·∠(αi)2πd)]]>

f^i=F·∠(βi)2π,i=1,...,P]]>

上式中，∠表示角運(yùn)算，α_i和β_i分別表示Ψ_θ和Ψ_f的第i個(gè)特征值。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的估計(jì)方法，其特征在于：所述ΔΨ_θ，k，ΔΨ_f，k和ΔU_s，k的迭代初始值是任給的一個(gè)值。